4-5 Амалий ишлар. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш. Mathematica дастурида турли хил математик масалаларни ечиш усуллари билан танишиш



Download 2,27 Mb.
bet2/14
Sana13.04.2022
Hajmi2,27 Mb.
#548485
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
4-5 амалий ишлар

Algebraicmanipulation тугмалик палитрани ишга тушуриш, сўнгра ифодани териб, у жойлашган катакчанинг квадрат қавси (қавс сариқ рангга бўялади) бўйича сичқончанинг чап тугмасини чертиб ажратиш зарур. Катакчани ажратгандан сўнг, палитрада зарур функцияли тугма босилади. Ажратилган ифода йўқолади, уни ўрнига ўзгартирилган ифода пайдо бўлади.
14-мисол.
p=12 y^2+6xy-6xz-12yz+30y-30z
y+6xy+12у2-30z-6xz-12yz
FactorTerms[p]
(5y+xy+2у2-5z-xz-2yz)
[p,x]
(5+x+2y)(y-z)
Кўпҳадда х га боғлиқ бўлмаган кўпайтувчи чиқарилган.
Collect[p,y]
у2+y(30+6x-12z)-30z-6xz
Кўпхад у ўзгарувчи даражалари йиғиндиси сифатида ифодаланган, яъни бир хил даражали ҳадлар гуруҳлаштирилган.
Collect[p,{y,z}]
у2+y (30+6 x-12 z)+(-30-6 x) z
Дастлаб у нинг турли даражаларини олган қўшилувчилар саналган, сўнгра эса қолган қўшилувчилар z даражалари бўйича гуруҳлаштирилган.
Бу функциялар етарлича кўп модификацияларига эга; улар билан Help ни фойдаланиб, танишиш мумкин.
15-мисол.
=Expand[(1+x-2y)^3+(1-z) (1+x+2y)^3]
x2 + 2x3 + 24y2 + 24xy2 – z - 3xz - 3x2z - x3z - 6yz - 12xyz - 6x2yz - 12y2z -12xy2z - 8y3z
q кўп ҳад ёйилма кўринишда берилган.
PolynominalQ[q,x]
False
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х га нисбатан кўп ҳад бўла оладими?
Жавоб: йўқ.
PolynominalQ[q,{x,y, z}]
True
Қуйидаги матн берилган: q кўп ҳад х, y, z га нисбатан кўп ҳад бўлаоладими?
Жавоб: ҳа (рост)
Variables[q]
{x,y, z}
q кўп ҳаднинг барча ўзгарувчилари рўйхати берилган.
Length[q]
q нинг барча кўп ҳадлари аниқланган.
Exponents[q,x]
q кўп ҳадда х ўзгарувчининг энг катта даражаси аниқланган.
Coefficient[q,x y^2]
-12z
q кўп ҳадда ху2 кўп ҳад олдидаги кўпайтма ёзилган.
16-мисол.рфейс информатика
f=x^6+2yx^4-4x^3-3x^2+8x-5
+8x - 3х2 - 4х3 + 2ух4 + х6
g=x^3+x^2-x+1
-x + х2 + х3
f ва g кўпҳадлар киритилган.
PolynominalQuotient[f,g,x]
2 + х3 - 2y + x (2+2y)
f ни g га бўлишда ҳосил бўлган бутун топилган.
PolynominalRemainder[f,g,x]
+x(-2 - 4y) + 2y + х2(8 + 4y)
f ни g га бўлишда ҳосил бўлган қолдиқ топилган.
Mathematica дастури ёрдамида рационал ифодаларни ўзгартиришларни амалга ошириш мумкин.
17-мисол.
p=(x+y)^2/(x-y)+8x^3/(x+y)^2+(1-2y)^2

Рационал р ифода киритилган.
ExpandNumerator[p]
-4y+4
Барча касрларнинг суратидаги қавслар очилган (шу жумладан, бутун қисмида ҳам).
ExpandDenominator[р]
+ +
Касрларнинг махражида қавслар очилган.
Expand[p]
+
Суратда қавслар очилган, шу билан бирга суратлар ҳадма-ҳад махражга бўлинган.
ExpandAll[p]
+
Аввалги мисолда бажарилган амаллар қилинган, лекин махражда қавслар очилган.
18-мисол.
In[19]:=Sqrt[-25]
Out[19]=5 I
Манфий сондан чиқарилган квадрат илдиз чиқариш тоза комплекс сонни беради. Бу ҳолда = 5i .
19-мисол.
In[22]:=Solve[2x^3-3x^2+6x+4==0,x]
Out[22]={{x ->- },{x-> },{x-> }}
2х3 – 3х2 + 6х + 4х = 0 кубик тенглама ечилган; унинг аниқ ечим(илдиз)лари ўрнига қўйиш қоидаси рўйхати кўринишида берилган.
Solve функцияси тенгламалар ва тенгламалар системасини ечиш учун хизмат қилади.
20-мисол.
[23]:=Solve[Abs[2-x]-Abs[5-2x]==0,x][23]={{x->-3},{x-> }}
Модел ишораси ичида номаълум қатнашган |2-x|-|5 -2x|=0, тенглама ечилган.
21-мисол.
[24]:=Solve[{2 x-y-z==4,3 x +4 y-2 z==11,3 x-2 y +4 z==11}, {x,y,z}}[24]={{x->3},{y->1},{z->1}}
Solve функцияси ёрдамида қуйидаги тенгламалар системаси ечилган:

Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун махсус LinearSolve[m,b] функция мавжуд бўлиб, бу ерда m-системанинг чап томонидаги номаълумлар олдидаги коэффициентлар матрицаси, b – ўнг томондаги озод ҳадлар устунидаги элементлар рўйхати.
m={{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}}
{{2,-1,-1},{3,4,-2},{3,-2,4}}
Номаълумлар олдидаги коэффициентлар матрицаси киритилган.
b={4,11,11} – эркин ҳадлар устуни киритилган.
LinearSolve[m,b]
{3,1,1} – система ечими олинган.

Download 2,27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish