4-ma’ruza. Kinetik va potentsial energiya

dAF_xdxF_ydyF_zdz (4)
to’la ish esa,
dA _(F_xdxF_ydyF_zdz) (5)
formulalar yordamida aniqlanadi.
Bajarilgan ish burchakka bog’liq bo’ladi:
a) agar <2 bo’lsa, cos>0 bo’ladi. Kuchning ishi musbat bo’lib (A>0), ta’sirga uchragan jism energiya oladi.
b) agar 2<<32 bo’lsa, cos<0, bo’ladi. Kuchning ishi manfiy bo’lib (A<0), ta’sirga uchragan jism energiya beradi.
v) agar 2 bo’lsa, cos0 bo’ladi. Kuch ish bajarmaydi va energiya uzatilishi sodir bo’lmaydi.

4.3. Ish birligi.

SI sistemasida ish birligi sifatida Joul (J) qabul qilngan:
(Joul (J) - 1 nyuton(n) kuch ta’sirda jismni 1m masofaga ko’chirishdagi bajarilgan ishning miqdoridir, ya’ni
[A][F][S]NMJ.
ishning o’lchamligi- [A]L²MT^-2.
I J10⁷dnsm10⁷ erg.19,8 kgm,
I kgm9,8 J.
O’zgarmas F kuchning S masofadagi ishi A,

4.4. Quvvat.

Vaqt birligida bajarilgan ishga teng kattalik quvvat deb ataladi.
(6)
turli vaqtlar orasida turli ish bajarilganda vaqtning kichik t oralig’idagi A ish qaraladi va quvvatning o’rtacha qiymati
(7)
formula yordamida aniqlanadi. Ta’sir etuvchi kuch o’zgaruvchan bo’lganda, oniy quvvat.
(8)
tenglik yordamida aniqlanadi.
Bajarilgan ish ifodasidan foydalanib oniy quvvat uchun
(9)
bog’lanishni olamiz. (4) ga ko’ra quyidagini yozamiz.
Quvvat ta’sir etuvchi kuch va harakat tezligi vektorlarining skalyar ko’paytmasiga teng. (2 rasm).

4.5. Quvvat birligi. [Vt, Js, ergs, kgms].

Quvvat birligi sifatida Si sistemasida vatt (vtt) olingan:
1 Vt - 1s davomida 1J ish bajaradigan ish bajaruvchi quvvatdir. [N][A][t]JcVt. Quvvat o’lchami - [N]L²MT^{- 3}.

4.6. Energiya haqida tushuncha.

Jismlar mexanik harakati yoki holatining o’lchovi harakat miqdori kattaligidir. Jism harakatining turli shakllari (mexanik, isiqlik, elektro-magnit va boshqa) mavjud ekanidan va ular jismlardagi harakat o’z-garishlari natijasida bir-biriga o’tishi mumkin ekanidan harakat miq-dori o’lchov sifatida yetarli bo’lmay qoladi. Buni teng massali, bir xil tezlikda bir-biriga tomon harakatlanuvchi sharlar misolida izohlash mumkin. Ular to’qnashguncha mexanik harakatda edilar, lekin to’q-nashgach to’htab qoldilar, harakat yo’qoldi. Lekin bu harakat sharlardagi issiqlik miqdorini orttirishga sarflanib, undagi molekulalar harakatini o’zgartiradi. Bu o’zgarishni harakat miqdori tushunchasi bilan tushuntirib bo’lmaydi.
Materiyaning barcha o’zgarishlarida o’zgarmas kattalik va umumiy o’lchov energiyadir.
Materiyaning harakati abadiy bo’lganidan, energiya materiyaning barcha shakllarida namoyon bo’luvchi materiya harakati (mexanik, issiqlik, elektromagnit va boshqalar) ning yagona miqdoriy o’lchovidir.
Sistema holatini aniqlovchi fizikaviy kattaliklar holat parametrlari deyiladi. Masalan, jismlar sistemasining mexanik harakati holatini tezlik va ularning o’zaro joylashishining berilishi bilan aniqlasak, gaz holatini aniqlash uchun uning bosimi, hajmi, temperaturasini berilishi zarur. Energiya holat parametrlari bilan miqdoriy bog’langan bo’ladi. Energiya sistema holatining funktsiyasidir.
Jismlarning o’zaro ta’siri natijasida mexanik harakat jismlar orasida taqsimlanishi, mexanik harakatning bir turi boshqa turga o’tishi mumkin. Shu kabi barcha jarayonlarida berilgan harakat miqdori bajarilgan ishga proportsional bo’ladi.
Ish bir jismdan boshqa jismga harakatni uzatish o’lchovidir yoki energiyaning bir jismdan boshqa jismga o’tish o’lchovidir.
Sodda qilib aytganda, mexanik ish enargiya o’zgarishining o’lchovidir. Tabiatda materiya harakati uzluksiz va cheksizligidan mavjud materiyaning energiyasi yo’qolmaydi va yo’qdan paydo bo’lmaydi. Bu tabiatning asosiy qonuni energiyaning saqlanish qonunidir. Xar bir jism va jismlar sistemasi muayyan energiya zapasiga egadir. Barcha protsesslar va hodisalarda energiya bir jismdan boshqa jisimga yoki jismning bir qismidan boshqa qismiga o’tadi. Lekin materiya harakatining turli shakllari bir-biriga o’tishi mumkin. Demak, materiya harakatining turli shakllari mavjud, energiya barcha shakldagi harakatlarining yagona o’lchovidir. Qisqalik uchun “Mexanikaviy energiya”, “Issiqlik energiya”, “Elektr energiya” va xokazo deyiladi. Bundan energiyaning turli ekani kelib chiqmaydi. Buni "Jismning mexanik harakatiga mos kelgan energiya kattaligi", "issiqlik harakatiga mos kelgan energiya kattaligi", va xokazo deb tushunmoq zarur.
Bajarilgan ish energiya o’zgarishning o’lchovi ekanidan ish va energiya birligi bir xildir. Si sistemasida energiya birligi (joul 1J va SGS sistemasida 1 erg va praktik sistemada 1kGm olinadi.

4.7. Kinetik energiya.

Jismning tekis harakat kinetik energiyasi.
a) Moddiy nuqta (jism yoki sistema) kuch ta’sirida tezligini o’zgartiradi, yoki tezlanish oladi. Kuchning qo’yilish nuqtasi ko’chadi, kuch ta’siri kelib chiqayotgan sistema ish bajaradi, harakatlanayotgan jism (sistema) energiyasi o’zgaradi. Kuch ta’sirda harakatlanayotgan jismning energiyasi kinetik (grekcha kinema-harakat so’zidan olingan) energiya deyiladi.
Jismning kinetik energiyasi kattaligini yoki harakat energiyasini jismning ushbu harakatini yuzaga keltirish uchun bajarilishi zarur bo’lgan ish kattaligi bo’yicha aniqlash mumkin. F kuch m massali jismga ta’sir qilsin va uning v₁ tezlikdagi holatidan v₂ tezlikkacha o’zgartirsin. Jism harakati tezligi bu kuch ta’sirida v₁ dan v₂ gacha (o’zgarguncha) t vaqtda S masofa bosib o’tgan bo’lsin. Bajarilgan ish kattaligi
(10)
bo’lib, Fconstant ekanidan, harakat tekis tezlanuvchan bo’ladi.
Tezlanish.
(11)
bo’lganidan, ta’sir etuvchi kuch kattaligi.
(12)
tenglamadan, bosib o’tilgan yo’lni esa,
(13)
tenglamadan topamiz (11), (12) va (13) ifodalaridan foydalanib bajarilgan ish uchun
(14)
tenglik o’rinli bo’ladi.
Demak, bajarilgan ish energiyaning orttirmasiga son jihatidan teng ekan. Kinetik energiyani E_k bilan belgilasak (2-rasm),
E_kmv²2 (15)
va bundan foydalanib (14) ni
AE_k2-E_k1E_{k ,} AE_k (16)
ko’rinishda yozamiz.
Demak, ma’lum v tezlikda ketayotgan jismni to’xtatish uchun (v₂o) unga qarshi
AE_kmv²2
tenglik bilan aniqlanuvchi manfiy ish bajarish zarur.
b) Relyativistik mexanikada kinetik energiya. Relyativistik mexanikada jism massasi tezlikka bog’liq bo’lganidan
(17)
bajarilgan ishni hisoblashda
(18)
buni hisobga olmoq zarur. (17) ifoda vPm ni hisobga olib,