4 (2020) Junior Problems j 16

 

 

S 19.             

 

             sonlar uchun  

(   

 

 

 

) (   

 

 

 

)      

            tengsizlikni isbotlang. 

                                                                                  Hung Nguyen taklif etgan, Vetnam 

 

S 20.     Diametri  AB=30  bo’lgan aylana  berilgan. C nuqta aylanadan tashqarida   

             hamda  AC  va BC  to’g’ri chiziqlar aylanani D va E nuqtalarda kesadi. Agar  

                

 

 

         

 

 

    bo’lsa, ABC uchburchakning yuzini toping.

 

                                                   Wildan Bagus  Wicaksono taklif etgan,  Singapur 

 

 

 

---

M

ATEMATIKAFLY   4  (2020)                 

                                      Undergraduate  Problems 

 

U 16.     Tenglamalar sistemasini yeching: 

{

 

 

 

 

 

 

    

 

    

 

        

 

   

 

 

    

 

    

 

        

 

   

 

 

 

 

 

    

 

    

 

        

   

   

 

                                                                                                 Vladimir Morozov taklif etgan 

U 17.     Hisoblang: 

   

   

   (  (     ))     (        )

   

 

 

 

 

                                                                                            Maria Elena Panaitopol taklif etgan 

 

U 18.    Quyidagi tenglikni qanoatlantiruvchi barcha            funksiyalarni toping: 

(     ) (     )   (     ) (     )      ( 

 

   

 

) 

          

                                                                                                    Vitaly Aksenov taklif etgan 

 

U 19.            sonlar uchun quyidagi tengsizlikni isbotlang: 

(     )       (

 

     

)        (

 

 

)     

                                                                              Ruben Sancho-Portoles taklif etgan, Valensiya

 

 

U 20.          

   

( )       

   

( )   hamda             matritsalar uchun 

     (

   

   

   

   

   

   

   

   

) 

              o’rinli bo’lsa,      ni hisoblang. 

                                                                                                Vitaly Aksenov taklif etgan