6- mavzu. O‘rtacha miqdorlar

O‘rtacha arifmetikning muhim xossalari. O‘rtacha arifmetik miqdorlar bir qator xossalarga ega. Ulardan eng muhimlari quyidagilar:

1. 
   O‘rtachaning chastotalar yig‘indisiga ko‘paytmasi variantlar va chastotalar ko‘paytmasining yig‘indisiga tengdir:
   

Bizning misolimizda (5.2-jadval) bu quyidagicha:

2. Agarda har bir variantdan (x) qandaydir bir A sonini ayirsak,

yangi o‘rtacha o‘sha A soniga kichik bo‘ladi:

bu erdan
Bu xossani qo‘llanishini 5.2-jadval ma’lumotlari asosida ko‘rib chiqamiz. Hamma variantlarni 120 (A=120) ga kamaytiramiz. Nega 120 degan savol tug‘ilishi tabiiy. 120 o‘rniga xohlagan raqamni (10, 100, 200 va h. k.) olishimiz mumkin. Odatda ishni osonlashtirish maqsadida birinchi varianta qiymati olinadi. Bizga o‘rtacha miqdor 195 ming so‘mligi aniq. Undan 120 ayirsak (195-120), yangi o‘rtacha 75 ming so‘mga teng bo‘ladi. Hamma hisob-kitobni 5.3-jadvalda keltiramiz.

5.3- jadval