3-Мavzu. Elektr maydoni. Reja

Kulon qonuni: Bo`shliqdagi ikkita harakatsiz nuqtaviy zaryadlar orasidagi o`zaro ta’sir kuchi F, ular zaryadlari Q₁ va Q₂ larning ko`paytmasiga to`g`ri, oralaridagi masofa r ning kvadratiga esa teskari proportsional:

 bu yerda k – birliklar sistemasining tanlanishiga bog’liq bo`lgan proportsionallik koeffitsenti. 

Kulon kuchining yo`nalishi. kuch o`zaro ta’sirlashuvchi zaryadlarni tutashtiruvchi to`g`ri chiziq bo`ylab yo`nalgan bo`lib, turli ismli zaryadlar uchun tortishish (F<0), bir xil ismli zaryadlar uchun esa itarish (F>0) xarakteriga ega bo`ladi.

Kulon qonunini vektor ko`rinishda qo`yidagicha yozish mumkin.

k- proportsionallik koeffitsienti

bu yerda farad (F) – elektr sig`imining birligi. Unda kulon qonuni qo`yidagi ko`rinishni oladi.

-ga elektr doimiysi deyiladi. U tabiatning fundamental kattaliklaridan biri bo`lib qo`yidagiga teng.

₀=

 Elektrostatik maydon Agar elektr zaryadi yaqiniga boshqa zaryad keltirilsa unga kulon kuchi ta’sir qiladi. Demak zaryad atrofida maydon mavjud ekan. Bu maydonga elektr maydoni deyiladi. Agar zaryad harakatsiz bo`lsa maydonga elektrostatik maydon deyiladi.

Elektrostatik maydon vaqt o`tishi bilan o`zgarmaydi va uni faqat elektr zaryadi vujudga keltiradi. Elektr maydoni ham materiyaning maxsus ko`rinishlaridan biri bo`lib, u elektr zaryadiga bog’langan va zaryadlarning bir-biriga o`zaro ta’sirini uzatadi. Bu yerda Q<sub>C</sub> zaryad sinash zaryadi vazifasini o`taydi. Odatda sinash zaryadi sifatida musbat zaryad olinadi. Shu bilan birga sinash zaryadining maydoni juda kichik va u o`rganilayotgan maydonni buzolmaydi deb hisoblanadi. Q zaryadning maydoniga kiritilgan Q_C sinash zaryadiga

 Elektrostatik kuch ta’sir qiladi maydonning shu nuqtasining kuchlanganligi deb unda joylashtirilgan birlik musbat zaryadga ta’sir etuvchi kuch bilan aniqlanadigan kattalikka aytiladi.

<sup>yoki skalyar ko`rinishda Ε=</sup> Agar maydonni musbat zaryad hosil qilsa, tashqariga sinash zaryadini itarish tomonga), agar maydonni manfiy zaryad hosil qilsa, zaryad tomonga (sinash zaryadini tortish tomonga) yo`nalgan bo`ladi.



^{Rasmda musbat} va manfiy zaryadlarning A nuqtada hosil qilgan maydon kuchlanganliklari ko`rsatilgan. SI da elektr maydon kuchlanganligining birligi

⁼

 Kuchlanganlik chiziqlari. Elektr maydonini kuchlanganlik chiziqlari yordamida grafik ravishda tasvirlash ancha qulaydir.

Maydonning kuch chiziqlari yoki kuchlanganlik chiziqlari deb, har bir nuqtasiga o`tkazilgan urinma maydonning shu nuqtasining kuchlanganlik vektori yo`nalishi bilan mos keluvchi chiziqlarga aytiladi. 93-rasm

 Kuchlanganlik chiziqlari hech qachon kesishishmaydi. YOpiq chiziq xarakteriga ega emas.Ularning boshlanish va tugash nuqtalari mavjud yoki cheksizlikka borib tugashadi.

Bu xususiyatlar tabiatda ikki xil elektr zaryadi mavjudligining natijasidir.

Shartli ravishda kuchlanganlik chiziqlari musbat zaryaddan chiquvchi va manfiy zaryadga kiruvchi deb qabul qilingan. Elektrostatik maydon kuchlanganligining nafaqat yo`nalishi va balki qiymatini ham xarakterlash uchun kuch chiziqlarini ma’lum qalinlikda o`tkazishga kelishilgan. Elektrostatik maydon kuchliroq bo`lgan joyda kuchlanganlik chiziqlari qalinroq va aksincha, maydon kuchsizroq bo`lgan joyda kuchlanganlik chiziqlari siyrakroq bo`ladi.

Barcha nuqtalarida maydon kuchlanganligining ham yo`nalishi, ham kattaligi bir  xil bo`lgan ( ) elektr maydoniga bir jinsli maydon deyiladi.

Bir jinsli maydonga bir tekis zaryadlangan tekislik va yassi kondensator qoplamalari chekkasidan uzoqroqdagi elektr maydonlari misol bo`la oladi.

Superpozitsiya prinsipi Q_1, Q_2, …Q_n harakatsiz zaryadlar sistemasi hosil qiladigan elektrostatik maydonning har bir nuqtasida kuchlanganlik vektori ning qiymati va yo`nalishini aniqlash kerak bo`lsin.Buning uchun mexanika bo`limida foydalanilgan kuchlar ta’sirining mustaqillik prinsipidan foydalanamiz: ya’ni sinash zaryadi Q<sub>s</sub> ga maydon tomonidan ta’sir etadigan kuch,unga har bir Q<sub>i</sub> zaryad tomonidan ko`rsatiladigan _i kuchlarining vektorial yig`indisiga teng:

Hosil bo’lgan bu ifoda elektrostatik maydon uchun superpozitsiya prinsipi deyiladi.Zaryadlar sistemasi hosil qiladigan maydon kuchlanganligi , shu nuqtada har bir zaryad alohida hosil qiladigan maydonlar kuchlanganliklarining geometrik yig`indisiga teng.

Elektr maydon potensiali haqida tushuncha. Elektrostatik kuchlarning konservativ xossasidan kelib chiqadiki, elektrostatik maydonda joylashgan sinash zaryad potensial energiyaga ega bo‘ladi. Potensial energiyaning umumiy aniqlanishidan foydalanib aniqlash mumkinki, maydonning qandaydir B nuqtasidan qandaydir belgilangan nuqtaga (potensial energiyaning sanoq nuqtasi)
ko‘chirganda bajargan ishni hisobdaymiz. Chekli o‘lchamdagi zaryadlar sistemasi uchun sanoq boshi sifatida (sanoq nuqtasi) cheksiz uzoqlashgan nuqta () qabul qilinadi. Shunday qilib quyidagiga ega bo‘lamiz:

Sinash zaryadining potensial energiyasi maydonning xarakteristikasi bo‘la olmaydi, chunki u sinash zaryadining kattaligiga bog‘liqdir. Formulaga asosan bu bog‘lanish to‘g‘ri proporsional bog‘lanishdir, lekin potensial energiyaning sinash zaryad kattaligiga nisbati sinash zaryadga bog‘liq bo‘lmaydi. Sinash zaryad potensial energiyaning shu sinash zaryadga nisbati elektrostatik maydonning shu nuqtasidagi potensiali deyiladi:

Bu aniqlashdan kelib chiqadiki, potensial son jihatdan birlik musbat zaryadning potensial energiyasiga tengdir. Potensialning XB sistemasida o‘lchov birligi “ Volt” va formulagaga ko‘ra 1V=1Joul / 1Kl. Elektrostatik maydonning potensiali skalyar kattalikdir. Fazoning barcha nuqtalarida yoki fazoning ma’lum sohasida qandaydir skalyar kattalikning qiymati aniqlangan bo‘lsa u vaqtda skalyar maydon haqida gapiriladi. Demak, elektrostatikada biz skalyar maydon potensiali haqida gapiramiz. Dastlab nuqtaviy zaryad uchun potensial formulasini chiqaramiz. Zaryad q dan r masofada joylashgan sinash zaryadning potensial energiyasini topamiz, buning uchun formulalardagi rB o‘rniga r ni va () o‘rniga rC ni qo‘yamiz:

Bu ifodani q0 ga bo‘lsak nuqtaviy zaryad q ning r masofadagi potensialini topamiz:

Potensial uchun ham kuchlanganlik singari superpozitsiya prinsipi bajariladi, zaryadlar sistemasining maydonning qandaydir nuqtasidagi potensiali har bir zaryadning shu nuqtadagi alohida potensiallarining algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi:

Haqiqatda ham potensial uchun kuchlanganlik uchun o‘rinli bo‘lgan superpozitsiya prinsipini qo‘llab quyidagiga ega bo‘lamiz:

bu yerda ri- sistemaning qi- nuqtaviy zaryaddan potensiali

aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofa, yig‘indi sistemadagi barcha nuqtaviy zaryadlar bo‘yicha olinadi. Formula ixtiyoriy zaryadlangan jismlarning fazoning ixtiyoriy nuqtasida maydon potensialini hisoblash imkonini beradi.

Nazorat savollari:

1. 
   Elektr zaryadlari va ularning o’zaro ta’siri.
   
2. 
   Kulon qonunini ta’riflang.
   
3. 
   Elektr maydon kuchlanganligi.
   
4. 
   Elektr zaryadi. Elektr zaryadining saqlanish qonuni.
   
5. 
   Elektr maydon potensiali haqida tushuncha.