3-Мавзу: Ночизиқ тенглама учун итерация усули


Теорема 1. Агар бўлса



Download 485,94 Kb.
bet2/6
Sana16.03.2022
Hajmi485,94 Kb.
#496741
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1.2.НОЧИЗИҚ ТЕНГЛАМА УЧУН ИТЕРАЦИЯ УСУЛИ

Теорема 1. Агар бўлса, да тенгламанинг ҳеч бўлмаганда битта ечими бор. Агар да монотон бўлса (масалан, ) бу ечим ягона.
Теорема 2. (алгебранинг асосий теоремаси- Гаусснинг олтин теоремаси) -даражали алгебраик тенглама

нинг ҳеч бўлмаганда битта ечими бор. (Карралари, комплекс қўшмаларини қўшиб ҳисобланганда бу ечимлар сони n га тенг).
тенглама ечимларини ечиш 2 та этапдан иборат бўлади.
1) илдизларни ажратиш, яъни илдизлар сони, улар жойлашган кичик оралиқларни аниқлаш;
2) ажратилган илдизларни олдиндан берилган аниқлик билан топиш.
Илдизларни ажратиш учун график ёки аналитик усул (теорема 1) ишлатилиши мумкин. Аналитик усулда шундай кесмалар топиладики, бўлсин. У ҳолда ҳар бир оралиқ да камида тоқ сонли ечим бор. График усулда функция графиги чизилиб илдиз жойлашган оралиқлар ва уларнинг сони топилади.
Ажратилган илдизларни берилган аниқлик билан топиш учун кесмани иккига бўлиш, итерация, Ньютон ва бошқа усулларидан фойдаланилади.
2. Илдизларни ажратиш.
2.1. Геометрик усул.
Агар мумкин бўлса функция графиги чизилади. Сўнг графикдан илдизлар сони ва улар ётган оралиқлар аниқланади.Агар функциянинг графигини чизиш мумкин бўлмаса тенглама эквивалент ( ; ва -функциялар) кўринишга келтирилади ва ва функциялар графиклари чизилади. Равшанки, бу графиклар кесишган нуқталарнинг абциссалари тенгламанинг ечимлари бўлади.
Мисол 1. тенгламанинг илдизлари ажратилсин.
Ечиш. Тенгламани кўринишга келтириб функциялар графигини чизамиз. Чизмадан ягона илдиз кесмада ётганини кўриш мумкин.
Мисол 2. тенглама илдизлари ажратилсин.
Ечиш. Тенгламани кўринишда ёзиб функцияларнинг графигини чизамиз. Тенгламанинг иккита ҳақиқий илдизи бор: , чунки
.

Download 485,94 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish