6. 1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Maple dasturidan matematik masalalarni yechishda foydalanish. Limitlarni hisoblash

Misollar
1. berilgan bo’lsa max va min ni toping.
> readlib(extrema):
>y:=(x^2-1/2)*arcsin(x)/2+x*sqrt(1-x^2)/4-Pi*x^2/12: extrema(y,{},x,'s');s;


Bu buyruqning bajarilishi natijasida funksiya ekstremumlari va ekstremum nuqtalari topilgan. Shunday qilib (0,0) va (1/2, –π /24+√3/16) nuqtalarda ekstrumum topilgan. Faqatgina ulardan qaysi biri maksimum va qaysi minimum ekanligini aniqlash qoldi. Buning uchun maximize va minimize buyruqlari ishlatiladi.
> readlib(maximize):readlib(minimize):
> ymax:=maximize(y,{x});
> ymin:=minimize(y,{x});
2. x€[1,2] intervalda f(x) = x²ln x ning eng katta va eng kichik qiymatlarini toping. Tering:
> f:=x^2*ln(x): maximize(f, x=1..2);

> minimize(f,x):simplify(%);

3. funksiya ekstremumini toping va ikkinchi tartibli hosila orqali uning xarakterini aniqlang. Tering:
> restart:y:=x^3/(4-x^2): readlib(extrema):readlib(maximize):