24-Ma’ruza 32-mavzu. Statik noaniq ramani aralash va kombinatsiyalash usullarida hisoblash. Statik noaniq arkalarni hisoblash. Reja

1.2. Ramalarni hisoblashning aralash usuli
Qurilishda ba’zan Shunday ramalarni hisoblashga to’g’ri keladiki, ularni kuchlar va ko’chishlar usuli bilan har qancha soddalashtirib hisoblaganda ham murakkabligicha qolaveradi. Bunday ramalarni hisoblashni soddalashtirish maqsadida uning bir qismiga kuchlar usulini, qolgan qismiga ko’chishlar usulini qo’llash tavsiya etiladi.
Demak, statik aniqmas ramalarning bir qismini kuchlar usuli bilan, qolgan qismini ko’chishlar usuli bilan hisoblash usuli aralash usul deyiladi.
Aralash usulni 1927 yilda rossiyalik professor A.A. Gvozdeev tavsiya etgan.

Ramalarni hisoblashning aralash usulini 29.2-rasm, a da ko’rsatilgan rama hisobida ko’rib chiqamiz. Bu rama kuchlar usuli bilan hisoblansa, uning statik aniqmaslik darajasi 11 ga teng bo’ladi. Bu yerda I qavat 9 marta, II qavat esa 2 marta statik aniqmasdir.
Agar bu ramani ko’chishlar usuli bilan hisoblansa, uning kinematik aniqmaslik darajasi 14 ga teng bo’ladi. Uning I qavati 2 marta, II qavati 12 marta kinematik aniqmas bo’ladi. Kuchlar, ko’chishlar va aralash usullarni taqqoslash maqsadida, bu ramaning noma’lumlari soni 29.1-jadvalda keltirilgan:
29.1. jadval

Qavatlar	Kuchlar usuli bo’yicha statik aniqmaslik darajasi	Ko’chishlar usuli bo’yicha kinematik aniqmaslik darajasi	Aralash usuli
			Qabul qilingan usul	Noma’lumlar soni
I	9	2	Ko’chish	2
II	2	12	Kuchlar	2
Jami	11	14	Aralash	4

Jadvaldan ko’rinib turibdiki, agar ramaning I qavatini ko’chishlar usuli bilan hisoblasak, unda ramaning 2 ta tuguni ko’chishi noma’lum bo’ladi. II qavat uchun kuchlar usulini qo’llab, ramani sharnirdan qirqsak, 2 ta noma’lum zo’riqishlar hosil bo’ladi. Demak, ramani aralash usul bilan hisoblasak, noma’lumlar soni 4 ga teng bo’ladi, ya’ni birinchi qavatning ikkita tugunlarining Z₁ va Z₂ ko’chishlari va ikkinchi qavatning sharniridagi X₃ va X₄ zo’riqishlar noma’lum bo’ladi. Aralash usulning asosiy sistemasi 27.2-rasm, b da ko’rsatilgan.
Berilgan rama uchun aralash usulning kanonik tenglamalar sistemasini yozamiz. Kanonik tenglamalar sistemasining 1-tenglamasi asosiy sistemadagi birinchi bog’lanishida tashqi yuk va noma’lumlardan hosil bo’lgan reaktsiyalarning yig’indisi nolga tengligini ifodalaydi. Shunga o’xshash 2-tenglama ramaning ikkinchi tugunida tashqi yuk va noma’lumlardan hosil bo’lgan reaktsiyalar yig’indisi nolga tengligini ifodalaydi. 3-tenglama va 4-tenglamalar esa asosiy sistemada tashqi yuk va noma’lumlardan hosil bo’lgan X₃ va X₄ yo’nalishi bo’yicha ko’chishlar yig’indisi nolga tengligini ifodalaydi.


,
,
, (29.1)
.

Demak, aralash usulning kanonik tenglamalar sistemasining bir qismi ko’chishlar usuliga tegishli shartni, ikkinchi qismi esa kuchlar usuliga tegishli shartlarni ifodalaydi.

Har bir tenglamada ikki xil noma’lumlar ishtirok etar ekan.
Aralash usulning kanonik tenglamalar sistemasidagi koeffitsientlar to’rt toifaga bo’linadi:

1.