24-ma’ruza. Dеkаrt koordinаtаlаr sistеmаsidа ikki o’lchovli intеgrаlni hisoblаsh. Ikki kаrrаli intеgrаldа o’zgаruvchilаrni аlmаshtirish

3-misol. D-soha quyidagi chiziqlar bilan chegaralangan:

Qutb koordinatalar sistemasiga o‘tib hisoblang.

Kesishish nuqtalarini topamiz:

_{3- rasm}

Rasmdan quyidagiga ega bo‘lamiz:

4-misol. Qutb koordinatalar sistemasiga o‘tib hisoblang.

Mustaqil yechish uchun misollar

1. Ikki karrali integralda integrallash tartibini o’zgartiring:

2. Karrali integralni hisoblang : ,

- va egri chiziqlar bilan chegeralangan soha.

3. Karrali integralni hisoblang: , D ushbu

to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan soha.