4-ma’ruza. Ratsional kasrlarni integrallash Reja



Download 137,14 Kb.
bet1/3
Sana02.03.2022
Hajmi137,14 Kb.
#477605
  1   2   3
Bog'liq
маъруза-4


4-ma’ruza. Ratsional kasrlarni integrallash
Reja:
33.1. Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga ajratish:
33.2. Sodda kasrlarni integrallash.
33.33. Ratsional funksiyani integrallash.
Tayanch iboralar. ko’phad, ko’phadning ildizi, to’g’ri kasr, sodda kaslar, sodda kaslarni integrallash, ratsional funksiya, ratsional funksiyani integrallash.

  1. Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga ajratish.

Ikkita algebraik ko’phadning nisbatiga, ya’ni
(1)
ifodali ratsional funksiya yoki ratsional kasr deyiladi. Bunda, va ( ) haqiqiy koeffisiyentli ko’phadlar, deb faraz qilinadi.
Agar mbo’lsa, u holda to’g’ri kasr ratsional funksiya, bo’lganda esa, noto’g’ri kasr ratsional funksiya deyiladi. Agar (1) ratsional kasr, noto’g’ri kasr bo’lsa, u, kasrning suratini maxrajiga bo’lish yo’li bilan,
(2)
ko’rinishga keltiriladi, bunda w(x) – biror ko’phad.
Oliy algebra kursidan ma’lumki, har qanday ko’phadni, ushbu
(3)
(bunda - ko’phadda ning yuqori darajasi oldidagi koeffisiyent, lar - tenglamaning ildizlari) ko’rinishda tasvirlash mumkin.
Agar ko’phadning ildizlari ichida o’zaro tenglari bo’lsa, u holda, ko’phad,
(4)
ko’rinishga keltiriladi, bunda - butun sonlar, sonlar esa, mos ravishda, ko’phadning karrali ildizlari deyiladi va bo’ladi.
1 – teorema. Agar to’g’ri ratsional kasr tarkibidagi ko’phad (5) shaklda tasvirlangan bo’lsa, u holda, ratsional kasr, yagona ravishda,
(6)
(bunda - noma’lum haqiqiy sonlar) ko’rinishda tasvirlanadi. (6) tenglik, x ning ko’phadning haqiqiy ildizlariga teng bo’lmagan hamma qiymatlarida o’rinli.
(6) dagi noma’lum koeffisiyentlarni topish uchun (6) ni umumiy maxrajga keltirib (umumiy maxraj ) ikki ko’phadning tengligi haqidagi teoremaga asosan, o’ng tomonidagi suratdagi hosil bo’lgan ko’phad bilan ko’phaddagi x ning bir xil darajalari oldidagi koeffisiyentlarni tenglashtirish natijasida, noma’lum koeffisiyentlarga nisbatan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi hosil bo’ladi. Bu sistemadan noma’lum koeffisiyentlarni topib, topilgan qiymatlarni (6) tenglikka keltirib qo’yamiz. Kasrning yoyilmasidagi noma’lum koeffisiyentlarni topishning bu usuli, noma’lum koeffisiyentlar usuli deyiladi.

Download 137,14 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish