3-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash. Reja

3-ma’ruza. Chiziqli algebraga kirish. Vektor va matrisalar bilan ishlash.


Reja:

1. Vektorning ta’rifi, asosiy tushunchalar.

2. Vektorlar ustida amallar.
3. Fazodagi bazis haqida.
4. Ikki vektorning skalyar va vektor ko’paytmasi.
5. Vektorlarning aralash ko`paytmasi.
6. Matrisaning ta’rifi, asosiy tushunchalar.
7. Matrisalar ustida chiziqli amallar.
8. Transponirlangan matrisa.
9. Teskari matrisa haqida tushuncha va matritsa rangi.
10. Ikkinchi, uchinchi tartibli determinantlarning ta’riflari.
_{11. Chiziqli tenlamalar va ularni yechish usullari.}
12. MATLABda chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini tadqiq etish va
yechish.


Tayanch iboralar. Vektor, elektrotexnika, radiotexnika, skalyar miqdorlar, tezlik, tezlanish, kollinear, komplanar vektorlar, boshlang’ich nuqta, parallel, parallelogramm,fazodagi vector, qo’shish, ayirish, vektorni skalyarga ko’paytirish, uchburchak qoidasi, ko’pburchak qoidasi, mantiqiy, uzluksiz, ehtimolli,guruhlash, yo’nalishdoshlig, bazis, koeffisiyent, algoritm (algorithm), skalyar kvadrat, guruhlash qonuni, taqsimot qonuni, o`ng uchlik, chap uchlik, tartiblangan uchlik, perpendikulyar(ortogonal), parallelepiped, proeksiyalar, qo’sh vector, matrisa, birlik matrisa, chiziqli amallar, kommutativlik, ustun, satr, transponirlangan matrisa, simmetrik matrisa, antisimmetrik matrisa, ekvivalent, teskari matrisa, determenant, maxsus matrisa, maxsusmas matrisa, qo’shma matrisa, matritsaning rangi, kvadrat matritsa.


1. Vektorning ta’rifi, asosiy tushunchalar

Matematika, fizika, mexanika, elektrotexnika, radiotexnika va shunga o’xshash soxalarda ikki xil miqdorlar uchrab turadi. Bu miqdorlarning bir turi uzining son qiymati bilan to’l aniqlanadi. Masalan, shaklning yuzi, jismning xajmi, temperatura, elektr kattalik, zichlik kabi miqdorlar.Bunday miqdorlar skalyar miqdorlar deyiladi. Ikkinchi tur miqdorlar o’zining son qiymati bilan to’la aniqlanmaydi, ularni to’la aniqlash uchun son qiymatlari bilan bir qatorda yo’nalishlari xam berilgan bo’lishi kerak. Masalan, kuch, tezlik, tezlanish kabi miqdorlar.