4-5 Амалий ишлар. Mathematica дастурида ускуналар билан ишлаш. Mathematica дастурида турли хил математик масалаларни ечиш усуллари билан танишиш

Уч ўлчовли графика. ЗD-графика деб аталувчи уч ўлчовли графика, сирт ва шаклларни, ёки икки ўзгарувчилик функциялар, ёки объектларни параматрик берилган координаталарда тавсифланадиган ҳажмли тасвирларни аксонометрик проекцияда ифодалайди.
Контурли графикларни ясаш. Контурли графика, ёки тенг баландликдаги чизиқлар графиги, сиртларни текисликда акслантириш учун фойдаланилади. Улар функцияларни графика соҳаси чегараларида барча экстремумларини аниқлаш учун қулай. Бундай графиклар сиртларнинг бир-бирини тагида параллел жойлашган кесувчи горизонтал текисликлар билан текисликни кесиш чизиғи ҳисобланади. Улар кўпинча картографияда фойдаланилади. Контурли графикларни ясаш учун асосий функция ва директивалар қуйидагилардан иборат:
ContourPlot[f,{x, xmin, xmax}, {у, ymin, ymax}] - f контурли графикни х ва у нинг функцияси сифатида ишлаб чиқади;
ContourGraphics [array] - array массивнинг конурли графигини ифодалайди;
ListContourPlot[array] – баландлик катталиклар массивидан контурли график шакллантиради.
Бу функциялар амалда шундай турдаги ихтиёрий монохром графикларни ясаш учун етарлидир.
ContourPlot график функциянинг имкониятларини бошқариш учун, тўла рўйхатини Options [ContourGraphics] буйруқ чиқарадиган опциялар фойдаланилади. Илгари кўриб чиқилган опциялардан ташқари қуйидагилар фойдаланилади:
ColorFunction – чизиқлар орасидаги соҳаларнинг ранглашни беради;
Contours - контурли чизиқларнинг сонини беради;
ContourLines – ошкор (explicit) контурли чизиқларни расмини беради;
ContourShading – контурли чизиқлар орасидаги соҳаларни соялашни беради;
ContourSmoothing – контурли чизиқларни силлиқлашни беради;
ContourStyle – контурли графиклар учун чизиладиган чизиқларнинг стилини беради;
MeshRange - х ва y - координаталарнинг ўзгариш соҳасини беради.
2.3.15-расм контурли графикни чизиқлар орасидаги соҳаларни ранглаш билан ясашни кўрсатади. Ранглаш ColorFunction-> Hue опция томонидан таъминланади. ContourSmoothing -> True опция контур чизиқларини силиқлашни беради.

2.3.15-расм. sin(x у) сиртни тенг даражадаги чизиқлар орасидаги соҳани кул рангга бўялган контурли графиги.

Кейинги мисол (2.3.16-расм) ContourShading опцияни қўллашнинг самарасини намойиш этади. Агар унинг қийматини False деб берилса, у ҳолда чизиқлар орасидаги фазони тўлатиш бўлмайди. Шундай қилиб, бу ҳолда фақат тенг даражадаги чизиқлар ясалади.

2.3.16-расм. Фақат тенг даражадаги чизиқлар ифодаланган контурли график.

Баъзан, агар контурли чизиқларни ясашни олиб ташланиб, чизиқлар орасидаги бўяш қолдирилса, график кўргазмалироқ бўлади. Агар сифатли тасвирни кузатиш зарур бўлса, у ҳолда графиканинг бундай варианти афзалроқ бўлади. Бундай графикни ясаш учун ContourLine->False опцияни фойдаланиш керак (2.3.17-расм).



2.3.17-расм. Тенг даражали чизиқсиз контур график.

Бу ҳолда чизиқлар орасидаги соҳани (PostScript) монохромли бўяш варианти фойдаланилади. Агар, масалан, графикни монохром принтерда чоп этиш кўзда тутилса, у ҳолда у афзал бўлади.

Зичлик графикларни ясаш. Икки ўзгарувчилик f(x, у) функция орқали қандайдир муҳитнинг зичлиги тавсифланиши мумкин. Зичлик графикларини ясаш учун қуйидаги график функциялар фойдаланилади: