5-ma’ruza Mavzu: Tenglama va tengsizliklarni yechish. Reja

Yuqorida keltirilgan fikrlar asosida quyidagi misollarni qaraymiz. 1.Tenglamalar sistemasining barcha yechimlarini toping

> t:={x^2-y^2=1,x^2+x*y=2};

• > _EnvExplicit:=true:
• > s:=solve(eq,{x,y});
• Endi topilgan yechimlar majmuasining yig’indisini toping. Buyruqlar satrida tering:
• > x1:=subs(s[1],x): y1:=subs(s[1],y):
• x2:=subs(s[2],x): y2:=subs(s[2],y):
• > x1+x2; y1+y2;

tenglamaning sonli yechimini toping. > x=fsolve(x^2=cos(x),x); x=.8241323123

tenglamani qanoatlantiruvchi f(x) funksiyani toping,

• F:=solve(f(x)^2-2*f(x)=x,f);
• F:= proc(x) RootOf(_Z^2- 2*_Z- x) end
• > f:=convert(F(x), radical);

Oddiy tengsizliklarni yechish

• Shu bilan birga solve buyrug’i oddiy tengsizliklarni hisoblashda ham ishlatiladi. Tengsizlik yechimi izlanayotgan o’zgaruvchining o’zgarish intervali ko’rinishida beriladi. Bunday holda, agar tengsizlik yechimi yarim o’qdan iborat bo’lsa, u holda chiqarish joyida RealRange(–∞ , Open(a)) ko’rinish-dagi konstruksiya paydo bo’ladi, ya’ni xЄ (–∞ , a), a – biror son. Open so’zi interval ochiq chegarali degan ma’noni bildiradi. Agar bu so’z bo’lmasa , u holda mos chegaralar ham yechimlar to’plamiga kiradi. Masalan:
• >s:=solve(sqrt(x+3)

Agar siz tengsizlik yechimini xЄ (a, b) turdagi intervalli to’plamlar ko’rinishida emas , a<x, x< b turdagi izlanayotgan o’zgaruvchini chegaralanganlik ko’rinishida olmoqchi bo’lsangiz, u holda tengsizlik yechiladigan o’zgaruvchi figurali qavsda ko’rsatilishi lozim. Masalan: > solve(1-1/2*ln(x)>2,{x});

• Agar siz tengsizlik yechimini xЄ (a, b) turdagi intervalli to’plamlar ko’rinishida emas , a<x, x< b turdagi izlanayotgan o’zgaruvchini chegaralanganlik ko’rinishida olmoqchi bo’lsangiz, u holda tengsizlik yechiladigan o’zgaruvchi figurali qavsda ko’rsatilishi lozim. Masalan: > solve(1-1/2*ln(x)>2,{x});
• Tengsizliklar sistemasini yechish. solve buyrug’i yordamida tengsizliklar sistemasini ham yechish mumkin. Masalan:
• >solve({x+y>=2,x-2*y<=1,x-y>=0,x-2*y>=1},{x,y});

Sinov savollari

• Maple muhitida tenglamalar qanday yechiladi?
• Maple muhitida tenglamalar sistemasi qanday tartibda yechiladi?
• Maple muhitida tenglamalarning sonli yechimi qanday topiladi?
• Maple muhitida trigonometrik tenglamalar qanday yechiladi?
• Transsendent tenglamalar sistemasini yechish tartibi qanday?
• Tengsizlik qanday yechiladi?

ETIBORINGIZ

UCHUN RAHMAT