4- ma’ruzamavzusi: Modulyasiya xaqida tushuncha. Amplituda modulyasiyasi (AM)

4.2. Amplituda modulyatsiyasi

Yuqorichastotaligarmoniktebranishberilganbo‘lsin:

Ta'rif: Amplituda modulyasiyasi deb yuqori chastotali garmonik tashuvchi tebranishning, amplitudasini past chastotali birlamchi signalning o‘zgarish qonuniga mos ravishda o‘zgarishiga aytiladi.

Yuqoridagi keltirilgan ta'rifga asoslanib AM signalning amplitudasini qo‘yidagi ifoda ko‘rinishda yozish mumkin:

bu yerda, – modulyasiyalanmagan tashuvchining amplitudasi; – proporsionallik koeffitsienti; – past chastotali birlamchi signal.

U xolda AM signalnimatematikifodasiniqo‘yidagiumumiyko‘rinishdayozishmumkin:

(4.43)
Past chastotalibirlamchi signal sifatidagarmoniktebranisholinsin:

Odatda etib tanlanadi.

Tashuvchining boshlang‘ich fazasi φ = 0 teng bo‘lsin. U xolda:

deb, belgilab4.7 niquyidagiko‘rinishdayozishmumkin:
(4.8)
deb, belgilab4.8 niquyidagiko‘rinishdayozib, garmonik AM signalningmatematikifodasinixosilqilamiz:

bu yerda, – modulyatsiya koeffitsienti.

(4.9) ifoda birton Ω bilanmodulyatsiyalanganamplitudasimodulyatsiyalangansignalninganalitik (matematik) ifodasihisoblanadi.

Modulyatsiyakoeffitsienti deb modulyatsiyalovchisignalamplitudasining tashuvchi tebranish amplitudasiga nisbatiga aytiladi, ya’ni . Uningqiymatimodulyatsiyalovchisignalshakliqabulqilishqurilmasichiqishidabuzilmasdanaksettirilishiuchun oralig‘idao‘zgarishikerak, ya’ni . Bu ko‘rsatkich texnikfoydalanishdafoizlardabaholanadiva odatdamodulyatsiya chuqurligidebataladi, ya’ni .Agar bo‘lsa, bundaymodulyatsiyaortiqchamodulyatsiyagaolibkeladi, bu holda qabullash qurilmasi amplitudasi modulyatsiyalangan signaldan uning o‘rovchisi ni buzilishlar bilan ajratib oladi, chunki qabullash qurilmasida detektor sifatida tokni faqat bir tomonga o‘tkazish xususiyatiga ega bo‘lgan nochiziqli elementlardan foydalaniladi.

4.1-rasm. AM signal xosil qilish vaqt diagrammalari: a) modulyatsiyalovchi past chastotali signal, b) yuqori chastotali tashuvchi, d) AM signal

4.1c-rasmdagi AM signalning vaqt diagrammasidan ekanligini, bundan esa ekanligini ko‘rish mumkin.

4.2-rasmda AM signalningturlixilmningqiymatlaridagivaqtdiagrammalariberilgan.

4.2-rasm. AM signalningturlixilmningqiymatlaridagivaqtdiagrammalari

4.2-rasmdan ko‘rinibturibdikim=1,5 bo‘lganda AM signalningegiluvchisinishaklibuzilishi (past chastotalisignalningshakligato‘g‘rikelmasligi) xosilbo‘ladi, ya'nio‘tamodulyasiyaxodisasivujudgakeladi. m>1bo‘lgandagi AM signallardanqaytapastchastotali (modulyasiyalovchi) signalnitiklabbo‘lmaydi. Bundayxolatbo‘lmasligiuchunmningqiymatibirdanoshmasligilozim.

4.3-rasmda AM signalning spektr diagrammasi keltirilgan bo‘lib, uning spektr tashkil etuvchilari quyidagicha aniqlanadi:

Birton bilanmodulyatsiyalanganAMsignaluchtatashkiletuvchidaniborat: tashuvchichastota; pastkiyonspektraltashkiletuvchiva yuqoriyonspektraltashkiletuvchichastotalar (4.3-rasm).

4.3-rasm. Bir ton Ω bilan modulyatsiyalanganAM signalning spektri

Garmonik AMsignalning(birton bilanmodulyatsiyalanganAMsignal) vektordiagrammasi4.4-rasmdakeltirilgan.

4.4-rasm. Garmonik AM signal vektor diagrammasi

Murrakab AM signalining spektrini ko‘rib chiqaylik.Murrakab past chastotali birlamchi signal, amplitudalari va chastotalari xar xil bo‘lgan “n” – ta garmonik tebranishlar yg‘indisidan iborat bo‘lsin:

4.5-rasm. Murrakab past chastotali birlamchi signalning spektri

Murrakab pas chastotali signal uchun AM signalnig amplitudasining matematik ifodasini ko‘yidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

U xolda murakkab AM signalning ifodasini ko‘yidagicha yozish mumkin:

Bu yerda, , ,m_n – parsial (xsusiy) modulyasiya koeffisientlari.

4.6-rasm. Murrakab AM signalning spektri

AM signal spektrida quvvat taqsimlanishini ko‘rib chiqamiz. Buning uchun dastlab bir ton Ω bilanmodulyatsiyalangan AM signalning maksimal quvvatini aniqlaymiz. Uning maksimal amplitudasi bo‘lganligi uchun, maksimal quvvati quyidagiga teng

AM signal umumiy holda davriy signal hisoblanmaydi, shuning uchun o‘rtacha quvvati quyidagicha aniqlanadi

Ushbu ifodadagi birinchi qo‘shiluvchi modulyatsiya koeffitsientiga bog‘liq emas va u modulyatsiyalanmagan tashuvchining quvvati hisoblanadi. Foydali quvvat bu ikkinchi qo‘shiluvchi bo‘lib, u yon chastotalardagi quvvat hisoblanadi.

Amplituda modulyatsiyasining foydali ish koeffitsiyenti (FIK) aniqlaymiz,

Bundan ko‘rinadiki, to‘liq quvvatning 66,6% tashuvchini nurlatish uchun, qolgan 33,3% esa ikkita yon (foydali axborotga ega) chastotalarni nurlatishga sarflanar ekan.