5-lekciya. Sızıqlı algebralıq teńlemeler sistemasın sheshiwdıń Gauss hām Gauss-Jordan usılı

Gauss-Jordan usılı.

Belgisizlerdi izbe-iz joḡaltıwḡa tiykarlanḡan usıl Gauss-Jordan usılı delinedi.

Tōmendegi mısaldı qarap ōtemiz.

Sheshiliwi:

Tōmendegi kesteni toltıramız

				b
1	1	-3	2	6	7
1	-2	0	-1	-6	-8
0	1	1	3	16	21
2	-3	2	0	6	7

Jetekshi element sıpatında biz birinshi teńlemedegi x₁ aldındaḡı koefficientti alamız. Kestedegi bul qatar tuḡan qatardı ōzgerissiz qaldıramız. 2- shi qatardan 1-shi qatar elementlerin ayıramız, sońınan 3-shi qatardı ōzgerissiz qaldırıp 1-shi qatardı -2 ge kōbeytip 4-shi qatarḡa qosamız. Tōmendegi kesteni toltırayıq.

				b
1	1	-3	2	6	7
0	-3	3	-3	-12	-15
0	1	1	3	16	21
0	-5	8	-4	-6	-7

2-shi qatar elementlerin -3 ge bōlip, basqaların ōzgerissiz jazamız

				b
1	1	-3	2	6	7
0	1	1	1	4	5
0	1	1	3	16	21
0	-5	8	-4	-6	-7

Jetekshi element sıpatında 2-shi qatardıń 2-shi elementin alamız:

1-shi qatardan 2-shini alamız, 3-shi qatardan 2-shi qatardı alıp, 2-shini 5 ge kōbeytip 4- ge qosamız.

				b
1	0	-2	1	2	2
0	1	-1	1	4	5
0	0	2	2	12	16
0	0	3	1	14	18

3-shi Qatar elementlerin 2 ge bōlemiz

				b
1	0	-2	1	2	2
0	1	-1	1	4	5
0	0	1	1	6	8
0	0	3	1	14	18

3-shi baḡananıń 3-shi elementin jetekshi element sıpatında alıp kesteni toltıramız:

				b
1	0	0	3	14	18
0	1	0	2	10	13
0	0	1	1	6	8
0	0	0	-2	-4	-6

4- shi Qatar elementin -2 ge bōlemiz

				b
1	0	0	3	14	18
0	1	0	2	10	13
0	0	1	1	6	8
0	0	0	1	2	3

4-shi qatardıń 4-elementin jetekshi element sıpatında alıp kesteni ōzgertemiz:

				b
1	0	0	0	8	9
0	1	0	2	6	7
0	0	1	0	4	5
0	0	0	1	2	3

Nātiyjede tōmendegi teńlemeler sistemasına iye bolamız:



Nātiyjede tōmendegi sheshimlerge iye bolamız.