6. 1-amaliy mashg’ulot Mavzu: Maple dasturidan matematik masalalarni yechishda foydalanish. Limitlarni hisoblash

> assume(a>-1); additionally(a<=3);
> about(a);
Originally a, renamed a~:
is assumed to be: RealRange(Open(-1),3)
Parametrli integral ni hisoblashga qaytamiz:
> assume(a>0);
> Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=int(exp(-a*x),x=0..+infinity);

Integrallashning asosiy metodlarini o’rganish.
Maple da matematikani o’rganish uchun student paketi mavjud. U hisoblashlarni qadamma-qadam bajarishga mo’ljallangan bir qancha qism dasturlar majmuasidan iborat bo’lib, natijaga olib keluvchi amallar ketma-ketligini tushunarli bo’lishligini ta’minlaydi. Bularga bo’laklab integrallash inparts va o’zgaruvchilarni almashtirish changevar buyruqlari kiradi..
Bo’laklab integrallash formulasi:
Agar integral osti funksiyasini f=u(x)v’(x) orqali belgilab olsak, u holda bo’laklab integrallash buyrug’ining parametrlari quyidagicha bo’ladi: intparts(Int(f, x), u), bu yerda u – hosilasi bo’laklab integrallash formulasi orqali hisoblanayotgan u(x) funksiyadir.
Agar integralda o’zgaruvchilarni almashtirish x=g(t) yoki t=h(x) talab etilgan bo’lsa, u holda o’zgaruvchilarni almashtirishbuyrug’i parametrlari quyidagicha bo’ladi: changevar(h(x)=t, Int(f, x), t), bu yerda t – yangi o’zgaruvchi.
intparts va changevar buyruqlarning ikkalasi ham integralni oxirigacha hisoblamaydi, faqatgina oraliq hisoblashlarni amalga oshiradi. Oxirgi natijasni olish uchun bu buyruqlar bajarilganidan keyin value(%) buyrug’ini yozish kerak, bu yerdaye % - oldingi satrni bildiradi.
Ushbu buyruqlardan foydalanishdan oldin student paketini with(student) buyrug’i orqali yuklash kerak bo’ladi..