28-мавзу. Водород атомининг квант назарияси. Атом ва молекулаларнинг квант механикаси элементлари. Режа

§ 3. Франк-Герц тажрибаси.
Франк ва Герц тажрибаси Бор постулатларини тўғрилигини далолати бўлиб хизмат қилади.
Тажрибани ғояси атомлар билан тўқнашга учраган электронлар энергиясини тахлилидан иборат. Бунда, электронлар атомларга энергияни ўтиш энергиясига тенг бўлган миқдорда узатишига ишонч ҳосил қилишимиз мумкин.
Тўқнашишни иккита турини кўришимиз мумкин: эластик ва ноэластик.
Эластик тўқнашишларда тўқнашувчи заррачаларнинг йиғинди кинетик энергияси сақланиб қолади, ҳар бирининг кинетик энергиясини ўзгариши массалар нисбатига боғлиқ бўлади.
Масалан, электрон тинч турган атом билан эластик тўқнашганда электроннинг кинетик энергияси (W_e) ∆W_e га фақат
∆W_e ≈ W_e∙(m/M)
тартибидаги миқдорга ўзгариши мумкин.
Бу ерда, m ва M – электрон ва атом массаси. Заррачаларнинг ички энергияси эластик тўқнашишда ўзгармайди.
Ноэластик тўқнашувда тўқнашувчи заррачаларнинг кинетик энергияси заррачаларнинг ички энергиясининг ўзгаришига тенг бўлган катталикка ўзгаради.
Масалан, электроннинг атом билан ноэластик тўқнашувда, атом ўзининг ички энергиясини ўзгартирган ҳолда бир энергетик ҳолатдан иккинчисига ўтиши мумкин.Атомни охириги ва бошланғич энергияларининг фарқи ўтиш энергияси ∆Е дейилади.
Электроннинг кинетик энергиясини ўзгариши ўтиш энергиясига тенг(бу ерда ва кейинги ҳолатларда атомни электронга нисбатан оғир ва секин деб, атомни тўқнашгунча ва тўқнашгандан кейин ҳам тинч ҳолатда деб ҳисоблаймиз):
W_т =W_т.к. + Е

Атомни қўзғалиши(ички энергиясини ўзгариши), электрон ва атомни нисбий ҳаракатида кинетик энергияси ўтиш энергиясидан катта бўлганда рўй бериши мумкин.

Акс ҳолда, тўқнашиш эластик бўлади, кинетик энергияни ўзгариши жуда ҳам кичик бўлади.
Электронни қўзғатилган атом билан тўқнашишида тескари жараён юз бериши мумкин: атом кичик энергияли ҳолатга ўтади, электрон энергияси эса ўтиш энергиясига тенг бўлган миқдорга ортади. Бундай ўзаро тўқнашув иккинчи турдаги ўзаро тўқнашув дейилади. Бундай тўқнашувларнинг сони қўзғатилган атомларни сонига пропорционал бўлиб, Франк ва Герц тажрибасида кам.
Шундай қилиб, бирор газ билан тўлдирилган ҳажмга электрон, атомдаги ўтиш энергиясидан ортиқ бўлган W_e энергия билан учиб кирса, у ҳолда тўқнашишдан сўнг электронлар энергиялар бўйича гуруҳларга бўлиниши керак:
1.Атомлар билан фақат эластик тўқнашиб, энергиясини деярли йўқотмаган электронлар.
2.Атомлар билан ноэластик тўқнашиб, атомларни турли энергетик сатҳларга қўзғатиб
W_n =W_e - Е_n энергияга эга бўлган электронлар.
Е_n - асосий энергетик ҳолатдан n номерли(унча катта бўлмаган температураларда Больцман тақсимотига биноан, барча атомлар асосий ҳолатда бўлади) энергетик ҳолатга ўтиш энергияси.
Тажрибани ўтказиш учун Франк ва Герц босими 1 мм. сим. уст. Бўлган симоб буғи билан тўлдирилган колбадан иборат бўлган қурилмадан ток ўтказиш йўли билан фойдаланилган.