|
“DEVELOPMENT ISSUES OF INNOVATIVE ECONOMY IN THE
AGRICULTURAL SECTOR”
International scientific-practical conference on March 25-26, 2021.
Web:
http://conference.sbtsue.uz/uz
Инвестиция лойиҳасининг кўпгина кўрсаткичлари эҳтимолий характерга эга бўлиб, бу
кўрсаткичлар орқали мақсадга эришиш даражаси маълум тасодифий ҳодисаларнинг содир бўлиши
билан боғлиқ. Масалан, лойиҳани тадбиқ этилишида маҳсулот ишлаб чиқариш ҳажмини аниқлаш
эҳтимолий қиймат билан боғлиқ, яъни ишлаб чиқариш ташкилоти бозор ҳолатига боғлиқ ҳолда у
ёки бу маҳсулотнинг ишлаб чиқариш ҳажмини аниқлайди. Шунинг учун самарали инвестиция
лойиҳасини танлашда унинг алоҳида кўрсаткичларининг эҳтимолий қийматларини ҳисобга олиш
талаб этилади.
Ахборотлар тўлиқ бўлмаган ҳолатида мураккаб объектларни баҳолашда энг кўп тарқалган
кўрсаткич бу умумлашган кўрсаткичдир
m
i
i
i
p
q
p
q
Q
q
Q
1
)
;
(
)
(
. Бу ерда
p
1
,…,p
m
оғирлик
коэффициентлари бўлиб, уларнинг ҳар бири
(p
1
,p
2
,…,p
m
), p
i
0
, i=1,…,m, p
1
+p
2
+…+p
m
=1
,
Q
объект
ҳақида унинг элементларнинг муҳимлигини кўрсатиб туради.
Бунда
q
i
=0
қиймати
i
–
меъзон бўйича энг “
ёмон
” баҳоланган,
q
i
=1
қиймати эса
i
–
меъзон
бўйича энг “
яхши
” баҳоланган деб ҳисоблаймиз. Бу каби объектларни сифатини яхлит баҳолашда
)
~
,
(
~
p
q
Q
умумлашган кўрсаткичдан фойдаланамиз, унинг ҳоссалари қуйидагича бўлади (
)),
(
)
(
(
)
,
(
q
Q
q
Q
q
q
i
i
бу ерда
q=(q
1
,…,q
m
),
)
,...,
(
1
m
q
q
q
. Ўз навбатида,
қуйидагиларни киритамиз,
Q=0
кўрсаткичнинг энг ёмон қийматини қабул қилади.
Q=1
эса энг
яхши қийматини қабул қилади. Бу ҳолат учун мос равишда
0
)
0
,...,
0
(
Q
,
1
)
1
,...,
1
(
Q
шартлар
бажарилиши керак.
Умумлашаган кўрсаткичлар
орқали мураккаб объектларни сифатини баҳолашда одатда кўп
ҳолатларда ахборотларнинг етишмаслиги ҳисобга олинади, фақат у ҳақда мумкин бўлган барча
ечимларининг имкониятларни, уларни аниқловчи оғирлик коэффициентлари
p=(p
1
,p
2
,…,p
m
)
ҳақидаги ахборотни билади. Бу ҳолат учун дискрет бўлган
p
i
={0,n
-1
,…,n
-1
(n-1),1}
оғирлик
коэффициентларини ўзининг мумкин бўлган ечимларнинг қийматлар қабул қилиш тўпламида
ҳолатига ўтиш, тасодифий қийматларни ЭҲМ ёрдамида ҳисоблашни моделлаштириш имконини
яратиб беради.
Юқорида келтирилган формулаларни тасодифийлаштирилган умумлашган кўрсаткич
)
~
,
(
~
p
q
Q
объект учун статистик характеристикаларини аниқ кўринишини ҳисоблаб чиқарамиз.
Фараз қилайлик,
)
~
,...,
1
~
(
~
m
p
p
p
тасодифийлаштирилган векторларнинг
m
p
p
~
,...,
~
1
компоненталари m улчовли
S
0
={(p
1
,p
2
,…,p
m
), p
i
0, i=1,…,m, p
1
+p
2
+…+p
m
=1}
симплексда тенг
тақсимланган.
p
1
+p
2
+…+p
m
=1
бўлганлиги учун
m
p
p
~
,...,
~
1
лар чизиқли боғланган. Бу
тенгсизликдан чизиқли боғланган
p
1
,p
2
,…,p
m-1
, (
p
1
+p
2
+…+p
m-1
=<1)
ўзгарувчиларга ўтамиз. Бундан
келиб чиқадики,
1
1
~
,...,
~
m
p
p
ўзгарувчилар ҳам
S={(p
1
,p
2
,…,p
m-1
), p
i
0, i=1,…,m
-1, p
1
+p
2
+…+p
m-
1
=<1}
симплексда тенг тақсимланган бўлади.
S
бирлик симплекс
m-1
ўлчамли фазода ётади ва унинг
ҳажми
V(S)=[(m-1)!]
-1
бўлади.
Тасодифий миқдор
)
~
,...,
~
(
~
1
m
p
p
p
векторнинг маргинал тақсимоти эса Дирихле тақсимотига
эга бўлган
)
...
,
,
,...,
(
~
1
1
1
m
k
k
k
D
кўринишга эга бўлади.
Бу эса бетта –
тақсимотга эга бўлган
)
,
(
~
2
1
тасодифий миқдор тақсимот:
.
1
0
,
)
1
(
)
(
)
(
)
(
)
,
,
(
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
x
x
x
v
v
v
v
v
v
x
f
v
v
).
1
,
1
(
~
~
m
p
i
(1)
нинг
хусусий
ҳоли
ҳисобланган
p
i
нинг
тақсимоти
.
1
0
,
)
1
)(
1
(
)
,...,
(
1
1
1
~
p
p
m
p
p
f
m
m
p
Бу ердан
)
~
,...,
~
(
~
1
m
p
p
p
тасодифий миқдорнинг
98
“DEVELOPMENT ISSUES OF INNOVATIVE ECONOMY IN THE
AGRICULTURAL SECTOR”
International scientific-practical conference on March 25-26, 2021.
Web:
http://conference.sbtsue.uz/uz
статистик миқдорларини енгил топишимиз мумкин. Булар
m
dp
p
p
m
p
M
m
i
1
)
1
(
)
1
(
~
1
0
2
,
)
1
(
1
)
1
(
)
1
(
)
(
~
1
0
2
2
1
0
~
2
2
m
m
dp
p
p
m
dp
p
f
p
p
M
m
p
i
i
.
)
1
(
1
)
~
(
~
)
(
)
1
(
~
2
2
1
0
~
2
m
m
m
p
M
p
M
dp
p
f
m
p
p
D
i
i
p
i
i
(2)
,
1
,...,
1
,
.
),
~
,
~
(
m
j
i
j
i
p
p
j
i
икки
ўлчамли
тасодифий
миқдор
,
1
,
)
1
)(
1
(
)
,
(
3
j
i
m
j
i
j
i
ij
p
p
p
p
m
m
p
p
f
зичлик тақсимотга эга бўлади ва бошланғич
ва аралаш марказий моментларини топишга имкон беради:
,
)
1
(
1
)
(
~
~
1
~
~
j
i
m
m
dp
dp
p
p
f
p
p
p
p
M
j
i
j
p
p
j
i
j
i
p
p
j
i
j
i
(3)
.
,
)
1
(
1
)
,
(
)
1
)(
1
(
)
~
,
~
cov(
2
1
~
~
j
i
m
m
dp
dp
p
p
f
m
p
m
p
p
p
j
i
j
i
ij
p
p
j
i
j
i
ij
i
(4)
ва корреляция коэффициенти
,
)
1
(
1
~
~
)
~
,
~
cov(
)
~
,
~
(
2
m
m
p
D
p
D
p
p
p
p
corr
j
i
j
i
j
i
(5)
)
~
,...,
~
(
~
1
m
p
p
p
тасодифий миқдорнинг охирги
m
p
~
координатасини аниқлаймиз
m
p
M
m
1
~
,
,
)
1
(
1
~
2
m
m
p
M
m
.
)
1
(
1
~
2
m
m
m
p
D
m
.
,
)
1
(
1
)
~
,
~
cov(
2
m
i
m
m
p
p
m
i
,
)
1
(
1
~
~
m
i
m
m
p
p
M
m
i
,
,
1
1
)
~
,
~
(
m
i
m
p
p
corr
m
i
(6)
бундан кўриниб турибдики, юқоридаги формулалар ҳамма
i
p
~
i=1,…,m,
кординатарлар
учун
ўринли экан.
)
~
,...,
~
(
~
1
m
p
p
p
оғирлик коэффициентларни статистик характеристикаларини (2) формулага
қўйиш орқали биз берилган объектнинг алоҳида кўрсаткичлари
q=(q
1
,…,q
m
),
)
,...,
(
1
m
q
q
q
орқали ифодаланган иккита вариантини баҳолаш масаласини оламиз
m
i
i
i
p
q
q
Q
Q
1
~
)
(
~
~
,
m
i
i
i
p
q
q
Q
Q
1
~
)
(
~
~
.
)
~
,...,
~
(
~
1
m
p
p
p
оғирлик
коэффициентларни
статистик
характеристикалари
тасодифийлаштирилган объектларнинг юқоридагига ухшаш характеристикаларини топиш
имконини
яратади
m
i
m
i
i
i
i
q
m
p
M
q
Q
M
1
1
,
1
~
~
m
i
m
j
i
j
i
j
i
i
q
q
q
m
m
Q
M
1
1
,
2
2
,
)
2
(
)
1
(
1
~
m
i
m
j
i
j
i
j
i
i
q
q
q
m
m
m
Q
D
1
1
,
2
2
),
)
)
1
((
)
1
(
1
~
m
i
m
j
i
j
i
j
i
i
i
q
q
q
q
m
m
Q
Q
M
1
1
,
,
)
2
(
)
1
(
1
~
~
99
Do'stlaringiz bilan baham: |
