3D kurs studenti Sultanova Xurlimannin’ Esaplaw usillari pa’ninen “Siziqli algebraliq ten’lemeler sistemasin tu’yinles gradientler usili menen sheshiw ” temasinda Kursliq jumis Qabillag’an: Otarov A. O. 2013-jil Kirisiw

Tu’yinles gradientler usili

Tu’yinles gradientler usili simmetriyali ha’m on’ aniqlang’an, haqiyqiy matritsali

(1.1)
sistemasin sheshiw ushin qollaniladi. Bul usil o’zinde, SATS lardisheshiwdin’ tuwri ha’m iteratsiyaliq usillarinin’ en’ jaqsi qa’siyetlerin biriktiredi. Tu’yinles gradientler usili, iteratsiyaliq usil esabinda barqulla jiynaqli ha’m onin’ esaplaw sxemasi o’zin-o’zi du’zetiw qa’siyetine iye boladi. Sonday-aq, (1)sistemasinin’ sheshimine baslang’ish juwiqlasiw bolg’an vektorin arnawli saylap alg’anda, usillardin’ esaplaw algoritmi boyinsha orinlanatug’in iteratsiyalr, nen artiq bolmag’an adimda berilgen sistemanin’ da’l sheshimin beredi.

En’ tez to’men tu’siw usilindag’i siyaqli, tu’yinles gradientler usilinda da, (1.1) sistemasin sheshiw ma’selesi

(1.2)
funktsionalina en’ kishi ma’nis beretug’in vektordi tabiw ma’selesi menen almastiriladi. Bul usildin’ en’ tez to’men tu’siw usilinan o’zgesheligi: iteratsiyaliq protsesstin’ ekinshi adiminan baslap, to’men tu’siw bag’itin aniqlaytug’in vektor, onin’ aldindag’i bunday vectorg’a tu’yinles bolg’anday etip, arnawli formula menen jasaladi. Usillardin’ atamasi mine usig’an baylanisli kelip shiqqan.

Tu’yinles gradientler usilinin’ algoritmin bayanlamastan burin tu’yinles vektorlar (bag’itlar) tu’sinigi menen tanisamiz. Meyli, o’lshemli Evklid ken’isligine derek bolg’an bazi bir vektorlari berilgen bolsin.