4-Амалий машғулот: Дифференциаллаш. Интеграллаш (Maple) Топшириқ

4.6. Топшириқлар
1. .
2.
3. .f(x)-,
4. функциянинг узилиш нувталари топилсин.
5. функция экстремумлари [-1,1] кесмада текширилсин.
6. функция тўлиқ текширилсин.
7. функция графиги экстремумларнинг координаиалари кўрсатилиб чизилсин.
8. аниқмас интеграл ҳисоблансин.
9. интеграл ҳисоблансин.
10. интеграл тақрибий ҳисоблансин.
11. интеграл бўлаклаб интегралаш усули билан ҳисоблансин.
12. , интеграл ўзгарувчини алмаштириб ҳисоблансин.
1. topilsin jabob:
2. topilsin jabob:
3.O‘rniga qo‘yish (o‘zgaruvchini almashtirish) usuli bilan integrallang.
a) jabob:
b) jabob:
c) xdx jabob:
d) jabob:
e) jabob:
f) jabob:
4. Bo‘laklab integrallang.
a) jabob: e^x(x-1)+c
b) jabob:
c) jabob:
5.Ratsional kasrni integrallang.
a) jabob:
b) jabob:
c) jabob:
6. Irratsional funksiyani integrallang.
a) jabob:
b) jabob:
7.Trigonometrik funksiyani integrallang.
a) jabob:
b) jabob:
c) jabob:
8. Yuzani hisoblang.
a) y²=9x, y=3x chizqlar bilan chegaralangan shaklning yuzi topilsin.
b) y=4-x² egri chiziq bilan Ox o‘q orasidagi shaklning yuzi topilsin.
9. Quyidagi anif integralni hisoblang:
a) jabob:
b) jabob:
c) jabob:
d) jabob:
e) jabob:
10. Aniq integralni o‘zgaruvchini almashtirish usuli bilan integrallang.
a) jabob:
b) jabob:
c) jabob:
d) jabob:
11. Aniq integralni bo‘laklab integrallang.
a) jabob:
b) jabob: 8
c) jabob:
d) jabob: -2
12. y=0,25x²+2 parabola va 5x-8y+14=0 to‘g‘ri chiziq kesishishidan hosil bo‘lgan shaklning Ox o‘qi atrofida aylanishdan hosil bo‘lgan jismning hajmi topilsin.
jabob:
13. y=lnx egri chiziq yoyining dan gacha bo‘lgan qismining
uzunligini toping: jabob:
14. y=2x to‘g‘ri chiziqning x=0 dan x=2 gacha oraliqdagi kesmasining Ox o‘q atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan konus sirtining yuzini hisoblang. jabob:
15. Quyidagi xosmas integral hisoblansin.
a) jabob:
b) jabob:
c) jabob:
d) jabob: bu integral uzoqlashuvchidir
e) jabob:
16. Quyidagi integralni taqribiy hisoblang:
a) ni trapetsiyalar va Simpson formulalari yordamida n=10 deb olib.
b) ni trapetsiyalar formulasi bo‘yicha n=6 deb olib.
c) ni Simpson formulasi bo‘yicha n=10 deb olib.