3-§. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmеtik amallarni o‘rgatish mеtodikasining umumiy masalalari

3. qo’shishning o’rin almashtirish xossasini o’qitish

qo’shiluvchilarning o’rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo’shishning o’rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir.

qo’shishning o’rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin. O’quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburchak olish buyuriladi.

O’qituvchi: 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta bo’ladi? Buni qanday bildingiz?

O’quvchi: 4 ga 3 qo’shilsa 7 hosil bo’ladi ( yozadi: 437).

O’qituvchi: endi uchburchaklarning ranggiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo’shib qo’ying. Uchburchaklar nechta bo’ladi?

O’quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 437).

O’qituvchi: bu misollarni sonlarning qo’shishdagi parametr nomlari bilan aytib bering.

O’quvchi: birinchi qo’shiluvchi 4, ikkinchi qo’shiluvchi 3, yig’indi 7. Birinchi qo’shiluvchi 3 ikkinchi qo’shiluvchi 4 yig’indi 7.

O’qituvchi: bu misollar nimasi bilan o’xshash?

O’quvchi: qo’shiluvchilar bir xil, yig’indi bir xil.

O’qituvchi: bu misollar nimasi bilan farq qiladi?

O’quvchi: qo’shiluvchilarni o’rni almashdi.

So’ngra qo’shiluvchilarning o’rin almashtirish usulining mohiyati ochib beriladi, ya’ni hisoblashlarda qachon o’rin almashtirish xossasidan foydalanish ko’rsatiladi. Ana shu maqsadda amaliy xarakterdagi masalalar yechiladi. Masalan, har xil joyda turgan 2 qop va 7 qop unni bir joyga joylashtirish kerak. Uni qanday bajargan ma’qul. 2 qopni 7 qop oldiga keltirib qo’yishmi yoki aksinchami? Bolalar turmushda ko’rganlaridan foydalanib masalani yechadilar. So’ngra 13, 31, 24, 42 ko’rinishdagi misollardan bir juftini tushuntiradi. qolganlarini o’kuvchilar mustaqil yechadalar, hisoblash usullarini taqqoslaydilar.

Sonlarni qanday qilib tezda hisoblash mumkinligini aniqlaydilar. Bunday mashqlar asosida o’quvchilar quyidagi xulosaga keladilar: katta songa kichik sonni qo’shish, kichik songa katta sonni qo’shishga qaraganda oson, qo’shish paytida esa qo’shiluvchilarning o’rinlarini doimo almashtirish mumkin- bundan yig’indi o’zgarmaydi.

To’rtinchi davrda «5, 6, 7, 8, 9 ni ayirish» hollari uchun natijani topishda qo’shish va ayirishning bog’lanishiga asoslangan ayirish usullari o’rganiladi. Masalan, 10-8 misolini yechish uchun 10 sonini 8 va 2 sonlarining yig’inidisi bilan almashtirish va undan qo’shiluvchilardan biri bo’lgan 8 ni ayrish kerak, ikkinchi qo’shiluvchi 2 ni hosil qilamiz. Bu usuldan foydalanish uchun sonlarning qo’shiluvchilardan iborat tarkibini, shuningdek yig’indi va qo’shiluvchilar o’zaro qanday bog’langanligini bilish kerak.

qo’shish komponentlari va amal natijasi orasidagi bog’lanishni egallashda tayyorgarlik bosqichi qo’shish va ayrish ustida ishning boshidan boshlanadi. SHu maqsadda maxsus mashqlar ko’zda tutiladi, berilgan rasm (1 ta katta va 2 ta kichik koptok) bo’yicha qo’shishi va ayirishga doir misollar tuzish yoki bir rasmning o’zi bo’yicha qo’shishga doir masala va ayirishga doir masala tuzish; 43 va 7-3 ko’rinishdagi misollar juftini yechish va taqqoslash. qo’shishi amali komponentlari va amal natijalari orasidagi bog’lanish bilan tanishishga maxsus dars ajratiladi. Yangi material ustida ishni quyidagicha olib borish mumkin:

O’qituvchi: partaga 5 ta qizil va 4 ta kuk doiracha qo’ying. hammasi bo’lib nechta doiracha qo’ydingiz?

O’quvchi: 5 ga 4 ni qo’shish kerak, 9 hosil bo’ladi (yozadi).

O’qituvchi: sonlarni bunday qo’shishdagi nomlarini aytib, misolni o’qing.

O’quvchi: birinchi qo’shiluvchi 5, ikkinchi qo’shiluvchi 4, yig’indi 9.

O’qituvchi: 4 ta ko’k doirachani chetga surib qo’ying. Nechta doiracha qoldi? Buni qanday bildingiz?

O’quvchi: 9 dan 4 ni ayiramiz, 5 hosil bo’ladi (yozadi).

O’qituvchi: SHu misolni sonlar birinchi misolda qanday atalgan bo’lsa shunday o’qing.

O’quvchi: yig’indi 9 dan ikkinchi qo’shiluvchi 4 ni ayirdik, birinchi qo’shiluvchi 5 ni hosil qildik.

9-5  4 hol ham shunga o’xshash qarab chiqiladi.

SHunday misollardan yetarlicha yechdirish kerak, natijada bolalar o’z kuzatishlari asosida quyidagi xulosani chiqaradilar: agar yig’indidan birinchi qo’shiluvchini ayirsak ikkinchi qo’shiluvchi hosil bo’ladi: agar yig’indidan ikkinchi qo’shiluvchi ayirilsa, birinchi qo’shiluvchi hosil bo’ladi.

Yig’indi va qo’shiluvchilarga doir bilimlarni mustahkamlash uchun o’quvchilar quyidagicha mashqlarni bajaradilar: qo’shishga doir berilgan misol bo’yicha, ayirishga doir 2 ta misol tuziladi va ular yechiladi (24 6, 6-4, 6-2 ), berilgan 3 ta son yordamida 4 ta misol (45, 54, 9-4, 9-5) tuziladi va yechiladi. x25, 4x10 ko’rinishdagi tenglamalarni yechib no’malum sonni topadi.

SHunga o’xshash x-43, 8-x5 kabi ayirishdagi no’malum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin.

Nazorat uchun tekshirish savollari.

1. 10 ichida qo’shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar, sistemasini tuzing.

2.10 ichida qo’shish va ayirishga oid dars.

3. (misol va masalalar tuzing)

konspekti tuzing.

4. Ijodiy xarakterdagi didaktik o’yinlar sistemasini tuzing.