5-мавзу: реал суюқликлар ҳаракати ва қонунлари. Бернулли тенгламаси

Бернулли тенгламасининг геометрик, энергетик ва физик мазмунлари

5.1-расм. Бернулли тенгламасининг геометрик, энергетик ва физик мазмунларига доир чизма
Бернулли тенгламасининг ҳар бир ҳади ўзининг геометрик ва энергетик мазмунларига эга. Буни аниқлаш учун бирор элементар оқимча олиб, унинг
1—1, 2 — 2 ва 3 — 3 кесимларини кўрамиз .
Бу ҳолда пьезометрларда суюқлик кесимлар оғирлик марказига нисбатан маълум баландликларга кўтарилади. Бу кўтарилиш гидростатика қисмида кўрганимиздек кесимларда
h1 ,h2, h3 лар пьезометрик баландликлар деб аталади.
Эгилган шиша найчалардаги баландлик қуйидагиларга тенг:
Пьезометрдаги суюқлик баландлиги билан учи эгилган шиша лардаги баландлик фарқи
ларга тенг бўлади ва тезлик баландлиги дейилади.
Шундай қилиб, геометрик нуқтаи назардан Бернулли тенгламасининг ҳадлари қуйидагича аталади:
- суюқликнинг тегишли кесимларидаги тезлик босими (баландлиги):
- пьезометрик баландликлар;
геометрик баландликлар (тегишли кесимларнинг оғирлик маркази 0 — 0 текислигидан қанча баландликда туришини кўрсатади).
ларнинг бирликлари узунлик бирликларига тенгдир.
Пьезометрлардаги суюқлик баландликларини бирлаштирсак, ҳосил бўлган чизиқ пьезометрик чизиқ дейилади.
Гидродинамикада бу учта баландликлар
суюқликнинг тўлиқ босими (дами) деб аталади ва H билан белгиланади:
нинг йиғиндиси
Бу ерда солиштирма энергия деб оғирлик бирлигига тўғри келган энергия миқдорига айтамиз. Бу айтилганларга асосан Бернулли тенгламаси ҳадларининг энергетик ёки физик маъноси қуйидагича бўлади:
- элементар оқимчанинг 1—1, 2—2, 3—3 кесимларга тегишли солиштирма кинетик энергияси;
-элементар оқимча кесимлари учун солиштирма потенциал энергия;
-кесимларга тегишли босим билан ифодаланувчи солиштирма энергия;
z1,z2,z3— 1—1, 2—2, 3—3 кесимларга тегишли оғирлик билан ифодаланувчи солиштирма энергия.
Суюқлик ҳаракати вақтида механиканинг қонунларига асосан, иш бажарилади. Шу бажарилган ишлар бўйича Бернулли тенгламасини қуйидагича шарҳлаш мумкин: иккита кесим учун ёзилган Бернулли тенгламаси шу икки кесимда тегишли ҳадларининг айирмаларидан ташкил топади:
— кинетик энергиянинг бирлик оғирлик учун ўзгариши;
— босим кучи бажарган ишнинг бирлик оғирликка тегишли қисми.
z1-z2— оғирлик кучи бажарган ишнинг бирлик оғирликка тегишли қисми.
Демак, суюқлик ҳаракат қилаётганда солиштирма кинетик ва солиштирма потенциал энергиялар ҳаракат давомида ўзгариб боради, лекин тўлиқ солиштирма энергия ўзгармас бўлади.