4-dars. Mantiqiy amallar

3-misol. (Å > D) ∧ A ∧ ⎤ B mantiqiy ifodaning qiymatini D = 3,2

va E = –2,4, A = “rost” va B = “rost” bo‘lganda hisoblang.

Yechish. I usul. (–2,4 >3,2) munosabat noto‘g‘ri bo‘lganligidan

bu mulohaza “yolg‘on” bo‘ladi. Demak, A mulohazaning qiymati

“rost” bo‘lsa ham (Å > D) ∧ A mulohaza qiymati “yolg‘on” bo‘ladi.

B mulohazaning qiymati “rost”, shuning uchun ⎤ B mulohaza

“yolg‘on” qiymatli bo‘ladi. U holda (Å > D) ∧ A ∧ ⎤ B mantiqiy ifoda

“yolg‘on” qiymat qabul qiladi. Javob: yolg‘on.

II usul. (–2,4 > 3,2) · 1 · 0 = 0 · 0 = 0. Javob: yolg‘on.

4-misol. D ∨ ⎤ B ∧ A mantiqiy ifodaga mos rostlik jadvalini

tuzing.

Yechish. Avval jadvalning birinchi uch ustuniga A, B, D

mulohazaning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlarini yozib

olamiz (7-sinfdagi ovoz berish natijalari jadvalini eslang). So‘ng

bajarilish tartibiga asosan amallarni yozib boramiz:

Mantiqiy amallar mantiq ilmida ham, algoritmik tafakkurni rivojlantirishda ham juda katta ahamiyatga ega. Masalan, quyidagi masalani qaraylik:

5-masala. Bir kishi aytdi: “Men yolg‘onchiman yoki qora sochliman”. U kishi kimligini aniqlang.

Yechish. Masala shartidagi mulohazalar uchun belgilashlar

kiritamiz:

D= “Men yolg‘onchiman yoki qora sochliman”;

A= “Men yolg‘onchiman”; B= “Qora sochliman”.

U holda masala shartidagi murakkab mulohazani shunday yoza

olamiz: D=A YOKI B. Bu amal uchun rostlik jadvali quyidagicha

ko‘rinishda bo‘ladi:

Endi masala yechimini topish uchun quyidagicha mulohaza yuritamiz:

a) agar A mulohaza “rost” bo‘lsa, u holda masala shartidagi mulohazani aytgan kishi yolg‘onchi bo‘ladi va shuning uchun uning hamma gapi yolg‘on. Demak, D mulohaza “yolg‘on” bo‘lishi kerak. Lekin jadvaldan ko‘rinadiki, A mulohaza “rost” bo‘lganda D mulohaza “yolg‘on” bo‘la olmaydi.

b) agar A mulohaza “yolg‘on” bo‘lsa, u holda masala shartidagi mulohazani aytgan kishi rostgo‘y bo‘ladi va, tabiiyki,uning hamma gapi rost. Demak, D mulohaza “rost” bo‘lishi kerak.Jadvaldan ko‘rinadiki, bunday hol faqat A mulohaza “yolg‘on” va B mulohaza “rost” bo‘lsagina o‘rinli.

Javob: masala shartidagi da’voni aytgan kishi rostgo‘y va qora

sochli ekan.