5-ma’ruza Mavzu: Aniq, aniqmas va karrali integrallarni hisoblash Reja

Expand[expr ] — yexrr ifodada musbat butun darajalar qatnashganda ochish uchun xizmat qiladi;

Misollar:
Expand[(x-a)*(x-b)*(x-c)] -abc + abx + acx + bcx - ax² - bx² - ex² + x³
Expand[Sin[x]^2+Cos[x3^2] Cos[y]²+Sin[x]²
Trigonometrik ifodalarni soddalashtirish. YUqoridagi funksiyalarni trigonometrik funksiyalar qatnashgan ifodalarni soddalashtirish uchun ham qo’llasa bo’ladi. Ammo shunday maxsus funksiyalar borki bular yerdamida trigonometrik ifodalarni yoki maxsus funksiyalar qatnashgan ifodalarni osongina soddalashtirsa bo’ladi. Bunday funksiyalarning nomlarida Trig so’zi qatnashgan bo’ladi.
TrigExpand[expr], funksiyasi bilan tanishamiz:
Misollar:
TrigExpand[Sin[a+b]] Cos[b]Sin[a] + Cos[a]Sin[b]
TrigExpand[Cos[3*x]] Cos[x]³-3Cos[x]Sin[x]²
Yana quyidagi ikkita funksiya ham juda ko’p qo’llaniladi:

• 
  TrigToExp[expr] — trigonometrik ifodani eksponensial ko’rinishga o’zgartiradi;
  
• 
  ExpToTrig[expr] — eksponensial ifodani trigonometrik ko’rinishga o’zgartiradi;
  
• 
  TrigFactor [exrr] — trigonometrik ifodani oddiy ko’paytma shaklga keltiradi;
  

TrigReduce[expr] funksiyasi trigonometrik funksiyalarning ko’paytmasi qatnashgan ifodalarni soddalashtirish uchun ishlatiladi:
TrigReduce[2*Sin[x]*Cos[y]] Sin[x-y] + Sin[x+y]
TrigReduce[Cosh[x]*Tanh[x]] Sinh[x]
Ko’phadlar va ular ustida amallar. Sonlarni, matematik ifodalarni ayniqsa ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish nomlarida Factor so’zi qatnashgan quyidagi funksiyalar xizmat qiladi:

• 
  Factor[poly] — poly ko’phadni ko’paytuvchilarga ajratadi;
  
• 
  Factorlnteger[n] — n butun soni tub ko’paytuvchilarga ajratadi; Misollar: