3-dars. Mavzu: Biomexanikaning ba’zi masalalari. Odamning mexanik ishi. Ergometriya

dx

F_qarsh  r (1.2) dt

O‘xshatishlarga asoslanib (1.2) tenglamaga boshqacha ko‘rinish beramiz. Qarshilik kuchi o‘rniga kuchlanishni yozamiz (^F_q ) ya’ni yuz birligiga ta’sir qilayotgan kuchni, muhitning o‘zida harakatlanayotgan jismga qarshilik ko‘rsatish xossasini ifodalovchi ishqalanish koeffitsientini muhitning yopishqoqlik koeffitsienti bilan almashtiramiz (r_) jismning ko‘chishini nisbiy uzayish (x_) bilan almashtiramiz.

Unda (1.2) o‘rniga yopishqoqlik deformatsiyasi tezligi bilan kuchlanish orasidagi bog‘lanishni hosil qilamiz:

d dt

  (1.3)

(1.3) tenglamaning to‘g‘riligiga o‘lchamliliklarini tekshirish bilan ishonish mumkin:

d^{ 1}] Kuchlanish faqat deformatsiyaning o‘ziga bog‘liq  [Pa], [Pa s ], [C

dt

bo‘lmasdan, balki uning tezligiga (porshenning ko‘chish tezligiga) bog‘liqligi (1.3) tenglamadan ko‘rinib turibdi. Jism yopishqoqligi va elastikligi xossalarini ikki oddiy model: “prujina” va “porshen”ning turli xil kombinatsiyalaridan iborat sistema modeli ko‘rinishida ifodalash mumkin. Ulardan ba’zilarini ko‘rib o‘tamiz.

Elastiklik va yopishqoqlik xossalarini ifodalovchi eng oddiy sistema elastik va yopishqoq elementlar ketma-ket ulangan Maksvell modelidir (5-v rasm).

Doimiy kuch ta’sirida elastik prujina qisqa vaqt oralig‘idayoq Guk qonuni asosida aniqlanadigan kattalikkacha uzayadi, porshen esa suyuqlik tomonidan son qiymati kuchlanishiga teng bo‘lgan kuch ta’sir etguncha tekis harakat qiladi. Materialning sirpanuvchanligi modelda yuqorida aytib o‘tilganidek amalga oshiriladi.

Agar Maksvell modeli tez cho‘zilib, shu holatda mahkamlab qo‘yilsa, unda deformatsiya saqlanib qoladi. Tezlik bilan cho‘zilgan prujina sekin-asta qisqarib, porshenni torta boshlaydi. Vaqt o‘tishi bilan mexanik kuchlanishning kamayishi

(bo‘shashishi), ya’ni relaksatsiya yuz beradi.

Bunday modelni matematik ifoda ko‘rinishida tavsiflaymiz. Guk qonuni

(1.1) _elastik /E dan kelib chiqadi, bu erdan – _elastik Maksvell modelidagi umumiy deformatsiyaning elastik qismi. Bu deformatsiyaning tezligi quyidagiga teng:

delast  1  d (1.4) dt E dt

Yopishqoq deformatsiya tezligini (1.3)dan