5 Mavzu: Skalyar va vektor kattalik. Vektorlar ustida amallar. Fazoviy vektorlar va uning komponentlari. Skalyar,vektor va aralash ko’paytmalar,hamda ularning tadbiqlari. Chiziqli tenglamalar sistemasini vektor ko’rinishida yozish

Skalyar ko’paytmani vektor koordinatalari orqali ifodasi.

vektorlarning skalyar ko’paytmasi:



Ikki vektor orasidagi burchak .Vektorlarning o’zaro paralleligi va perpendikulyarligi.

va ikki vektor orasidagi burchak

cos munosabatda aniqlanadi.

va vektorlarning o’zaro perpendikulyarlik sharti

3. va vektorlarning o’zaro parallelik sharti:

Koordinatalari bilan berilgan va vektorlar uchun ularning algebraic yig,indisi quyidagicha aniqlanadi:

.

1-Misol. Tekislikdagi Dekart sistemasida A(4;2) , B(-2;6) , C(0;2) nuqtalar berilgan bo’lsa, vektorlarning koordinatalarini toping.

Yechish: Vektorning koordinatalarini topish uchun vector oxirining koordinatalaridan boshining koordinatalarini ayirish kerak.



ekanini aniqlaymiz.



2-Misol. a vektorlar uchun quyidagilarni aniqlang:

a) ; b) ; c) 4 d) -0,5

Yechish:

b)

c) 4

d) -0,5

3-Misol. To’g’ri burchakli Oxy koordinata sstemasida A nuqta ;

Koordinatalarga ega. Bu nuqtaning radius-vektorning koordinatalarini

toping.

Yechish: Absissa x=-2 ; ordinata y=5. Demak ,

4-Misol. vektorlar yig’indisining koordinatalarini

toping.

Yechish: desak ,

ekanidan

5-Misol. Vektorlarning yig’indisini toping.

Yechish:

yig’indi vektorni bilan belgilaymiz. U holda ,

vector Oy o’qi bilan kollineardir.