4-Ma’ruza. Nisbiy birliklar tizimi

4-Ma’ruza. Nisbiy birliklar tizimi

Elektr mashinalarining har xil ish xolatlarini hamda o’lchamlarini xarakaterlovchi miqdorlarni nomli birliklarda, ya’ni tesla, veber, volьt, om, vatt, metr va boshqalarda ifodalashdan tashqari nisbiy birliklar tizimini qo’llash keng tus olgan. Bu tizim elektr mashinalari va transformatorlarning o’tkinchi va statik jarayonlarini hamda elektromagnit maydonini tekshirishda keng foydalaniladi, chunki buning bir qadar afzalliklari bor:

1. Elektr mashinalari va transformatorlarning tenglamalar tizimlari oddiyroq ko’rinishga ega bo’ladilar;
2. O’zining mohiyati jihatidan har xil va lekin bir biriga proporsional bo’lgan bir qator fizik miqdorlar birgina son bilan belgilanadilar. Masalan: EYuK, magnit oqimi ilashimligi, magnit oqimi, magnit induksiyasi birgina son bilan va xuddi shunday MYuK, qo’zg’atish toki, magnit maydon kuchlanganligi birgina boshqa son bilan ifodalanishi mumkin. Xuddi shunday o’zindutsiya va o’zinduksiya koeffitsiyentlari o’zlariga mos induktiv qarshiliklari bilan bir xil sonda ifodalanadilar;
3. Har xil quvvatli va har xil turdagi elektr mashinalarining har xil ish holatlardagi xususiyatlarini bir-biriga taqqoslash osonlashadi;
4. EXM yordamida hisoblashda birga yaqin miqdorlar bilan ish ko’rilganligi sababli hisoblashlar va hisoblashlar davomida ularning to’g’ri borayotganligini nazorat qilish osonlashadi.
Masalan, elektromagnit maydonni analitik yo’l bilan hisoblashda ayrim sonlarni bir necha yuzlab va hatto minglab darajaga ko’tarish kerak bo’lishi mumkin. Albatta, bu sonlar birga yaqin bo’lganidagina ularning katta darajasini miqdori EXM xotirasiga sig’ishi mumkin. Biron miqdorni nisbiy birliklar tizimida ifodalash uchun uni o’sha miqdorning poydevoriy qiymatiga bo’lish kerak bo’ladi. Har xil fizik miqdorlarning eng ko’p tarqalgan poydevoriy qiymatlarini olish bilan o’quvchi elektr mashinalari va transformatorlarning umumiy kursi bilan tanish bo’lishi kerak. Shuning uchun bu narsalarga alohida to’xtalib o’tirmaymiz. Lekin elektromagnit maydonni analitik usul bilan hisoblashda elektr mashina konstruktiv qismlarining o’lchamlarini nisbiy birliklarda ifodalash uchun poydevoriy qiymat sifatida mashina yakorining radusi, ya’ni yakor pulat o’zagining mashina asosiy havo oralig’iga yopishgan yuzasi aylanasining radiusini olish maqsadga muvofiqdir. Elektr mashinalari va transformatorlardagi har xil ish holatlarini tekshirishda qo’llaniladigan nisbiy birliklar tizimi o’zgaruvchan tok elektr mashinalarining statori (yakori) chulg’amlari va transformatorlarning birlamchi chulg’amlari uchun mo’ljallangan. Bunday mashinalar rotorining chulg’ami yoki transformatorlarning ikkilamchi chulg’ami uchun poydevoriy miqdorlar sifatida ish miqdorlarini stator chulg’ami uchun olingan poydevoriy miqdorlar olish mumkin. Lekin buning uchun mashina rotori chulg’amiga taalluqli barcha miqdorlarning stator chulg’amiga, transformatorning ikkilamchi chulg’ami esa birlamchi chulg’amiga u yoki bu uslubda keltirilishlari kerak bo’ladi, chunki shunday qilingandagina poydevoriy qiymatlar orasidagi nisbiy bog’lanishlar, hisoblashlar, matematik o’zgartirishlar bir qadar sodda bo’ladi. Umumiy kursdan ma’lumki, keltirish jarayonida eng birinchi galda toklarning keltirish koeffitsiyentlari topiladi. Transformatorlarda toklarning keltirish koeffitsiyentlarini topishda keltirilgan va pe­al chulg’amlarning MYuKlarini va o’zgaruvchan tok elektr mashinalarida esa shu chulg’amlarning MYuKlari asosiy garmonikalarining tengligi asos qilib olinadi. Bu yo’l bilan keltirish koeffitsiyentlarini topish elektr mashinalarining umumiy kursida mukammal berilgan. Biz quyida shu toklarning keltirish koeffitsiyentlarini keltirilgan va real chulg’amlarning toklari, mashina asosiy havo oralig’ida hosil qilgan magnit induksiyalarining birinchi garmonikalarini tengligi asosida topishni keltiramiz. Bu uslub asosan ayon qutbli sinxron mashinalarni rotoridagi chulg’amlarni stator chulg’amiga keltirishda qo’llanadi. Ayon qutbli sinxron mashina rotoridagi qo’zg’atish chulg’ami toki i_f va qo’zg’atish chulg’amining o’ramlar soni w_f bo’lsa bu qutb hosil qilgan MYuKi to’g’ri burchakli tarqalib, uning balandligi i_f·w_f , bo’ladi. Shu chulg’am mashinaning asosiy havo oralig’ida hosil qilgan magnit induksiyasining maksimal miqdori


bo’ladi.

Bu yerda _ – mashina asosiy havo oralig’ining magnit o’tkazuvchanligi. Qo’zg’atish chulg’ami hosil qilgan magnit induksiyasi asosiy garmonikasining maksimal qiymati

(1) bo’ladi.

bu yerda – bo’ylama o’q bo’ylab rotor magnit maydoniing shakl koeffitsiyenti.

Xuddi shunday ko’p fazali va aylana bo’ylab bir xil tarqalgan stator chulg’ami MYuKining amplitudasi


(2) bo’ladi,

bu yerda m₁ - stator chulg’amining fazalar soni;

w₁ - stator chulg’amining bir fazasidagi effektiv o’ramlar soni;
k_oб1 - stator chulg’ami koeffitsiyenti asosiy garmonika uchun;
I_ml - bir faza tokining maksimal qiymati;
р - mashina qutblar jufti soni.

Stator chulg’amining mashina asosiy havo oralig’ida hosil qilgan magnit induksiyasi­ning birinchi garmonikasining maksimal qiymati:

B_m1=F_m1 _ k_d (3)

bu yerda k_d - bo’ylama o’q bo’ylab stator maydoni shakl koeffitsiyentini (3) ga qo’shish natijasida quyidagi hosil bo’ladi

Rotorning keltirilgan chulg’ami hosil qilgan magnit induksiyasi birinchi garmonika­sining maksimal qiymati

(4)
bu yerda – rotorning keltirilgan toki.
Bu tok rotorning keltirilgan qo’zg’atish chulg’ami bo’ylab o’tib rotorning real toki hosil qilgan magnit induksiyasi asosiy garmonikasining amllitudasiga teng maydon hosil qilishi kerak. Shu magnit induksiyalarini (1) va (4)lar orqali topilgan birinchi garmonikalari amplitudalarining tengliklari asosida rotor qo’zg’atish tokining statorga keltirish koeffitsiyenti topiladi, ya’ni





Toklarning keltirish koeffitsiyentlari u yoki bu yo’l bilan topilganidan so’ng, kuchla­nishlar va qarshiliklarning keltirish koeffitsiyentlari ma’lum bo’lgan yo’llar bilan topiladilar, ya’ni kuchlanishlar va EYuKlar keltirish koeffitsiyentlarini topishda keltirilayotgan chulg’amning to’liq quvvati o’zgarmay qoladi deb olinadi, aktiv qarshiliklarni keltirishda quvvat isroflarining tengligi asos qilib olinadi va nihoyat sochma induktiv qarshiliklarni keltirishda esa rotor chulg’ami EYuKi va toki vektorlari orasidagi siljish burchagi o’zgarmay qoladi deb qaraladi. Shu yo’llar bilan topilgan qarshiliklarning keltirish koeffitsiyentlari aktiv va induktiv qarshiliklar uchun bir xil bo’ladi.