3-MUSTAQIL ISH.
IKKINCHI TARTIBLI SIRTLAR KVADRATIK FORMALARINI TADQIQ QILISHDA AXBOROT TEXNLOGIYALARINING QO‘LLANILISHI. IKKINCHI TARTIBLI SIRTLARNI “GEOGEBRA 3D CALCULATOR” DASTURLAR PAKETIDA CHIZISH.
Ikkinchi tartibli sirt deb, koordinatalari uch o’lchovli fazoning to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida aniqlangan va koeffitsiyentlaridan hech bo’lmaganda bittasi noldan farqli bo’lgan
tenglikni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o’rniga aytiladi.
Invariant sifatida A va B matritsalarning ranglari, B matritsaning determinanti va A matritsaning xarakteristik tenglamasi ildizlaridan foydalaniladi:
=0
№
|
|
|
|
larning
ishoralari
|
Sirt tenglamasi
|
Sirt turi
|
1
|
3
|
4
|
<0
|
bir xil
|
|
Ellipsoid
|
2
|
3
|
4
|
>0
|
bir xil
|
|
Mavhum ellipsoid
|
3
|
3
|
4
|
>0
|
turli xil
|
|
Bir pallali giperboloid
|
4
|
3
|
4
|
<0
|
Turli xil
|
|
2 pallali giperboloid
|
5
|
3
|
3
|
|
Turli xil
|
|
Konus sirt
|
6
|
3
|
3
|
|
Bir xil
|
|
Mavhum konus sirt
|
7
|
2
|
4
|
<0
|
bir xil
|
|
Elliptik paraboloid
|
8
|
2
|
4
|
>0
|
turli xil
|
|
Giperbolik paraboloid
|
9
|
2
|
3
|
|
bir xil
|
|
Elliptik silindr
|
10
|
2
|
3
|
|
bir xil
|
|
Mavhum elliptik silindr
|
11
|
2
|
3
|
|
turli xil
|
|
Giperbolik
silindr
|
12
|
2
|
2
|
|
turli xil
|
|
Kesishuvchi tekisliklar
|
13
|
2
|
2
|
|
bir xil
|
|
Mavhum kesishuvchi tekisliklar
|
14
|
1
|
3
|
|
|
|
Parabolik silindr
|
15
|
1
|
2
|
|
|
|
Parallel tekisliklar
|
16
|
1
|
2
|
|
|
|
Mavhum parallel tekisliklar
|
17
|
1
|
1
|
|
|
|
Ustma-ust tushuvchi tekisliklar
|
Misol. Berilgan ikkinchi tartibli sirt turini aniqlang va grafigini yasang:
A va B matritsalarni tuzamiz hamda ularning ranglarini aniqlaymiz:
;
,
M atritsalar rangini aniqlash uchun va ga nisbatan tuzilgan xarakteristik tenglmani yechish uchun onlayn kalkulyator yoki Photomath mobil ilovasidan foydalanishimiz mumkin, qulay tomoni shundaki, bu ilova berilgan misolni
fotosurati asosida o’zi yechib beradi.
Photomath matritsa rangini emas, matritsa determinantini hisoblaydi. Chunki matritsa rangini topish uchun determinantlar qiymatlarini noldan farqli ekanligini bilishimiz yetarli.
=81>0,
Demak, >0 va ning ishoralari
turlicha, u holda ushbu 2-tartibli sirt bir pallali giperboloid bo’ladi. Topilgan sirtni grafigini chizish uchun uni kanonik ko’rinishga keltirish kerak. Bu sirtning kanonik ko’rinishi quyidagicha:
Agar z=0 bo’lsa, ushbu 2-tartibli sirt XOY
tekislikda yotuvchi ellipsni tasvirlaydi:
HAR BIR TALABANING VARIANT NOMERI POTOK JURNALIDAGI TARTIB RAQAMIGA MOS BO‘LIB, QUYIDA BERILGAN IKKINCHI TARTIBLI SIRT KVADRATIK FORMALARI TADQIQ QILINSIN.
matrisalar aniqlansin.-0.5 ball
2. A va B matrisalar ranglari aniqlansin -0.5 ball
3. B matrisa determinant aniqlansin – 0.5 ball
4. A matrisaning xarakteristik tenglamasi ildizlari topilsin. – 0.5 ball
5. Berilgan jadval asosida 2-tartibli sirtning turi aniqlansin.- 0.5 ball
6. “GeoGebra 3D Calculator” onlayn dasturlar paketida ushbu sirt chizilsin – 0.5 ball
7. Bajarilgan ishlar himoyasi – 1 ball0>0>0>
Do'stlaringiz bilan baham: |