3. Axborot yoki ma'lumotlarni saralash

Tartiblash va saralash algoritmlari.
Reja:
1.Tartiblash algoritmlari
2.Saralash agoritimlari

3.Axborot yoki ma'lumotlarni saralash

Algoritm- bu aniq hisoblashlami bajaruvchi protsedura bo"lib unga kirish qismida kattalik yoki kattaliklar berilib chiqishda natijaviy kattalik yoki kattaliklar olinadi. Demak algoritm hisoblovchi qadamlardan tashkil topgan bo'lib, dastlabki qiymatlarga ko‘ra natijaviy kattaliklar qiymatini beradi. Bu holatni sxematik tarzda quyidagicha tasvirlash mumkin. Algoritmni qo‘yilgan hisoblash masalani (computational problem) aniq bajaruvchi uskuna sifatida ham qaralishi mumkin. Algoritmlarda keltirilgan protseduralar yordamida kattaliklar bilan amallar bajarilib natijalar olinadi. Masalan, biror sonlar ketmaketligini orta borish tartibida saralash.

Umurnan olganda algoritm - bu qo‘yilgan masalaning yechimiga olib keladigan, ma'lum qoidaga binoan bajariladigan amallarning chekli qadamlar ketma-ketligidir. Boshqacha qilib aytganda. algoritm boshlang‘ish ma'lurnotlardan natijagasha olib keluvshi jarayonning aniq yozilishidir. Algoritm tushunshasining turli ta’riflari bir qator talablarga javob berishi kerak: - algoritm chekli sondagi elementar bajariluvshi ko‘rsatmalardan iborat bo‘lishi kerak; - algoritm chekli sondagi qadamiardan iborat boMishi kerak; - algoritm barcha boshlang'ich berilganlar uchun umumiy bo'lishi kerak; - algoritm to'g'ri yechimga olib kelishi kerak. Har qanday algoritm ma'lutn ko‘rsatmalarga binoan bajariladi va bu ko‘rsatmalarga buyruq deyiladi. Yuqoridagi fikrga ko‘ra algoritm asosan masalani yechimini topish uchun tuziladi. Bitta masalani yechishning bir necha algoritmi mavjud bo'lishi mumkin. Ular orasida eng samaralisini, bajarilishi uchun eng kam amallar, mashina vaqti, xotira va h.k.ni talab qiluvchi algoritmni tanlash lozim. Samarali algoritmlar mavjud bo iish shartlari va ularni qurish (ishlab chiqich)ni o'rganish algoritmlar nazariyasi asosini tashkii etadi.

Taiilash va joylashtirish turkumidagi murrakkablikga ega saralash algoritmlari Ushbu mavzuda quyidagi saralash masalasini hal qilish mumkin bo'lgan bir qancha algoritmlar keltirilgan. K irish. n sonJardan iborat {a1( a2.....an] ketma-ketlik. Chiqish. Tartiblangan { a ,,a ,.... a ,) kiritish ketma-ketligi [arr & a2r ^ - ^ dan iborat. 3Odatda kiritish ketma-ketligi n-chi massiv elementi ko‘rinishida bo'ladi, shu bilan birga yana bogMangan ro‘yhat ko‘rinishida ham boMishi mumkin. Amaliyotda saralanayotdan sonlar kamdan-kam hollarda yakkalangan qiymatlar hisoblanadi. Odatlar ularning har biri yozuv (record) deb nomlanuvchi berilganlarning tarkibiga kiradi. Har bir yozuv(reeord)da qiymatlami saralovchi kalitlar boMadi. Saralash algoritmi amaliyotda shunday amalga tatbiq qiiinishi kerakki, u kalitlari bilan birgalikda tegishli bo'lishi va qayta ishlanishi kerak. Saralash algoritmi saralash tartibini aniqlab beruvchi saralanishiga bogMiq boMmagan alohida sonlar yoki ko‘pbavtli katta yozuvlar bilan berilganlardan iborat usullarni tasvirlaydi. Shu tariqa, agar saralash masalasi haqida gap ketsa, berilganlar faqat sonlardan iborat bo‘ladi.

Saralash algoritmlari 0 ‘sish yoki kamayish tartibida to‘plam elementlarini tartiblangan saralash deyiladi. Tartiblangan elementlar bilan ishlash tartibsiz joylashgan elementlardan ko‘ra qulayroq: kerakli elementlami yengil topish, olib tashlash, yangilarini qo'yish mumkin. Saralash algoritmlarini quyidagi guruhlarga ajratish mumkin (1-chizma): 19 Odatda saralanayotgan to‘plam elementlari yozuvlar deyiladi va kv k z,...,kn ko‘rinishida yoziladi.4 Saralashlar turlicha algoritmlar bajarilsa-da, yagona natijalarga olib keladi. Ammo saralashlar jarayonida sarflanadigan vaqt miqdori ularning o‘zaro taqqoslashdagi m e’zonlardan biri hisoblanadi. Dastur bajarilish vaqti amallar bajarilish soniga va protsessor tezligiga proporsional.
Biz joylashtirish usulida saralash (Insertion-sortini ko‘rib chiqayiik. Ushbu saralash algoritmi katta bo‘lmagan elementlarni saralashda qo'llariiladi. Saralash jarayonini sonlarni tartiblashdan boshlaymiz. Dastlab chap tomonda bo‘sh boisin. So‘ng sonlarni chap tomonga joylashtirib boramiz. 6Joylashtirish usulida saralash psevdokodi saralanishi lozim boMgan n uzunlikdagi ketma-ketlikdan iborat Л[1..га] massiv parametri sifatida Insertion-sort deb nomlangan protsedura koMinishida quyida keltirilgan. Algoritm kiritilgan sonlarni qo\shimcha xotira talab qilmasdan o z o'rniua saralaydi. Faqat bitta pozitsiyaga o‘ng tomonga siljiydigan massivlar qiymati kulrang ko‘rsatgich bilan ko‘rsatilgan (6-satr), qora rangli ko‘rsatgich orqali - kalitning ko’chishi ko‘rsatilgan (8-satr). (e) qismida saralangan massivning yakuniy holati ko‘rsatilgan. Insertion-sort prosedurasini yakunlanishida A kiritish massivi saralangan chiqarish ketma-ketligidan iborat boMadi. 3-chizma. A = {5,2,4,6,1,3} massivni joylashtirish usulida saralash (Insertionsort). Kvadratlar bilan belgilangan massiv elementlarining yuqori qismida elementlar indekslari va kvadratlar ichida mos elementlar qiymatlari berilgan. Bu rasmning a-d qismi for sikliga mos keladi. 1-8 qatorida for sikl iteratsiya psevdokodlari (a)-(d) rasm qismiga mos keladi. Har bir iteratsiyada qora kvadratlarda АЦ] kaliti qiymatlari tashkil topgan boMib, undan chapda joylashgan (psevdakodning 5-satri) kulrang kvadratlar bilan taqqoslanadi.

Tanlash saralash Tanlash saralash boshida tartibsiz ro‘yxatdan eng kichik elementni tanlanashdan iborat. Shundan so‘ng dastlabki ro'yxat o‘zgaradi. 0 ‘zgartirilgan ro‘yxat bosh!ang‘ich ro'yxat sifatida qabul qilinadi va jarayon barcha elementlar tanlangungacha davom etadi. Tanlangan elementlar tartiblangan ro‘yxatni hosil qiladi. Masalan, ro‘yxatdan eng kichik elementni topish talab etilsin: [5,11,6,4,9,2,15,7}. Tanlash jarayoni chizmada keltiriigan. Tanlanayogan elementlar kichik hajmda aylanaga olingan. Taqqosianayotgan elementlar soni rasmdagi satrlar soniga mos kelishini, shuningdek, elementlarni ko‘chirish soni tanlangan elementlarni o‘zgartirish soniga mos kelishini Ko‘rish qiyin emas. {5,11,6,4,9,2,15,7}

BoshIang‘ich ro‘yxatdan tanlangan eng kichik element unga berilgan joyga bir qancha usullar bilan joylashadi: • Eng kichik element i chi marta i chi marta (i 1, 2, n) yangi ro'yxat joviga ko'chirilganda, boshlang‘ich ro‘yxatning tanlangan element joyiga boshqa katta element joylashadi. bu bilan berilgan ro‘yxat uzunligi o'zgarmaydi. Ushbu usulda o'zgartirilgan ro'yxatni boshlang'ich ro'yxat sifatida qabul qilish mumkin. • Eng kichik element boshlang‘ich ro‘vxatning (i=l, 2, ..., n) i chi joyiga joylashadi, i chi joyning elementi esa tanlangan element joyiga joylashadi. • Shu bilan birga ko'rinib turibdiki, tartiblangan elementlar keyingi saralashdan chiqariladi. shuning uchun ham har bir keyingi ro‘yxatning uzunligi oldingi ro'yxatdan bitta elementga kam boiishi kerak. • Tanlangan eng kichik element oldingi holdagi kabi berilgan ro‘yxatning i chi joyiga, i chi joy keyingi eng kichik elementni yozish uchun bo'shashi uchun tanlangan elementdan ro‘yxatning chap tomonida turgan qismi o‘ng tomonga bitta pozitsiya bilan tanlangan element joyni to4 Idirish uchun siljiydi. (Ro'yxat elementlari sikl bo'yicha siljiydi).




function insertion_Sort($my_array)
{
for($i=0;$i $val = $my_array[$i];
$j = $i-1;
while($j>=0 && $my_array[$j] > $val){
$my_array[$j+1] = $my_array[$j];
$j--;
}
$my_array[$j+1] = $val;
}
return $my_array;
}
$test_array = array(3, 0, 2, 5, -1, 4, 1);
echo "Original Array :\n";
echo implode(', ',$test_array );
echo "\nSorted Array :\n";
print_r(insertion_Sort($test_array));
?>
Natija:
Massiv =[ 3, 0, 2, 5,1, 4, 1 ]
Saralangan massiv:
Massiv
(
[0] => -1
[1] => 0
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 5
)

$collection = collect([5, 3, 1, 2, 4]);

$sorted = $collection->sort();

echo $sorted->values()->all();

returns : [1, 2, 3, 4, 5]

$collection = $collection->sort(function ($a, $b) {

if ($a == $b) {
return 0;
}
return ($a < $b) ? -1 : 1;
});
$collection = collect([
['name' => 'Desk', 'price' => 200],
['name' => 'Chair', 'price' => 100],
['name' => 'Bookcase', 'price' => 150],
]);

$sorted = $collection->sortBy('price');

echo $sorted->values()->all();

returns: [

['name' => 'Chair', 'price' => 100],
['name' => 'Bookcase', 'price' => 150],
['name' => 'Desk', 'price' => 200],
]