6-Amaliy ish Sunnatova Sohibjamol Mavzu

6-Amaliy ish Sunnatova Sohibjamol

Mavzu: Mapleda 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish.

Ishning maqsadi: Mapleda 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish usullarini o’rganish. ODTni yechishda bir jinisli va bir jinisli bo’lmagan yechimini qarash va umumiy yechimni topishni o’rganish.

1.Nazariy qism

Maple da ODT ni echish uchun dsolve(eq,var,options) komandasi ishlatiladi, bu erda eq-tenglama, var-no’malum funksiya, options-parametrlar. Parametrlar ODT ni echish usulini ko‘rsatishi mumkin, masalan, sukut saqlash prinsipiga asosan.ODT da hosilani berish uchun diff komandasi ishlatiladi. Masalan, y’’+y=x tenglamasi diff(y(x),x$2)+y(x)=x ko‘rinishda yoziladi. ODT ning umumiy echimi o‘zgarmas sonlarni o‘z ichiga oladi, masalan, yuqoridagi tenglama ikkita o‘zgarmasni o‘z ichiga oladi. O‘zgarmaslar Maple da _C1, _C2 ko‘rinishda belgilanadi. Ma’lumki, chiziqli ODT bir jinsli (o‘ng tomon 0) va bir jinsli bo‘lmagan (o‘ng tomon 0 emas) ko‘rinishda bo‘ladi. Bir jinsli bo‘lmagan tenglama echimi mos bir jinsli tenglamaning umumiy echimi va bir jinsli bo‘lmagan tenglamaning xususiy echimlari yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Maple da ODT ning echimi ana shunday ko‘rinishda chiqariladi, ya’ni o‘zgarmaslarni o‘z ichiga olgan qism bir jinsli tenglamaning umumiy echimi bo‘ladi, va o‘zgarmas son ishtirok etmagan qismi bir jinsli bo‘lmagan tenglamaning xususiy echimi bo‘ladi. dsolve komandasi bergan echim hisoblanmaydigan formatda beriladi. Echim bilan kelajakda ishlash uchun, masalan grafik chizish uchun, uning o‘ng tomonini rhs(%) komanda bilan ajratish kerak.

2.Amaliy qism

Misollar.

1.

> restart;

> de:=diff(y(x),x)=sin(y(x)-x);

> dsolve(de,y(x));

2.Yuqori tartibli ODTni yeching.

> de:=diff(y(x),x$2)=1/(1+x^2);

> dsolve(de,y(x));

Xulosa

Ushbu ishda Maple dasturida ODT,fundamental (bazis) echimlar sistemasi va ODT sistemasini yechishni bazi xollarini o’rgandik. Adabiyotlar

1.Dyakonov V.P Maple 6: учебный курс. СПб.: Piter, 2001. 2.Dyakonov V.P Matematik paketlar Maple V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

3.Manzon B.M. Maple V Power Edition. М.: Filin, 1998. 4.Govoruxin V.N, Sibulin V.G Maple Matematik paketlar 1997.

5.M. Karimov, I.D. Razzoqov. MathCAD va MatLab muhitida ishlash. Oliy o’quv yurtlari fizika-matematika va kasbiy ta’lim fakultetlari talabalari uchun. O’quvuslubiy qo’llanma. Qarshi, “Nasaf” nashriyoti, 2014 y. 80 бет.