3- ma’ruza funktsiyaning qiymatlarini taqribiy hisoblash

s=0
k = 1

4

5

+





6




s = s+f

7

k = k+1

8

9

//M-12.1 //C++ da oddoy cheksiz yig’indini his-sh // while buyrug'i bilan #include #include int main() { double f,s,k,eps; cout<<" eps = "; cin>>eps; cout<s=0; k=1; while(1/(k*k)>eps) { f=1/(k*k); s=s+f; k=k+1; } cout<<" s="<printf(" k= %.0f\n",k-1); return 0; }

3.2. Cheksiz yig’indini hisoblash metodikasi (murakkab misol)
Misol-2. ni yig’indisi eps aniqlikda hisoblansin.
Umumiy yig’indini hisoblash ≤ eps shart bajarilganda to’xtatiladi. Bu yerda k!=1*2*3*...*k, formula bo’yicha hisoblanadi.
Hisоblash algоritmi DASTURI

1 2 3 k = 1, s =0 4 5 p = 1 6 7 p = p*i 8 k = k+1, s = s + f 9 + 10 11 12

//M-12.2 //C++ da cheksiz yig’indini hisoblash // if, for buyruglari bilan #include #include int main() { float a,b; double f,s,p,eps; int i,k; cout<<" a,b,eps = "; cin>>a>>b>>eps; cout<k=1;s=0; m5:p=1; for(i=1;i<=k;i++) p=p*i; f=pow((k+a),3)/(b*p); k=k+1; s=s+f; if (f>eps)goto m5; printf(" f= %.8f\n",f); cout<<" s="< // printf(" k= %.0f\n",k-1); return 0; }

Misol-3. Trigonometric funktsiya sin(x) ni qiymati cheksiz yig’indi ko’rinishida hisoblansin. .

Belgilaymiz qatorni n-hadi;
qatorni n+1-hadi.
Qatorni n+1 – hadini, n-had orqalo ifodalaymiz:

Boshlang’ich qiymatlar:

(2n)! ni qiymati quyidagicha hisoblanadi:
(2n)!=1*2*3*...*(2*n),
Misolning algoritmi va dasturi qyida keltirilgan.
Hisоblash algоritmi DASTURI

13 1 2 3 n = 0, an =1, s = an, c = -1 4 5 6 an1 = an*f 7 s = s+an1 an = an1 8 c = -c n = n+1 9 + 10 11 y = cos(x) 12

//M-12.3 //cos(x) ni cheksiz yig’indi orqali hisoblash // if, for buyruglari bilan #include #include int main() { double x,y,s,p,eps,f,an,an1,d; int i,n,c; cout<<" x,eps = "; cin>>x>>eps; cout<n=0; an=1; s=an;c=-1; m5:f=c*x*x/((2*n+1)*(2*n+2)); an1=an*f; printf(" an1= %.8f\n",an1); s=s+an1; an=an1; c=-c; n=n+1; if (fabs(an)>eps)goto m5; y=cos(x); cout<<" y="<printf(" s= %.8f\n",s); printf(" an= %.8f\n",an); cout<<" n="<return 0; }

. Rekursiyasiz hisoblash algoritmi va dasturi.

1 2 3 n = 0, an =1, s = an, c = -1 4 5 n = n+1 6 p = 1 7 p = p*i 8 an1 = cx^2 9 f =an*an1/p s = s+f an =an+1 c = -c + y = cos(x)

//M-12.4 //cos(x) ni cheksiz yig’indi orqali hisoblash // if, for buyruglari bilan #include #include int main() { double x,y,s,p,eps,f,an,an1; int i,n,c; cout<<" x,eps = "; cin>>x>>eps; cout<n=0; an=1; s=an;c=-1; m5:n=n+1; p=1; for(i=1;i<=2*n;i++) p=p*i; an1=c*x*x; f=an*an1/p; s=s+f; an=an1; c=-c; if (fabs(f)>eps)goto m5; y=cos(x); cout<<" y="< printf(" s= %.8f\n",s); printf(" f= %.8f\n",f); cout<<" n="<return 0; }

Чексиз йиғиндини ҳисоблаш

Мустақил бажариш учун топшириқлар: Енгил вариант:

1. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин .
   
2. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
3. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
4. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин .
   
5. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
6. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
7. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
8. 
   Чексиз йиғиндининг қиймати берилган eps аниқликда ҳисоблансин  .
   
9. 
   Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
   
10. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    
11. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    
12. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    
13. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    
14. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    
15. 
    Вычислить значение бесконечной суммы  с заданной точностью eps. Вывести на экран вычисленную сумму и количество членов ряда.
    

Вернуться к теории
Алексеев Ю.Е. Практикум по программированию на языке C в среде VS C++ Часть 2

Чексиз йиғиндиларни ҳсиоблашга доир мисоллар

Мустақил бажариш учун топшириқлар:

1. 
   
   

2

3.

4. 
   
   

5.
6.

7.

8. 
   
   

9.

10.

11. 
    
    

12.
13.
14.
15.
16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24. 
    
    

25.

26.

27.
28.

29. 
    
    

30.

Мустақил бажариш учун топшириқлар: 52-54 бетлар.
Книга. С/С++. Структурное программирование: Практикум/Т.А.Павловская, Ю.А.Щупак. – СПб.: Питер, 2003. – 240 с.