5 Laboratoriya mashg’uloti Mavzu: Qatorlar yig’indisini hisoblash Ishning maqsadi

5 Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: Qatorlar yig’indisini hisoblash
Ishning maqsadi: Qatorlar yig’indisini hisoblash algoritmlarini tahlil qilish
Kerakli jihozlar: Kompyuter, proyektor, doska, C++ dasturlash tili
Asosiy ta'riflar va tushunchalar.
Keling, raqamlar ketma-ketligiga ega bo'laylik , , bu yerda
Misol uchun :
Raqamli qator - bu shaklning sonli ketma-ketligi a'zolari yig'indisidir

Sonlar qatoriga misol tariqasida cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning maxraji q = -0,5 bo‘lgan yig‘indisini keltirishimiz mumkin:

sonlar qatorining umumiy a'zosi yoki qatorning k a'zosi deyiladi.
Yuqoridagi misol uchun sonlar qatorining umumiy hadi .
2-misol. sin0.8 funksiyani qiymatini funsiyani qatorga yoyishdan foydalanib, 0.0001 aniqlikda hisoblang.
Yechish: berilgan funksiyani quyidagi qator yordamida aniqlab olamiz.


4-hadi uchun quyidagi shart bajariladi.

Javob
3-misol. Aniq integralni 0.001 aniqlik bilan qatorga yoyish usuli bilan hisoblang.
Yechish Integral osti funksiyani tahlil qilib, binomial yoyish usulidan foydalanish kerakligini aniqlab olamiz. Lekin undan oldin funksiyani kerakli shakl ko’rinishiga keltirib olamiz.

Afsuski, binomial qatorga yoyishning alohida holati mos emas va biz noqulay umumiy formuladan foydalanishimiz kerak:






Javob

Matritsaning har bir satri va ustunining yig'indisini topish dasturi

Tushuntirish
Bu dasturda berilgan matritsaning har bir satri va ustunidagi elementlar yig’indisini hisoblashimiz kerak.

Yuqoridagi diagrammada matritsaning har bir satri va har bir ustuni elementlari yig'indisi ko'rsatilgan.
Algoritm

1. 
   Ikki o'lchovli massivni e'lon qilish va ishga tushirish a.
   
2. 
   a massivida mavjud satr va ustunlar sonini hisoblang va uni mos ravishda satr va ustun o'zgaruvchilarida saqlang.
   
3. 
   Muayyan satrdagi elementlar yig'indisini va ma'lum ustundagi elementlar yig'indisini mos ravishda saqlash uchun ikkita sumRow va sumCol o'zgaruvchilarini saqlang.
   
4. 
   Har bir qatordagi elementlar yig'indisini hisoblash uchun:
   

1. 
   Massiv bo'ylab o'tish uchun ikkita halqadan foydalaniladi, bu erda tashqi halqa qatorni tanlaydi, ichki halqa esa a matritsasida mavjud ustunlarni ifodalaydi.
   
2. 
   Bir qatorda mavjud elementlarni qo'shish orqali yig'indini hisoblang.
   
3. 
   SumRowni ko'rsatish.
   
4. 
   Buni har bir qator uchun takrorlang.
   
1. 
   Har bir ustundagi elementlar yig'indisini hisoblash uchun:
   

1. 
   Massiv bo'ylab o'tish uchun ikkita halqa ishlatiladi, bu erda tashqi halqa ustunni tanlaydi, ichki halqa esa a matritsasida mavjud satrlarni ifodalaydi.
   
2. 
   Ustundagi elementlarni qo'shish orqali yig'indini hisoblang.
   
3. 
   sumColni ko'rsatish.
   
4. 
   Buni har bir ustun uchun takrorlang.
   

Yechim
Python

1. 
   #Initialize matrix a
   
2. 
   a = [
   
3. 
   [1, 2, 3],
   
4. 
   [4, 5, 6],
   
5. 
   [7, 8, 9]
   
6. 
   ];
   
7. 
   
   
8. 
   #Calculates number of rows and columns present in given matrix
   
9. 
   rows = len(a);
   
10. 
    cols = len(a[0]);
    
11. 
    
    
12. 
    #Calculates sum of each row of given matrix
    
13. 
    for i in range(0, rows):
    
14. 
    sumRow = 0;
    
15. 
    for j in range(0, cols):
    
16. 
    sumRow = sumRow + a[i][j];
    
17. 
    print("Sum of " + str(i+1) +" row: " + str(sumRow));
    
18. 
    
    
19. 
    #Calculates sum of each column of given matrix
    
20. 
    for i in range(0, rows):
    
21. 
    sumCol = 0;
    
22. 
    for j in range(0, cols):
    
23. 
    sumCol = sumCol + a[j][i];
    
24. 
    print("Sum of " + str(i+1) +" column: " + str(sumCol));
    

Output: