3-боб. Рақамли тасвирлардан юз тазвирини характерловчи белгиларни ажратиш

3.2.4. P4 ёндашувини амалга ошириш (юзлар билан тасвирларнинг гистограммалари)

Рақамли тасвир гистограммаси тасвирнинг ёрқинлик даражаларининг частотали тақсимланиши тўғрисида маълумот беради. Рақамли тасвирларни бир-бири билан таққослашда гистограмманинг шакли муҳим аҳамиятга эга. Аммо гистограммаларга бўлган қизиқиш ортиши - таниб олиш вазифаларида тасвирлар ҳақидаги маълумотларни акс эттириш усули сифатида - асл тасвирни бирон бир бурчакка (текисликда) айлантирилса ёки катталаштирилса, гистограмманинг шакли ўзгармайди. юқорига ёки пастга, лекин ҳар қандай ўқи (ёки бирдан иккита ўқи). Бошқача қилиб айтганда, гистограмма унинг геометрик ўзгаришлари остида тасвирни акс эттирувчи инвариантдир.

3.21. расм саккизта расмни кўрсатади, улардан еттитаси ўзининг геометрик ўзгаришлари билан 1-рақам билан белгиланган асл тасвирдан [BioID] олинган. Ушбу саккизта расм бир хил гистограмга мос келиши мумкин ва бу хусусият қуйида тушунтирилган.

3.21. расм. Худди шу гистограмма хусусиятларига эга расмлар

Самолётда айлантирилган тасвирлар, шунингдек, ўқлардан бири атрофида айлантирилган тасвирлар учун гистограммалар ўхшашлиги гистограмма таърифидан келиб чиқади. Ўқлар бўйлаб турли ўлчамдаги тасвирлар учун уларнинг гистограммаларининг ўхшашлиги уларни ҳар бир алоҳида расм учун пикселлар сонига кўра нормализация қилиш имкониятидан келиб чиқади. Ўқлар бўйлаб турли ўлчамдаги ва текстурадаги баъзи ўзгаришларга эга бўлган тасвирлар учун гистограммаларнинг яқинлиги, қийматларни ўртача оралиқда ўртача қиймат билан ўртача (256) гистограмманинг ёрқинлик даражаларининг бутун оралиғини "тартибсиз танлаб олиш" орқали эришилади. Намуна олиш даражалари сони BIN параметри билан белгиланади ва юзларни тасвирларни таниб олиш вазифаларида BIN қиймати 8 дан 64 гача танланади.

3.22. расм а, b ўқлар бўйлаб мутаносиб равишда ўлчамлари ўзгарган юзларнинг иккита тасвирини кўрсатади - 286х384 (а) ва 32х77 (b) - ва амалга оширилган катталаштириш билан боғлиқ баъзи тўқималарнинг ўзгаришлари. Тегишли мисоллар

3.22 расм. Юз тасвирлари ва уларга мос келадиган гистограммалар

Гистограммалар - асл тасвир учун 256 интервал (қаттиқ чизиқ) ва БИN=16 (bar) бўлган иккала расм учун гистограммалар - тасвирлар остида кўрсатилган. Кўриниб турибдики, иккала ҳолатда ҳам ушбу жуфт гистограмлар бир-бирига тўғри келади.

Шундай қилиб, тегишли BIN қийматини танлаб, нафақат катталаштириш параметрларининг таъсирини йўқ қилиш, балки таниб олиш натижасига камера олдида бош бурчаги таъсирини кучсизлантириш мумкин деган баҳслашиш мумкин.
Асл тасвир ёрқинлигининг бир ўлчовли гистограммасини ҳисоблаш ва унинг қийматларини гистограмма хусусиятларининг векторига айлантириш ҳеч қандай қийинчилик туғдирмайди: гистограмманинг ҳар бир j-элементи H (j) пикселлар сонига қараб белгиланади ёрқинлик қиймати j = 0, 1, ..., 255 бўлган асл расмларда.
BIN оралиғида аниқланган функциялар учун H (j) гистограммаси қуйидаги қоидага мувофиқ H (b) га айлантирилади:
(3.22)

Ҳар хил ўлчамдаги тасвирлар учун H (b) қийматлари нормаллаштирилади:

3.23. расм. Юз тасвирлари ва улар учун нормаллаштирилган гистограммалар

(3.23)

Бу ерда М, N - асл расмдаги қаторлар ва устунлар сони.

3.23. расм а-D ORL пойдеворидаги юзларнинг тўртта расмини ва улар учун BIN=13 учун нормаллаштирилган гистограммаларни кўрсатади.
Эътибор беринг, дастлабки иккита шахс бир кишига, b - d тасвирлар эса турли одамларга тегишли. А ва b тасвирлар учун гистограммалар шакли жиҳатидан ўхшаш, b, c ва d тасвирлар учун гистограммалар сезиларли даражада фарқ қилади. Шуни ҳам унутмангки, юз атрофидаги фон майдони қанчалик катта бўлса, ҳаттоки бир хил фон билан ҳам юзларнинг турли хил тасвирлари учун гистограммалардаги фарқ шунчалик сезиларли бўлади. Айнан гистограмларнинг хусусиятлари (шаклларнинг ўхшашлиги ва фарқи) ва уларни ҳисоблашнинг соддалиги уларни юзлар тасвирлари учун хусусиятларнинг бошланғич вектори сифатида таниб олиш муаммоларида ишлатишга имкон беради.
Шунингдек, гистограмма ёрдамида тасвирнинг фонида баъзи бир кичик ўзгаришлар, чегаралар ёки саҳнанинг айрим элементлари (масалан, бир кадрдан бошқасига ўтиш пайтида видео тасвирлар кетма-кетлиги) ўзгарган иккита расм таққослаш учун ишлатилиши мумкин.
3.24. расмга мурожаат қилайлик, а, b, бу видео кетма-кетликнинг иккита жуфт рамкасини кўрсатади.
Ҳар бир жуфтликдаги кадрлар сонининг фарқи 50 тани ташкил қилади, шунинг учун кадрлардаги карнайларнинг бошлари бир-бирига нисбатан ҳар хил йўналишда, иккинчисида эса айлантирилганлиги аниқ кўриниб турибди.

3.24. расм. Тасвирлар ва уларга мос келадиган ёруғлик гистограммалари

Жуфтлик учун (3.24-расмга қаранг, b) чап рамкада маърузачининг исми ва фамилияси ёзилган. Бундай расмларни "пиксел билан пиксел" усули бўйича таққослаш уларнинг ўхшашлигини тасдиқламаслиги мумкин. Бироқ, бу тасвирларда биз фақат одамларни қизиқтирамиз, уларнинг боши ёки юз ифодалари йўналишини ўзгартириш эмас.
Ҳар бир жуфт рамка остида BIN=32 учун ҳисобланган мос келадиган ёрқинлик гистограммалари жойлаштирилган: гистограммаларнинг бири чизиқлар шаклида, иккинчиси эса қатъий чизиқ шаклида берилган. Гистограммалар деярли бир-бирига тўғри келишини кўриш осон, бу фақат бир-бирига ўхшаш тасвирларга мос келиши мумкин.
Ёрқинлик гистограммаларидан фойдаланишнинг тақдим этилган натижаларини таҳлил қилиб, қуйидагиларни таъкидлашимиз мумкин: агар уларнинг ёрқинлиги гистограммалари асосида иккита нисбатан яқин тасвирларни таққослаш амалга оширилса, BIN параметрининг тегишли танлови уларнинг ўхшашлигини тасдиқлаши мумкин.
Аммо шуни ёдда тутингки, гистограммалар рақамли тасвирнинг ёрқинлик даражаларининг тақсимотидир. Шунинг учун иккита текстурали ёки тузилиши жиҳатидан бир хил тасвирлар, лекин ҳар хил нисбий ёрқинлиги, одатда, ҳар хил гистограмма шаклларига эга бўлади: уларнинг бир-бирига нисбатан циклик силжишидан гистограмма чегараларида циклик силжиш ва қўшимча бузилишларга қадар.
Шунинг учун FaReS-да гистограмма хусусиятларидан фойдаланиш фақат видеокамералар билан ишлашда тортишиш пайтида ёруғлик шароитларини бошқариш ҳолатларида ёки маълумотлар базасини ташкил этувчи тасвирларнинг ўртача бир хил ёрқинлиги шароитида мумкин бўлади. Шу билан бирга, маълум бўлган юз маълумотлар базалари - BioID, ORL, Face94 лардир.

3.25. расм. Асл расм (а) ва унинг айланиш натижалари (b, c)

Шунингдек, FERET базасининг "fa" ва "fb" турларининг тасвирлари - ушбу шартларни қондиради (FERET базасида "fа" гуруҳининг ҳар бир тасвири "fb" гуруҳининг фақат битта расмига тўғри келади, улар фарқланади юз ифодаларида ва ориентация бошидаги кичик ўзгаришларда).

Гистограмма хусусиятларидан фойдаланиш хусусиятлари. Агар асл тасвирнинг ўзгариши бурилиш ва юз билан катталаштириш чегараларидан ташқарига чиқмаса, у ҳолда гистограммаларнинг ўзгармас хусусияти FaReS учун шубҳасиз афзалликдир, чунки бундай трансформациялар гуруҳи таниб олиш натижасига таъсир қилмайди. Бироқ, бу ҳар доим ҳам шундай эмас! Ва бунинг тасдиғи 3.25. расмда берилган. [www.epochtimes.ru/content/view/19912/6/] Унда асл расм (а), шунингдек худди шу расм 90⁰ (b) и 180⁰ (v). атрофида айлантирилган.
Ушбу тасвирларнинг гистограммалари бир хил, аммо семантик жиҳатдан улар бутунлай бошқача. Асл тасвир зобитнинг боши, ундаги расм эса отнинг бошидир. Бу ҳолда b тасвир ҳам офицернинг бошини, ҳам отнинг бошини англатади.
3.23. расмда кўрсатилган яна бир мисолни кўриб чиқинг. Бу ерда а асл тасвирни юз билан ва худди шу тасвирни 180⁰ бурчакга қадар айлантирилган ҳолда намойиш етади. 3.26. расмда яна тўртта расм б асл тасвирнинг алоҳида блокларини ҳаракатлантириш натижасида олинади. Бундай ҳолатлар тез-тез тасвир оқимларини узатиш каналлари орқали узатишда учрайди. Бундай геометрик ўзгаришларнинг вариантлари амалга оширилиши ва деярли чексиз сонни кўрсатиши мумкинлиги аниқ - масалан, турли хил йўллар билан бошқа ихтиёрий блокларни ёки масалан, асл тасвирнинг барча пикселларини кўчириш орқали. Бундан ташқари, ушбу тасвирларнинг барчаси учун гистограмлар бир хил бўлиши аниқ, гарчи улар умуман турли хил тасвирларни акс эттирса ҳам. Аммо, бу ҳолда гистограммаларнинг бундай ўзгаришга "ўзгармаслиги" хусусияти FaReS учун "ортиқча" дир, чунки бу ерда ҳақиқатан ҳам ўша одам тасвирланган.
а) b)

3.23. расм. Асл тасвир (а) ва унинг ўзгариши натижалари (b)

Ва энди саволга жавоб берайлик: таниб олиш тизими ушбу тасвирларни бир хил юзга эга тасвирлар сифатида қабул қилиши (таниши) керакми? Эҳтимол, махсус ҳолатларда (масалан, суд экспертизасида, тарқоқ фотосуратлардан одамларнинг фотографик портретларини тузишда), жавоб ижобий бўлади. Бироқ, умуман олганда, қидирув тизими улардан фақат биттасини "юзи бор тасвир" сифатида қабул қилган ҳолда, айнан 3.2 b, а, юқорида расмдаги тасвирни англаб, ушбу расмларни ажратиб туриши керак.

Қабул қилинган муаммони ҳал қилиш учун асл расмнинг фон (текстура) ҳақидаги баъзи маълумотларни "ёпиш" орқали гистограммаларни ҳисоблаш усулини ўзгартиришга ҳаракат қилайлик. Бунинг учун қуйидагиларни бажарамиз: асл тасвирни u≫2 горизонтал қисмларга «ажратиш»; танланган майдонларнинг ҳар бири учун нашрида гистограммаларини ҳисоблаш; Олинган гистограммаларни бўлимлар тартибида бир-биримиз билан бирлаштирамиз ва шу билан бутун дастлабки тасвир учун тўлиқ (композицион) гистограммани оламиз. 3.27. расмда гистограмма асл қиймати учун u = 1 ва BIN=64 қийматлари билан олинади ва шунинг учун 64 та намунани ўз ичига олади. Асл расмнинг юқори ва пастки ярмлари учун гистограммани олишнинг намунаси 3.27. расм b да кўрсатилган. Бу ерда u=2 ва , шунинг учун композицион гистограммада 64 та намуналар мавжуд.

3.27. расм. Уларни олишнинг икки усули бўйича гистограммалар
Маълум бўлишича, композицион гистограммалар тузиш асосида юзлари бўлган тасвирлардан хусусиятларни ажратиб олиш усулини қўллаган тизим нафақат тасвирларни "ажратиш" масаласини ҳал қилади, балки таниб олиш сифатининг яхши кўрсаткичларига ҳам эга. Буни 3.1 жадвалда келтирилган бажарилган тажрибалар тасдиқлайди. [Kuh07] u = 2 параметрли мунтазам ва аралаш гистограммалар учун.
3.1 жадвал қуйидаги маълумотларни тақдим этади: тажрибаларда ишлатиладиган BIN қийматлари; гистограммаларни ҳисоблашнинг биринчи (u=1) ва иккинчи (u=2) усуллари учун юз тасвирини аниқлаш натижалари. Тўртинчи устунда гистограмма хусусиятларини олишнинг иккинчи усулидан фойдаланганда таниб олиш натижасининг яхшиланганлиги (фоизда) кўрсатилган. Тақдим этилган натижалар ORL юзининг асосини ажратишнинг 40 та синфи учун олинади.
3.1-жадвал

BIN	Таниб олиш натижаси,%		Таниб олишни яхшилаш,%
	Гистограмма кўриниши
	тўлиқ	бирикма
8	88,5	88,0	-
16	90,5	92,5	2
32	91,0	94,5	3,5
64	89,0	95,5	6,5
128	90,5	96,0	5,5

3.28. расм. Асл расмлар (а, c) ва уларни таниб олиш натижалари (b, d)

10 тасодифий танлов билан "5/5" вариантига биноан ҳар бир синфда асосий / тест учун қарайди.
Бундан ташқари, гистограмма ёрдамида асл расм қисмларидан ташкил топган ёки "умуман портретга олинмаган" ёки "портретга олинган" расмларни таниб олиш мумкинлиги кўрсатилади. Бундай дастлабки маълумотларнинг намунаси 3.28. расм а, c да ва ушбу дастлабки маълумотлардан таниб олиш тизими томонидан топилган расмлар 3.28. расм и, в да келтирилган.