5-ma’ruza. Aniq integral ta’rifi reja

1-misol. Aniq integralni hisoblang: .

Yechish. Integral ostidagi funksiyani hadlab boʻlamiz va yuqoridagi xossalardan foydalanib integralni hisoblaymiz.

.

2-misol. Aniq integralni hisoblang: .

Yechish.Integral ostidagi funksiyani sodda kasrlarga ajratamiz:

Bundan, . Natijada,

.
funksiya kesmada uzluksiz, funksiya hosilasi bilan kesmada uzluksiz va monoton, va murakkab funksiya da uzluksiz boʻlsa, u holda quyidagi



aniq integralda oʻzgaruvchini almashtirish formulasi oʻrinli.