4 integralga parametrga bog`liq integral

4⁰. Parametrga bog`liq xos integrallar va ularning funksional xossalari

funksiya fazodagi biror aniqlangan va fiksirlangan uchun funktsiya o`zgaruvchining funksiyasi sifatida oraliqda integrallanuvchi bo`lsin.

Quyidagi

(4)

integralga parametrga bog`liq integral, u o`zgaruvchi esa parametr deyiladi.

Parametrga bog`liq integrallarda funksiyaning bir qator xossalari (limiti, uzluksizligi, differensiallanuvchiligi, integrallanuvchiligi va hokazo) o`rganiladi. Bu xossalarni o`rganishda funksiyaning u bo`yicha limiti va unga intilish xarakteri muhim rol o`naydi.

funksiya D to`plamda berilgan , esa E to`plamning limit nuqtasi bo`lsin.

1-Ta`rif. Agar olinganda ham ( uchun) shunday topilsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi uchun



bo`lsa, u holda funksiya funksiyaning dagi limit funksiyasi deyiladi.

funksiya to`plamda berilgan bo`lib, nuqta Ye to`plamning limit nuqtasi bo`lsin.

2-Ta`rif. Agar olinganda ham ( uchun) topilsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi uchun



bo`lsa, u holda funksiya funksiyaning dagi limit funksiyasi deyiladi.

Limit funksiya ta`rifidagi ning faqat gagina bog`liq qilib tanlanishi mumkin bo`lgan hol muhimdir.