6. 1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Maple dasturidan matematik masalalarni yechishda foydalanish. Limitlarni hisoblash

Parametrga bog’liq bo’lgan integrallar. Parametr uchun cheklashlar.
Agar biror parametrga bog’liq integralni hisoblash tala etilgan bo’lsa, u holda uning qiymati shu parametrning ishorasiga yoki biror - bir cheklashlarga bog’liq bo’ladi. Misol tariqasida quyidagi integralni qaraymiz. Matematik tahlildan ma’lumki, bu integral a>0 da yaqinlashuvchi va a<0 da uzoqlashuvchi bo’ladi. Agar integralni birdan hisoblasak, u holda quyidagi hosil bo’ladi:
> Int(exp(-a*x), x=0..+infinity)=int(exp(-a*x), x=0..+infinity);
.
Bunday usul bilan parametrli integralni hisoblab bo’lmaydi. Hisoblashning aniq analitik natijasiga ega bo’lish uchun parametrning qiymati haqida biror bir mulohaza bildirish kerak bo’ladi, ya’ni unga ba’zi bir cheklashlar qo’yiladi. Bu assume(f1) buyrug’i orqali amalga oshiriladi, bu yerda f1 – tengsizlik. Qo’shimcha cheklashlar additionally(f2) buyrug’i yordamida kiritiladi, bu yerda f2 – parametr qiymatini boshqa tomondan cheklaydigan boshqa bir tengsizlik.
Cheklashlar o’rnatilgan keyin parametr nomidan so’ng (~) belgi paydo bo’ladi.
a parametrga qo’yilgan cheklashlarni about(a) buyrug’i orqali aniqlashtirish mumkin. Masalan: a parametrga quyidagi cheklashlarni qo’ying a>-1, a£ 3: