5-мавзу. Такрорий ўринлаштириш, ўрин алмаштириш ва гуруҳлашлар

Takrorlanuvchi joylashtirishlar
ta elementi bo`lgan to‘plamda birinchi elementni tanlash uchun ta imkoniyat bor, joylashtirish takrorlanuvchi bo`lgani uchun qolgan ixtiyoriy element uchun ham ta imkoniyat qoladi. Ko`paytirish qoidasiga ko`ra barcha takrorlanadigan joylashtirishlar soni quyidagiga teng bo`ladi:

Takrorlanuvchi o`rin almashtirishlar
S to‘plamning k₁ elementli A₁ qism to‘plamini usulda tanlash mumkin, qolgan n-k₁ element ichidan k₂ elementli A₂ qism to‘plamini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil qism to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra

Aytaylik k₁, k₂ ,..., k_m butun nomanfiy sonlar bo‘lib, va to‘plam ta elementdan iborat bo‘lsin. ni elementlari mos ravishda k₁, k₂ ,..., k_m ta bo‘lgan m ta qism to‘plamlar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni

ta bo‘ladi.

sonlarga polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.