5. Мавзу: Кирхгоф коидалари

3. Контактдаги потенциалларнинг фарқи. Металлардан электронларнинг чиқиш иши

1797 йилда италиялик физик Вольта тажриба йўли билан қуйидагини аниқлади:

турли жинсли икки металлни бир-бирига зич тегизилганда улар орасида фақат ана шу металларнинг химиявий таркиби ва температурасига боғлиқ бўлган потенциаллар айирмаси вужудга келар экан (Вольтанинг биринчи қонуни).
Бу потенциаллар айирмаси контакт потенциаллар фарқи (айирмаси) дейилади. Вольта шундай металлар қаторини аниқладики, бу қатордаги металларнинг ҳар бир олдингиси кейингилар билан зич тегизилганда ўзи мусбат потенциалга эга бўлар экан. Металларнинг бу қатори Вольта қатори дейилади: , , , , , , , , , , , , , .
Зич тегизилган деганда металлар сиртининг кристалл панжара ячейкаси ўлчамига тенг масофада яқинлашиши назарда тутилади, масалан, металларни пайвандлаш йўли билан шундай яқинлаштириш мумкин. Контакт потенциаллар айирмасини вужудга келтирувчи сабабларни аниқлайлик.


178-расмда металл кристалл ланжарасшшнг бир қисми тасвирланган. Металл ичидаги эркин электропларга таъсир қилувчи мусбат ионларга тортишиш кучлари ўртача ўзаро мувозанатлашади. Шу сабабли электронларнинг металл ичида панжара тугуилари орасида эркин ҳаракатланишига имкон беради. Агар бирор сабаб билан электрон металл чегарасидан ташқарисига чиқса ( сирт орқали), у ҳолда унга металл сиртидаги ионларпинг мувозанатлашмаган тортиш кучлари ва металлда электроннинг кетиши туфайли ҳосил бўлган ортиқча мусбат заряднинг кучи таъсир қила бошлайди. Металл томонга йўналган натижавий куч электронни металлга қайтаради. Шундай қилиб, электрон металлни ташлаб, атроф муҳитга кетиши учуй кристалл ячейкаси ўлчами тартибидаги масофада (10^-8 см) таъсир қилувчи металлга тортиш кучларига қарши ишни бажариши керак. Бу иш электроннинг металлдан чиқиш иши деб аталади.
Чиқиш ишини электрон-вольтларда (эВ) ўлчанади. Бир электрон-вольт электронни электр майдонининг потенциаллар айирмаси 1 В бўлган икки нуқтаси орасида кўчиришда бажариладиган ишга тенг. Электрон заряди =1,6·10^-19 бўлгани учун
1 эВ=1,6·10^-19 ·1 В= 1,6·10^-19 Ж.
Чиқиш ишининг катталиги турли металларда турлича. Соф металлар учун чиқиш иши бир неча электрон-вольт орасида бўлади (цезий учун = 1,81 эВ, платина учун = 6,27 эВ).
Энди икки турли 1 ва 2 металлни контактга келтирайлик, бу металларни нг чиқиш ишлари мос равишда ва , шу билан бирга < бўлсин (179-расм). Равшанки, иссиқлик ҳаракати процессида металларнинг ажралиш сиртига тушиб қолган эркин электрон иккинчи металлга тортилади, чунки бу металл томонидан электродга катта тортиш кучи таъсир қилади ( > ). Бинобарин, металларнинг бир-бирига тегишиш сирти орқали эркин электронларнинг биринчи металларда иккинчи металлга “кўчиши” содир бўлади, бунинг натижасида биринчи металл мусбат, иккинчи металл эса манфий зарядланади. Бунда ҳосил бўладиган потенциаллар айирмаси кучланганликли электр майдонини вужудга келтиради, бу электр майдони электронларнинг янада “кўчиши” ни қийинлаштиради ва электронни контакт потенциаллар айирмаси ҳисобига кўчириш иши чиқиш ишлари фарқига тенглашганида, яъни
. (19)
ёки

бўлганда бундай “кўчишни” тўхтатади, бу ерда – электрон зарядининг абсолют катталиги. айирманинг қиймати одатда бир вольтга яқин бўлади.


Энди чиқиш ишлари бир хил , бироқ эркин электронлар концентрацияси (ҳажм бирлигидаги электронлар сони) ва турлича бўлган 1 ва 2 металлни контактга келтирайлик. Энди эркин электронларнинг биринчи металлдаи иккинчи металлга ортиқча ўтиши бошланади. Натижада биринчи металл мусбат, иккинчи металл манфий зарядланади. Металлар орасида потенциаллар фарқи вужудга келади ва у электронларнинг ортиқча ўтишиии тўхтатади. Назарий ҳисобнинг кўрсатишича, потенциаллар фарқи металлардаги эркин электронлар концентрациясининг нисбатига ва температурага боғлиқ бўлар экан;
, (20)
бу ерда – Больцман доимийси. Хона температурасида нинг қиймати 10^-1 В бўлади.
Чиқиш ишлари ва эркин электронлар концентрацияси турлича бўлган металлар контактининг умумий ҳолида контакт потенциаллар айирмаси (19) ва (20) формулаларга асосан қуйидагига тенг бўлади:
. (21)
(21) формуладан Вольтанинг биринчи қонуни бевосита келиб чиқади, чунки контакг потенциаллар айирмаси фақат ўтказгичларнипг характеристикалари ( , , ва ) ва температура орқали ифодаланади.
Температуралари бирдай бўлган бир неча (масалан, тўртта) турли жинсли металл ўтказгичларни бир-бирига тегизайлик (180,а-расм). (21) формуладан фойдаланиб, бир-бирига тегиб турган ўтказгичлар жуфтлари контакт потенциаллар айирмасининг йиғнндиси

бўлишини кўрсагиш осон. Демак, бир неча кетма-кет уланган ўтказгичлардан тузилган очиқ занжир учларидаги потенциаллар айирмаси икки чеккадаги 1 ва 4 ўтказгичлар ҳосил қолган контакт потенциаллар айирмасига тенг ва орадаги 2 ва 3 ўтказгичларга боғлиқ эмас.
Вольта тажрибаларда аввал аниқлагап бу қоида ҳам Вольтанинг иккинчи қонуни дейилади.
Агар энди чекка ўтказгичларпи бевосита ўзаро уланса (180,б-расм), улар орасидаги мавжуд потенциаллар айирмаси катталик жиҳатдан 1 ва 4 ўтказгичларнинг контакт жойида ҳосил бўлувчи га тенг потенциаллар айирмаси билан компенсация қилинади. Шунинг учун бир хил температурали металл ўтказгичлардан тузилган берк занжирда контакт потенциаллар айирмаси ток ҳосил қилмайди.