3D modellashtirish texnikasi

3D modellashtirish texnikasi

Uch o'lchovli modellashtirish usullari 3 turga bo'linadi:

1. Simli ramka (sim)ni modellashtirish;

2. Yuzaki (poligonal) modellashtirish;

3. Qattiq (qattiq, hajmli) modellashtirish.

Simli ramka modellashtirish. Wireframe modeli nuqta va chiziqlar bo'yicha to'liq tavsiflangan (1-rasm). Ushbu modellashtirish eng past darajada bo'lib, bir qator jiddiy cheklovlarga ega, ularning aksariyati chiziqlar orasiga o'ralgan yuzlar haqida ma'lumot yo'qligi va qattiq jism tasvirining ichki va tashqi hududlarini tanlay olmaslikdan kelib chiqadi. volumetrik tana.

Biroq, simli ramka modeli kamroq xotira talab qiladi va oddiy muammolar bilan bog'liq muammolarni hal qilish uchun juda mos keladi. Wireframe ko'pincha modellashtirish uchun emas, balki vizualizatsiya usullaridan biri sifatida modellarni ko'rsatish uchun ishlatiladi [5].

2,5 yoki 3 o'qda oddiy operatsiyalarni bajaradigan asbobning yo'lini simulyatsiya qilish uchun eng keng qo'llaniladigan simli ramka modellashdir. 2,5 eksa kontseptsiyasi oddiyroq tizimlar faqat doimiy kesma bilan shakl ma'lumotlarini boshqarishi mumkinligidan kelib chiqadi. Bunday shaklni quyidagicha qurish mumkin - birinchi navbatda XY ko'rinishi yaratiladi, so'ngra Z koordinatasining har bir nuqtasiga tasvirning chuqurligini tavsiflovchi ikkita qiymat beriladi [6].

Simli ramka modelining kamchiliklari:

1. Noaniqlik - modelni simli ramkada ko'rsatish uchun barcha qirralarni ko'rsatish kerak (bu effekt oldindan aytib bo'lmaydigan natijalarga olib kelishi mumkin. Ko'rinadigan qirralarni ko'rinmaydiganlardan ajratib bo'lmaydi. Ko'rinmas chiziqlarni olib tashlash operatsiyasi faqat qo'lda bajarilishi mumkin. har bir alohida satr uchun tartibga solish buyruqlari, ammo bu ishning natijasi butun yaratilgan ramka tuzilishini yo'q qilishga tengdir, chunki chiziqlar bir shaklda ko'rinmas va boshqasida ko'rinadi);

2. Egri chiziqli qirralarni tanib bo'lmasligi - xayoliy qirralar (silindrsimon shaklning lateral yuzalarida haqiqatda qirralar bo'lmaydi, garchi tasvirda bunday sirtlarni chegaralovchi ba'zi xayoliy qirralarning tasviri mavjud. Bu xayoliy qirralarning joylashishi yo'nalishga qarab o'zgaradi. ko'rinish, shuning uchun bu siluetlar simli ramka modelining elementlari sifatida tan olinmaydi va ularda ko'rsatilmaydi);

3. Komponentlarning o'zaro ta'sirini aniqlashning mumkin emasligi (tel ramka modeli shaklni cheklaydigan sirtlar haqida ma'lumotga ega emas, bu esa ob'ektning qirralari orasidagi kiruvchi o'zaro ta'sirlarni aniqlashni imkonsiz qiladi va simli ramka modelidan foydalanishni sezilarli darajada cheklaydi asbobning traektoriyasini taqlid qiladigan yoki robotning ishlashini taqlid qiladigan paketlarda, chunki dizayn bosqichida modellashtirishni aniqlab bo'lmaydi, mexanik yig'ish paytida paydo bo'ladigan ko'plab to'qnashuvlar);

4. Jismoniy xususiyatlarni hisoblash bilan bog'liq qiyinchiliklar;

5. Tonal tasvirlarni bajarish uchun vositalarning etishmasligi (tonal tasvirlarni bajarish texnikasining asosiy printsipi, ya'ni turli rangdagi silliq o'tishlarni ta'minlash va yorug'lik va soyani qo'llash - qirralarning emas, balki qirralarning soyali bo'lishidir) [7].

Yuzaki modellashtirish. Yuzaki modellashtirish nuqtalar, chiziqlar va sirtlar nuqtai nazaridan aniqlanadi (2-rasm). Sirt modelini qurishda, texnik ob'ektlar ularni atrof-muhitdan ajratib turadigan sirtlar bilan cheklangan deb taxmin qilinadi. Bunday qobiq grafik sirtlar bilan ifodalanadi. Texnik ob'ektning yuzasi yana konturlanadi, lekin bu konturlar allaqachon 2 ta teginish yoki kesishgan sirt natijasidir. Ob'ektlarning nuqtalari - cho'qqilar, uchta sirtning kesishishi bilan belgilanishi mumkin [8].

Yuzaki modellashtirish simli ramkaga nisbatan quyidagi afzalliklarga ega:

1. murakkab egri qirralarni tanib olish va tasvirlash qobiliyati;

2. tonal tasvirlarni olish uchun chekka tasviri;

3. sirt ustidagi maxsus konstruktsiyalar (teshiklar);

4. yuqori sifatli tasvirni olish qobiliyati;

5. robotlarning ishlashini simulyatsiya qilish uchun yanada samarali vositalarni taqdim etish.

Yuzaki model ikkita asosiy matematik qoidaga asoslanadi:

1. Har qanday sirtni har bir yuzi eng oddiy tekislik ko‘pburchak bo‘lgan ko‘pburchak bilan yaqinlashtirish mumkin;

2. Yassi ko‘pburchaklar bilan bir qatorda modelda ikkinchi tartibli yuzalar va analitik ta’riflab bo‘lmaydigan sirtlar mavjud bo‘lib, ularning shakli har xil yaqinlashish va interpolyatsiya usullari yordamida aniqlanishi mumkin [9].

Tel ramka modellashdan farqli o'laroq, har bir ob'ekt ichki va tashqi ko'rinishga ega.

Qattiq modellashtirish. Qattiq model o'zi belgilaydigan jism egallagan uch o'lchovli hajm nuqtai nazaridan tavsiflanadi (1-rasm). Qattiq modellashtirish haqiqiy ob'ektning nusxasini yaratishning eng ilg'or va ishonchli usuli hisoblanadi.

Qattiq modellarning afzalliklari:

1. Komponentlarning o'zaro ta'siri uchun zarur bo'lgan ob'ektning ichki va tashqi maydonlarini chegaralash qobiliyati bilan volumetrik shaklni to'liq aniqlash.

2. Yashirin chiziqlarni avtomatik ravishda olib tashlashni ta'minlash.

3. Komponentlarning 3D bo'limlarini avtomatik ravishda qurish, bu murakkab yig'ish mahsulotlarini tahlil qilishda ayniqsa muhimdir.

4. Cheklangan elementlar usuli bilan aniq og'irlik xarakteristikalarini avtomatik tasvir olish bilan tahlil usullarini qo'llash.

5. Ohang effektlarini olish, yorug'lik manbalarini manipulyatsiya qilish [10].

3D qattiq modellarni yaratish usullarining ikki klassi mavjud:

· Konstruktiv vakillik usuli (C-Rep);

· Chegarani ko'rsatish usuli (B-Rep).

Konstruktiv tasvirlash usuli qattiq ibtidoiy deb ataladigan va shakli, o'lchamlari, biriktiruvchi nuqtasi va yo'nalishi bilan aniqlangan asosiy tarkibiy elementlardan qattiq modellarni qurishdan iborat.

Konstruktiv geometriya modeli ikkilik daraxt grafigi G = (V, U), bu erda V - cho'qqilar to'plami - shaklning asosiy elementlari - ob'ekt qurilgan ibtidoiylar va U - qirralarning to'plamidir. mos keladigan asosiy shakl elementlarida bajariladigan to'plam-nazariy amallar.

Har bir ibtidoiy model bir qator atributlar bilan aniqlanadi:

A =

Bu erda X, Y, Z - mahalliy CS ning langar nuqtasining butun ob'ekt tizimiga koordinatalari; Lx, Ly, Lz - burilish burchaklari, Sx, Sy, ... Sn - ob'ektning metrik parametrlari.

Mantiqiy operatsiyalar qo'shni primitivlar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlashda c-rep modelini yaratish uchun mavjud vositalar to'plamidir. Mantiqiy amallar algebraik toʻplam nazariyasi tushunchalariga asoslanadi va qattiq jismlarga nisbatan qoʻllanilganda odatiy maʼnoga ega boʻladi. Eng keng tarqalgan operatsiyalar: kesishish, birlashma va farq [11].

Chegara tasviri - ob'ekt chegaralarining tavsifi yoki tanani tavsiflovchi yuzlarning aniq analitik ta'rifi. Bu geometrik jismning taxminiy emas, balki aniq tasvirini yaratishga imkon beruvchi yagona usul. Ushbu yondashuv yordamida foydalanuvchi ob'ektning konturlarini yoki chegaralarini, shuningdek, har xil turdagi ob'ektlarning eskizlarini o'rnatishi va o'zaro muvofiqlik o'rnatilishi uchun ushbu ko'rinishlar orasidagi bog'lanish chiziqlarini ko'rsatishi talab qilinadi [12].