3- ma’ruza. Raqamli qurilmalarni ifodalanish darajalari, mantiqiy funktsiyalarni berilish usullari. Reja

MAF larning geometrik ifodalanishi.
Mantiqiy funktsiyalar ustida bajariladigan ko’pgina o’zgartirishlarni, ularning geometrik ko’rinishidan foydalanib izohlash qulay hisoblanadi. Masalan, ikki o’zgaruvchili funktsiyani x₁, x₂ koordinatalar sistemasida berilgan qandaydir tekislik kabi izohlash mumkin (1-rasm). Har bir o’q bo’yicha x₁ va x₂ ning birlik kesmalarini belgilasak, uchlari o’zgaruvchilar kombinatsiyalariga mos keluvchi kvadrat hosil bo’ladi.

1-rasm. Ikki o’zgaruvchili funktsiyaning geometrik ifodasi.	2-rasm. Uch o’zgaruvchili funktsiyaning geometrik ifodasi.

Ikki argumentli funktsiyaning bunday ko’rinishidan xulosa qilish mumkinki, yagona qirraga taalluqli qo’shnilar deb ataluvchi ikkita uch shu qirra bo’ylab o’zgaruvchi o’zgaruvchilar bo’yicha biriktiriladi. Demak, uchta o’zgaruvchi funktsiyasi uchun mintermlarni biriktirish qoidasini quyidagicha yozish mumkin:

x₁x₂x₃  x₁x₂ x₃=x₁x₂.
Uchta o’zgaruvchili funktsiyalarning geometrik ifodasi kub ko’rinishida bo’ladi (2-rasm). Kub qirralari uchlarni singdiradi. Kub yonlari o’z qirralarini, demak, uchlarini singdiradi.
Geometrik nuqtai nazaridan har bir x₁ x₂ x₃ ... x_n to’plamni n-o’lchovli fazodagi nuqtani aniqlovchi n-o’lchamli vektor sifatida ko’rishi mumkin. Shu sababli, n o’lchamli funktsiya aniqlangan barcha to’plamlar to’plami n-o’lchamli kubning uchlari ko’rinishida ifodalanadi. Kub uchlarining koordinatalari funktsiya yozuvidagi o’zgaruvchilar keltirilgan tartibga mos tartibda ko’rsatilishi shart. Funktsiya birlik qiymatini qabul qiluvchi uchlarni nuqtalar bilan belgilab MNF ning geometrik ifodasi hosil qilinadi.