4 Laboratoriya ishi #Vinograd va Shtrassen usullari. Matritsani ko'paytirish

Uzum matritsasini ko'paytirish

Agar ikkita matritsani ko'paytirish natijasiga qarasangiz, ko'rishingiz mumkin

ulardagi har bir element mos keladigan satr va ustunning skalyar mahsuloti. Bundan tashqari, bunday ko'paytirishni oldindan ishlov berish mumkinligini ko'rishingiz mumkin, bu ishning bir qismini oldindan bajarishga imkon beradi. Ikkita vektorni ko'rib chiqamiz V= (v1,v2,v3,v4) ha’m W=(w1, w2, w3, w4).

Ularning skalyar mahsuloti tengdir: V*W = v1w1 + v2w2 + v3w3 + v4w4.

Quydagicha yo’zsada bo’ladi:

V*W = (v1 + 102) (v2 + w1) + (v3 + w4)(v4 + w4) – v1v2 – v3v4 – w1w2 – w3w4.

O'quvchi oxirgi ikkita iboraning tengligini osongina tekshiradi. Ko'rinishidan, ikkinchi ibora birinchisiga qaraganda ko'proq ishlarni belgilaydi: to'rtta ko'payish o'rniga biz ulardan oltitasini hisoblaymiz va uchta qo'shimchalar o'rniga o'ntadan. So'nggi tenglikning o'ng tomonidagi ibora oldindan qayta ishlashga imkon beradi: uning yig'lash matritsasi va har bir ustun uchun ikkinchi. Amalda, bu degani

oldindan ishlov berilgan elementlarda biz faqat dastlabki ikkita ko'paytirishni va keyingi beshta qo'shimchani, shuningdek yana ikkita qo'shimcha kiritishni amalga oshirishimiz kerak. G kattalikdagi matritsani a x b matritsa H x b x c ga ko'paytirish uchun to'liq Vinograd algoritmi quyidagicha. Natijada x R s kattalikdagi R matritsasiga yoziladi.