5- §. Eyler va Gamilton1 graflari

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Eyler zanjiri deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Yarim Eyler grafi Eyler grafidan nimasi bilan farqi qiladi?
   
3. 
   Berilgan graf Eyler grafi bo‘lishligining zaruriy va yetarli sharti qanday ifodalanadi?
   
4. 
   Berilgan graf yarim Eyler grafi bo‘lishligining zaruriy va yetarli sharti qanday ifodalanadi?
   
5. 
   Oriyentirlangan Eyler grafi qanday aniqlanadi?
   
6. 
   Berilgan Eyler grafi uchun Flyori algoritmiga ko‘ra qanday qoida bo‘yicha ishlar ketma-ket bajariladi?
   
7. 
   Gamilton zanjiri deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Qanday grafga Gamilton graf deb aytiladi?
   
9. 
   Eyler va Gamilton graflarining o‘xshashligi va farqi bormi?
   
10. 
    Berilgan graf Gamilton grafi bo‘lishining yetarli shartlari haqidagi Dirak teoremasi qanday ifodalanadi?
    
11. 
    Ore teoremasida berilgan graf Gamilton grafi bo‘lishining qanday yetarli shartlari keltirilgan?
    
12. 
    Eyler va Gamilton graflari qo‘llanilib hal qilinadigan qanday amaliy masalalarga misol keltira olasiz?
    
13. 
    Kubik graf Eyler grafi bo‘la oladimi?
    

1 Gamilton (William Rowan Hamilton, 1805-1865) – Irlandiya matematigi, fizigi va astronomi.

2 Bu algoritm E. Lyuka tomonidan e’lon qilinran: Lucas, E. Récréations Mathématiqques. Paris: Gautheir-Villas, 1891.

3 Dirak (Dirac Gabriel Andrew, 1925-1984) – Daniya matematigi.

4 Dirak teoremasining bu isboti D. J. Nyuman tomonidan keltirilgan.

5 Ore (Oysten, 1899-1968) – Norvegiya matematigi.

6 Kommivoyajer – sayohatchi reklamachi, gumashta.