4-5 Амалий ишлар. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш. Mathematica дастурида турли хил математик масалаларни ечиш усуллари билан танишиш

Лимитларни ҳисоблаш, функцияларни дифференциаллаш ва интеграллаш.
Кетма-кетликлар ва функцияларнинг лимитини ҳисоблаш учун Limit функцияси хизмат қилади.
Limit[expr,x->х₀]
22-мисол.
[25]:= Limit[(3 x^4-2)/Sqrt[x^8+3 x+4],x->Infinity][25]=3.

Бу мисолда =3 лимит олинган.

Дифференциаллаш амалини иккита турли кодлаш форматларига эга бўлган: D (ҳусусий дифференциаллаш) ва Dt (тўла дифференциаллаш) функциялар амалга оширади.
23-мисол.
[26]:=D[Sqrt[x],x] [26]= 1/ .
функциянинг ҳосиласи топилган.
24-мисол.
In[27]:= Dt[x^2Cos[x],{x,3}]
Out[27]=-6 x Cos[x]-6 Sin[x]+ Sin[x]
х² cos x функциянинг учинчи тартибли ҳосиласи ҳисобланган.
25-мисол.
In[28]:=
Out[28]= -
аниқмас интеграл ҳисобланган.
Кириш катакчасини териш усули билан бир қаторда Integrate (символлик интеграллаш) ва NIntegrate (сонли интеграллаш) функцияларни қўллаш мумкин.
Рўйхатлар сонли ва символлик ҳисоблар жараёнида Mathematica ифодалари билан ишлашнинг самарали воситасидан иборат ва шу билан бирга улар юқори даражали дастурлаш тилини эгаллаш учун зарурдир.
Рўйхат (List) List[х₁, х₂,...] ёки {х₁,х₂,...} кўринишдаги Mathematica ифодасидан иборат.
Бу ерда х_i элементи бўлиб ихтиёрий Mathematica ифодаси бўлиши мумкин, шу жумладан рўйхатлар ҳам. Рўйхатларга мисол сифатида матрицаларни олиш мумкин.
Рўйхатларни ҳосил қиладиган тўртта: List, Range, Table, Array каби функциялар мавжуд.
26-мисол.
[29]:=Range[5]
Out[29]={1, 2, 3, 4, 5}- дастлабки бешта натурал сонлар олинган.
In[30]:=Table[a,{5}]
Out[30]={a, a, a, a, a} – бир хил а элементларнинг бештасини рўйхати берилган.
In[31]:=Table[2^i, {I, 6}]
Out[31]={2, 4, 8, 16, 32, 64}- 2 соннинг дастлабки олтита натурал даражаларининг рўйхати берилган.
Рўйхатлар устида компонентлари бўйича арифметик амаллар.
27-мисол.
In[32]:= {1,2,3}+{x,y,z}[32]={1+x, 2+y, 3+z}[33]:= {1,2,3}x}[33]={x, 2x, 3x}[34]:= {1,2,3}{x,y,z}[34]={x,2y, 3z}
28-мисол.
In[35]:={1,2,3} * {x,y,z}[35}=x+2y+3z[36]:= {{a,b},{c,d}}* {x,y}[36]={ax+by, cx+dy}
{{a, b}, {c, d}} рўйхат матрицани ифодалайди ва палетка¹⁾ни (Palette) фойдаланиб, одатдаги шаклда визуаллаш ва рўйхатни матрица кўринишида чиқарилиши учун MatrixForm буйруқни фойдаланиш мумкин.