5-mavzu. Matematik modellashtirish, sonli tahlil usullarini tizimlarda amalga oshirish. Hisobli eksperiment. Reja

1. Matematik modellashtirish, sonli tahlil usullarini tizimlarda amalga oshirish. Hisobli eksperiment.

Ilmiy texnika taraqqiyoti hisoblash texnikasini keng qo`llanishi asosida jarayonlar va tizimlarni avtomatik hamda avtomatlashtirilgan boshqarish tizimlaridan foydalanib, mamlakatimiz halq xo`jaligiga fan texnikaning eng yangi yutuqlarini keng-ko`lamda qo`llab borishni taqazo etadi.

Halq xo`jaligini muvaffaqiyatli boshqarish uchun ularning alohida sifat ko`rsatkichlarini hisobga olish etarli emas. Murakkab tizimlarni va jarayonlarni to`la tahlil qilish uchun texnik kibernetikaning usullarini keng qo`llash zarur bo`ladi. Ishlab chiqarishda tobora keng yoyilib borayotgan texnik–kibernetika tadbiqiy fan bo`lib, bu fan nazariy kibernetika ishlab chiqqan vositalar bo`yicha murakkab jarayonlar va tizimlarni EXM yordamida, kompyuterlar yordamida
boshqarish usullarini o`rganadi.

Hozirgi davrda modellashtirishning regression, korrelyatsion, o`xshash, taqlidiy, argumentlarni guruxlab hisobga olish usullari keng tarqalgan.

Matematik modellar ob’yektni nazariy va amaliy tahlil qilish natijasida yaratiladi. Tajribalarni matematik rejalashtirish usullari qaralayotgan jarayon yoki tizimning matematik modelini chiquvchi ko`rsatkichga ta’sir etuvchi faktorlarning o`zgarish miqyosida optimal usulda qurish imkonini beradi

Jarayon va tizimlar asosan murakkab operatsiyalarni bajarishni talab etadigan kategoriyani tashkil etadi. Bunday ob’yektlar odatda ko`p sonli o`zaro bog`langan faktorlar, nazorat qilish mumkin bo`lgan ta’sirlar, ba’zi faktorlarni o`lchash xatoliklari va vaqt mobaynida tasodifiy o`zgarishlar bilan baholanadi.

Shuning uchun jarayon va tizimlarni ilmiy tadqiqot qilish quyidagi maqsadlarni
ko`zlaydi:

1)jarayon yoki tizimning mohiyati va qonuniyatlarini ochish;
2) ob’yektning optimal ishlashi yo`lini aniqlash;
3) ob’yektning statik va dinamik xususiyatlarini aniqlash va shunga o`xshashlar.

Tadqiqot natijalari jadval, grafik va tenglamalar ko`rinishlarida bo`lishi
mumkin. Hozirgi davrda jarayonlar va tizimlarni keng miqyosda
avtomatlashtirilayotganligi tufayli ularning matematik yozuvlarini ishlab chiqishga
katta ahamiyat berilmoqda. Jarayon yoki ob’yektning matematik yozuvi- bu
kiruvchi va chiquvchi faktorlar orasida bog`lanishni o`rganuvchi matematik
modeldir, ya’ni

(5.1.)
bunda Y – jarayon va tizimning chiquvchi ko`rsatkichlari. Ko`pincha bu ko`rsatkichlarni optimallashtirish mezoni (kriteriysi), maqsad funktsiya, «qora yashik»ning chiqish ko`rsatkichlari yoki dinamik tizimning reaktsiyasi deb ataladi;

X- kiruvchi ko`rsatkichlar (faktorlar) to`plami. Kiruvchi faktorlar argumentlar,
kirish ko`rsatkichlari, «qora yashik» ning kirish ko`rsatkichlari yoki ob’yektga
tashqi ta’sir etuvchilar deb ham ataladi; f{}- simvol jarayon (4.1.) tizimning
matematik modelidir.