5-mavzu amaliyotda koʻp qoʻllaniladigan diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar va ularning sonli tasniflari

Bundan esa uch sigma qoidasi kelib chiqadi:Agar tasodifiy miqdor normal taqsimlangan tasodifiy miqdor boʻlsa, u holda ushbu tasodifiy miqdorni oʻzining matematik kutilmasidan chetlanishi absolyut qiymati boʻyicha oʻrtacha kvadratik chetlanishning uchlanganidan oshmaydi. Demak biror bir tasodifiy miqdor uchun uch sigma qoidasi oʻrinli boʻlsa, u holda bu tasodifiy miqdorni juda katta ehtimollik bilan normal taqsimlangan deyish mumkin ekan.
Eslatma: agar u.t.m matematik kutilmasi M =a va dispersiyasi D boʻlgan normal taqsimotga ega boʻlsa, u holda buni quyidagicha belgilashadi:
KOʻP OʻLCHOVLI TASODIFIY MIQDORLAR VA ULARNING TAQSIMOT QONUNLARI.
KORRELYATSIYA MOMENTI VA KORRELYATSIYA KOEFFITSIYENTI.
Shu vaqtga qadar mumkin boʻlgan qiymatlari bitta son bilan oʻlchanadigan tasodifiy miqdorlar qaralgan edi. Bunday miqdorlar bir oʻlchovli deb ataladi. Amaliyotda koʻp hollarda bir vaqtning oʻzida bir nechta son bilan oʻlchanadigan tasodifiy miqdorlarga duch kelish mumkin. Masalan ishlab chiqarilayotgan mahsulotning faqat uzunligi oʻlchansa bir oʻlchovli, ham uzunligi ham eni oʻlchansa ikki oʻlchovli, bir vaqtning oʻzida uzunligi, eni, balandligi oʻlchansa uch oʻlchovli va hokazo koʻp oʻlchovli tasodifiy miqdorlarga ega boʻlamiz.
Soddalik uchun ikki oʻlchovli tasodifiy miqdorlarni koʻrib chiqamiz.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor ( ning mumkin boʻlgan qiymatlari (x_i, y_j)- sonlar juftligi va ularning mos ravishda p(x_i, y_j) (i=1,2,...,n; j=1,2,...,m) ehtimollari roʻyxatiga ushbu miqdorning taqsimot qonuni deyiladi.

			....		....
			....		....
....	....	....	....	....	....	....
			....		....
....	....	....	....		....	....
			....		....

va tasodifiy miqdorlar ( ikki oʻlchovli tasodifiy miqdorlarning tashkil etuvchilari deyiladi. Birinchi ustunda tasodifiy miqdorning, birinchi satrda tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari keltirilgan. ustun va ustunlarning kesishgan joyida esa =P( ) ikki oʻlchovli tasodifiy miqdorning (x_i, y_j) qiymat qabul qilish ehtimolini koʻrsatadi. Shuni taʼkidlash joizki (x_i, y_j) hodisalar toʻliq guruhni tashkil etgani uchun:
=1.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor ( ning taqsimot qonunini bilsak, uni tashkil etuvchi tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlarini topish mumkin.

		....		....
P		....		....

		....		....
P		....		....