3-боб. Рақамли тасвирлардан юз тазвирини характерловчи белгиларни ажратиш

3.2.3. P3 ёндашувини амалга ошириш (DFT ва DCT)

P3 ёндашувида асл тасвир дискрет ортогонал (ёки унитар) трансформация (ДОТ) натижасининг фазовий-спектрал хусусиятлари тўплами билан ифодаланади. Кўпинча юзни аниқлаш муаммоларида дискрет Фурье конвертацияси ва косинуснинг дискрет конвертацияси (DFT ва DCT) DOP сифатида ишлатилади.

DFT дан фойдаланиш икки ўлчовли DFT фазовий-спектрал хусусиятларни (спектрнинг мутлақ қиймати сифатида) юз соҳасидаги юз юзининг силжишига нисбатан ўзгармас бўлишга имкон беради. Бундай ҳолда, юз соҳасини аниқ реконструкция қилиш учун DFT натижасининг [Kuh01] 20 фазовий спектрал компонентлари етарли, яъни жами 20×20=400 спектрал компонентлар. Икки ўлчовли DFT спектрининг горизонтал симметрия хусусиятини ҳисобга олган ҳолда, DIM хусусияти векторининг ўлчами 200 компонентдан ошмаслиги мумкин.
Дастлабки тасвирнинг икки ўлчовли DFT натижасининг спектрал қисмларидан хусусият векторини шакллантириш маълум бўлган муносабатларга асосланади [Pre82]:
(3.16).

Бу ерда C (p, r)- координаталари p ва r бўлган спектрал компонент;

=0, 1, 2, …,
X (m, n) - асл тасвир пикселли координаталари m ва n; P, R - спектрал ойнанинг параметрлари; M, N - асл расмдаги қаторлар ва устунлар сони
Рақамли тасвир учун 2D DFT спектрини акс эттиришнинг энг таниқли усуллари. 3.15. расм а-d [а - M × N ўлчамдаги асл расм; b - M × N матрица билан ифодаланган спектр; c - спектрнинг циклик силжиши натижаси (3.15-расмга қаранг, б) M × N катталикнинг ярмига; d - ZD] шаклида тақдим этилган даврий силжиган спектр.
Агар биз p ва r координаталарини (3.16) муносабатидан шаклда кўрсатилган даврий силжиган DFT спектрига туширсак. 3.15, c, кейин ушбу координаталарга эга бўлган "спектрал ойна" спектрал матрицанинг пастки ярмида, тўғридан-тўғри горизонтал симметрия чизиғида ва унинг остида жойлашган бўлиб, вертикалга нисбатан носимметрик бўлади. Хусусият векторидаги спектрал компонентларни танлашнинг ушбу ва бошқа мумкин бўлган вариантлари 3.16 расмда а-v дир.



3.15. Расм. Рақамли тасвир ва унинг спектрини акс эттириш шакллари