3. Маsаlаni qisqа yozish mаlаkаsi

TENGLAMALAR

1. 897:(3x+2)=39

2. 1479:(7x-5)=29

3. 1457:(7+8x)=47

4. 15·(3x+18)-270=180

5. 25·(4x+24)-600=300

6. 12·(5x+24)-288=240

7. 18·(3x+15)-270=162

8. ((8x-98):2+57):36=28

9. ((5x+178)·15+90):45=63

10. (64·5+x·2):7=66

11. (72·3-7x)·12=72

12. ((8x+24):5):4+6=10

13. 23·112-(100-3x)·4=104·23

14. ((x:3+5)·4-29):5=3

15. ((3x-5):8+23)·2=56

16. ((x:3+22)·5-65):18=5

17. ((3x+78)·5+60):15=36

18. ((((x:2-1):2-1):2-1):2-1):2-1=0

19. (((120+x)·40):2+200):131:20=1

20. ((x·5+1)·6+2)·7+4=135·16

21. 208:(112-((202-3x)·4:23))=2

22. ((x·2+1)·3+2)·4+3=95

23. (x·3+20)·5:41·4+85=105

1)  Yechish: Agar yig’indisi 17 dan kichik bo’lgan sonlar ichida eng katta ko’paytma 8· 8 bo’ladi.Demak, ularning ko’paytmasi 64 dan kichik bo’ladi.

2) Yechish:

1+2+3+ …+9=45 dan foydalansak,;

Javob: 330.

3) ;  3(13-x)= 2(17-x); 39-3x=34-2x; -x= -5; x=5;  Javob: 5 ni

4) Yechish:

Buning uchun har bir ranglarni 3 ga bo’lishdagi qoldiqni hisoblaymiz. 7=3· 2+1;12= 3· 4+0; 11=3 ·3+2; Demak, dastlab qoldiqlar (1;0;2) ko’rinishda bo’ladi.Ikkita hameleonning 1-uchrashuvidan song (qanday har-xil rangda bo’lishidan qat’iy nazar) qoldiqlar uchligi (0;2;1); 2-  (2;1;0), 3-dan keyin (1;0;2) va hokazo.Ko’rinib turibdiki (0;0;0) kombinatsiya vujudga kelmaydi. Javob: Yo’q

5) Yechish: 10 soatda S masofani V₁ tezlik bilan; 8 soatda S masofani V₂ tezlik bilan.     Javob: 25 %

6) Javob: 25 ta

7) Yechish: Yo’q mumkin emas, chunki  n=17 da murakkab son bo’ladi.

8) Yechish: Sonni 100 ga bo’lganda quyidagicha qoldiqlar qoladi: 0,1,2,3,…,99.Shunga ko’ra 101 ta son ichidan 100ga bo’lganda bir xil qoldiq qoladigan ikkita son topiladi.Bundan ularning ayirmasi 100ga bo’linadi.

9) Javob: n>6

10) Yechish: Aytaylik r₁ n² ni 19 ga bo’lgandagi qoldiq bo’lsin.r₂ esa 2ⁿ ni 19 ga bo’lgandagi qoldiq bo’lsin.n²+2ⁿ yig’indi 19 ga bo’linishi uchun qoldiqlar yig’indisi 19 bo’linishi kerak, demak.Jadval tuzamiz:

Jadvaldan ko’rinib turibdiki, n=5.

Javob: n=5.

5- sinf XII tur olimpiada masalalari

1) Agar ikkita natural sonlarning yig’indisi 17 dan kichik bo’lsa, ularning ko’paytmasi 64 dan katta emasligini isbotlang.

2) 1 dan 50 gacha bo’lgan sonlar raqamlarining yigindisini toping.

3)  kasr berilgan.  kasr hosil bo’lishi uchun berilgan kasrning surat va mahrajidan qanday sonni ayirish kerak?

4) Borsa kelmas orolida 7 ta kulrang, 12 ta yashil va 11 ta qizil rangli buqalamunlar yashaydilar.Ikkita har xil rangdagi buqalamunlar uchrashganda  ular ranglarini uchinchi rangga almashtiradilar.Barcha buqalamunlarning ranglari bir xil bo’lib qolishi mumkinmi?

5) Motosiklchi MN masofani 10 soatda bosib o’tadi.Shu masofani 8 soatda bosib o’tishi uchun , motosiklchi tezligini necha % ga oshirish kerak?

6) 9 ta nuqta rasmda tasvirlangandek joylashgan.Bir uchi A nuqtada qolgan uchlari qolgan nuqtalarda joylashgan nechta uchburchak yasahs mumkin?

7) n –natural son.n=1,2,3,…,13 da    n²+n+17  ko’rinishdagi son tub son.Har qanday n∈ N da tub son bo’ladimi?

8) 101 ta son ichidan ikkitasining ayirmasi 100 ga bo’linidigan sonlar tanlash mumkinligini isbotlang.

9) n ning qanday qiymatlarida 3ⁿ>1000 tengsizlik o’rinli?

10) n ning qanday eng kichik qiymatida n²+2n 19 ga bo’linadi?

5- sinf XII tur olimpiada masalalari

1) Agar ikkita natural sonlarning yig’indisi 17 dan kichik bo’lsa, ularning ko’paytmasi 64 dan katta emasligini isbotlang.

2) 1 dan 50 gacha bo’lgan sonlar raqamlarining yigindisini toping.

3)  kasr berilgan.  kasr hosil bo’lishi uchun berilgan kasrning surat va mahrajidan qanday sonni ayirish kerak?

4) Borsa kelmas orolida 7 ta kulrang, 12 ta yashil va 11 ta qizil rangli buqalamunlar yashaydilar.Ikkita har xil rangdagi buqalamunlar uchrashganda  ular ranglarini uchinchi rangga almashtiradilar.Barcha buqalamunlarning ranglari bir xil bo’lib qolishi mumkinmi?

5) Motosiklchi MN masofani 10 soatda bosib o’tadi.Shu masofani 8 soatda bosib o’tishi uchun , motosiklchi tezligini necha % ga oshirish kerak?

6) 9 ta nuqta rasmda tasvirlangandek joylashgan.Bir uchi A nuqtada qolgan uchlari qolgan nuqtalarda joylashgan nechta uchburchak yasahs mumkin?

7) n –natural son.n=1,2,3,…,13 da    n²+n+17  ko’rinishdagi son tub son.Har qanday n∈ N da tub son bo’ladimi?

8) 101 ta son ichidan ikkitasining ayirmasi 100 ga bo’linidigan sonlar tanlash mumkinligini isbotlang.

9) n ning qanday qiymatlarida 3ⁿ>1000 tengsizlik o’rinli?

10) n ning qanday eng kichik qiymatida n²+2n 19 ga bo’linadi?