4-Bilet Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni bajarishning og’zaki usullari

2. Qo‘shishga oid hisoblash usullari qo‘shishning quyidagi qonunlariga asoslanadi:
1. Qo‘shishning kommutativlik qonuni.
a, b Nuchun a + b = b + a o‘rinli.
2. Qo‘shishning assotsiativlik qonuni.
, b, c Nuchun (а + b) + с = а + (b + с).
1-Natija. Qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlik orttirilsa yoki kamaytirilsa, yig‘indi ham shunchaga ortadi yoki kamayadi.
( , ,…, ,b ) [( + +…+ =S) (( ) + +…+ =S )].
Isbot. , ,…, ,b N ва + а₂ + ... + а_п = S. bo‘lsin. Assotsia­tivlik va kommutativlik qonunlariga ko‘ra: ( ) + а₂ + ... + а_п = ± b +а₂ +...+ а_п = ( + а₂ +…+а_п) ±b=S±b.
2-natija. Qo‘shiluvchilardan biri bir necha birlik orttirilsa va ikkinchisi shuncha birlikka kamaytirilsa, yig‘indi o‘zgarmaydi.
( , ,…, ,b ) [( + +…+ =S) (( ) + (a₂ - b) + ... +a_n = S)].
Bu natijning isboti 1-natija isbotiga o‘xshash bajariladi.
3-natija. Agar qo‘shiluvchilarning har biri bir necha marta orttirilsa yoki kamaytirilsa, yig‘indi ham shuncha marta ortadi yoki kamayadi.
( , ,…, ,b )[( + +…+ =S) ( b+ b+…+ b=S b) ( … .
Isbot. , ,…, ва b bo‘lsin. Ko‘paytirishning distributivligiga ko‘ra: ( b+ b+…+ b=( + +…+ ) b= S va … = + +…+ = + +…+ = + +…+ = S:b.