4-5 Амалий ишлар. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш. Mathematica дастурида турли хил математик масалаларни ечиш усуллари билан танишиш

График функциялар. График ҳисоблашларни визуаллашда Mathematica системасиг муҳим восита бўлиб, компьютерли математика системалари ичида жаҳонда жуда катта мавқега эгадир. Катта график имкониятлар катта бўлмаган сондаги ўрнатилган график функцияларни опция²⁾ ва директива³⁾лар ёрдамида такомиллаштирилиш ҳисобига эришилади. Ана шу туфайли Mathematica амалда графикларнинг ихтиёрий кўринишларини қуришга имконият беради.
Икки ўлчовли графика. Plot график функцияси. Mathematica системасида графиклар концептуал график объектлардан иборат бўлиб, улар мос график функциялар орқали яратилади. Уларнинг сони 10 га яқин ва улар математик графикларнинг барча турларини қуришни қамраб олади. Юқорида таъкидлагандек, бу опция ва директиваларни қўллаш эвазига эришилади.
Графиклар объект бўлганлиги туфайли, улар ўзгарувчиларнинг қийматидан иборат бўлиши мумкин. Шунинг учун, Mathematica қуйидаги конструкцияларни қуриш имкониятини беради:
Plot[Sin[x],{x,0,20}] - синусоида графигини ясаш;
g:=Plot [Sin [x], {х, 0, 20}] – кечиктирилган чиқаришли объектни – синусоида графигини берилиши;
g=Plot [Sin [x], {х, 0, 20}] – бир онда чиқаришли объектни – синусоида графигини берилиши.
Системанинг график имкониятларини бир ўзгарувчилик у =f(x) ёки f(x) кўринишдаги функцияларнинг графигини тузишдан бошлаймиз. Бундай функцияларнинг графиклари текисликда, яъни икки ўлчовли фазода қурилади. Бунда тўғри тўртбурчакли (декарт) координаталар системаси фойдаланилади. График берилган чегараларда эркин ўзгарувчининг ўзгаришидаги (х, у) нуқталардаги геометрик ҳолатидан иборатдир.
f(x) кўринишдаги функцияларнинг икки ўлчовли графигини қуриш учун ядрога ўрнатилган Plot функцияси фойдаланилади.
Plot [f, {x, xmin, xmax}] – х аргументли f функциянинг xmin дан xmax гача бўлган оралиқдаги графигини ифодалайдиган объектни қайтаради; Plot[{f1, f2,...}, {x, xmin, xmax}] - fi функциялар қатори графиклари кўринишидаги объектни қайтаради.
Plot функцияси кўрсатилган f, f1, f2 ва ҳоказо функциялар учун график тасаввур берадиган бир ёки бир неча чизиқларни қуришда фойдаланилади. 2.3.1 - расмда ҳеч қандай опция фойдаланилмасдан sin(x)/x функциянинг графигини ясаш кўрсатилган.

2.3.1-расм. Икки ўлчовли графикни ясаш.

Бу ерда вертикал бўйича график масштаби система орқали нотўғри танланган (графикнинг юқори қисми қирқилган)лиги кўриниб турибти. Кўпчилик ҳолларда Plot функциясини қўллаш маъқул гафиклар олиш имкониятини беради.