|
Diskret o‘zgartirishlar chastotali koordinatalarda diskret vaqtli signallarni tasvirlash yoki vaqt domenidagi tavsifdan chastota domenidagi tavsifga o‘tish imkonini beradi. Vaqt (fazoviy) koordinatalardan chastotali koordinatalarga o‘tish ko‘pgina ma’lumotlarni qayta ishlash dasturlarida zarur.
Yeng keng tarqalgan o‘zgartirish diskret Fure o‘zgartirishi bo‘ladi.
K soni uchun:
S(n) =s(k) exp(-j 2 kn/K). (1.8)
Eslatib o‘tamiz, funksiyani vaqt bo‘yicha namuna olish uning spektrini davrlashtirishga, spektrni chastota bo‘yicha namuna olish yesa funksiyani davrlashtirishga olib keladi. Diskret o‘zgartirishlar uchun hamda funksiya va uning spektri diskret va davriy bo‘lsa ularni ifodalovchi sonli massivlar asosiy davr T = Kt (0 dan T gacha yoki -T/2 dan T/2 gacha) ga mos bo‘ladi, va 2fN = Nf (-fN dan fN gacha), bu yerda K, N – signal qiymatlari va spektrlari soni. Bunda:
f = 1/T = 1/(Kt), t = 1/2fN = 1/(Nf), tf = 1/N, N = 2TfN = K. (1.9)
(1.9) ifoda diskret signallarni ifodalashning dinamik va chastotali shakllarining axborot yekvivalentligi shartlaridir. Boshqacha qilib aytganda: ma’lumot yo‘qotmasdan o‘zgarishlar va funksiyaning namunalari soni va uning spektri bir xil bo‘lishi kerak.
Asosan, umumiy axborot nazariyasiga ko‘ra, oxirgi xulosa chiziqli diskret o‘zgarishlarning boshqa turlari uchun amal qiladi.
Analogdan raqamliga o‘zgartirishda bajariladigan ketma ketliklar.
Analog signalni vaqt bo‘yicha diskretlash. Matematik fizika muammolarini o'rganishning kuchli vositalaridan biri integral transformatsiyalar usulidir. F (x) funktsiyasi (a, 6), cheksiz yoki cheksiz oraliqda bo'lsin. F (x) funktsiyaning integral o'zgarishi - bu K (x, w) berilgan aylanish uchun sobit bo'lgan funktsiya bo'lib, transformatsiya yadrosi deb ataladi (integral (*) o'z-o'zidan yoki noto'g'ri ma'noda mavjud deb taxmin qilinadi). §1. Fyurer integral F (x) har bir funktsiyani Fier qatoridagi parchalanish shartlariga javob beradigan [-f, I] intervalda bu segmentda trigonometrik qatorlar bilan ifodalanishi mumkin (a) va 6 (1) koeffitsientlari Eyler-Fyur formulalari bilan aniqlanadi. : FURIER TRANSFORM Furye integral Furie transformatsiyasining murakkab shakli kosinus va sinus transformatsiyalari Amplituda va fazali spektrlarni qo'llash Qo'llanish xususiyatlari Tenglikning o'ng tomonidagi (1) qatorni boshqa shaklda yozish mumkin.
3. Chastota ortganda induktiv qarshilik ortadi, sig`im qarshilik esa kamayadi. Induktiv qarshilik tok kuchlanishdan faza bo`yicha 900 ga orqada qoladi, sig`im qarshilikda esa kuchlanish tokdan shuncha burchakka orqada qoladi.
Reaktiv qarshiliklarni bu hususiyatlari amalda turli vazifalarni bajaruvchi elektrik filtr qurilmalarini tuzishda ishlatiladi.
Demak, filtr manbaa bilan iste`molchi orasida joylashgan.
Oldiga qo`yilgan vazufalarga qarab filtrlar quyidagi turlarga bolinadi:
past chastotali filtrlar, ular O dan f chastotagacha bo`lgan toklarni ko`rsatadi.
Yuqori chastotali filtrlar, ular ma`lum chastotadan to chegarasigacha bo`lgan chastotali toklarni o`tkazadi.
Palosali filtrlar, ular f1 dan f2 gacha bo`lgan chastotali toklarni otkazadi.
To`chuvchi filtrlar, ular chastotadagi f1 dan f2 gacha bo`lgan toklarni o`tkazmaydi.
Tuzilishi bo`yicha filtrlar har bir ulanishga ega bo`lgan induktivlik va sig`imlaridan tashkil topgan to`rt qutbliliklarni eslatadi.
Past chastotali filtrlar zanjirida induktivlik ketma-ket, sig`im esa [parallel ulangan bo`lishi lozim, shundagina bunday filtrlar f1 dan 0 gacha bo`lgan chastotali toklarni o`tkazib, f1 dan yuqori chstotali toklarni o`tkazmaydi. Aytib o`tilganidek, past chastotali toklar uchun induktivlik kichkina qarshilikni hosil qiladi, yuqori chastotali toklar uchun katta qarshilik. Sig`im esa uni teskarisi, katta chastotali toklar uchun u kichik qrshilik hosil qilsa, past chastotali toklar uchun esa katta qarshilik hosil qiladi. Shuning uchun u yuqori chastota bo`yicha iste`molchini shuntlaydi, yani yuqori chastotali toklarni o`zi orqali o`tkazib yuboradi.
Past chastotali filtrlar o`zgaruvchan tokni to`g`rilashda qo`llaniladi, yani ular tokni o`zgaruvchi qismini kamaytirish uchun kerak bo`ladi. Shuning uchun ular tekslovchi (sglajevayushie) deb ham ataladi (1-rasm).
Yuqorida chastotali filtrlarda induktivlik va sig`im o`rinlari almashtiriladi, yani ular istemolchilardan yuqori chastotali toklarni o`zkazib yuborib, past chastotali toklarni ushlab qolish zarur. Filtrlar asosan radiotexnikada, avtomatika va telemexanika qurilmalarida va ovoz texnikalarida signallarni ajratish yoki tekislash uchun xizmat qiladi. Filtrlarni ishlashi asosida induktivlik bo‘lib, yuqori chastotali toklarni ushlab qolib, kichik chastotali toklarni o‘tkazish yotadi (doimiy tashkil etuvchi toklar). Shuningdek, sig‘imlar yuqori chastotali toklarni o‘tkazib, kichik chastotali toklarni ushlab qoladi va tokning doimiy tashkil etuvchisini ham umuman o‘tkazmaydi.
Har qanday filtr har xil ko‘rinishda ulangan sig‘imlar (C) va induktivlik (L) lardan tashkil topadi va o‘zidan biron-bir chastota oralig‘idagi signallarni o‘tkazadi yoki o‘tkazmaydi
Kichik chastotali filtrlar o‘zidan kichik chastotali signallarni o‘tkazadi. Kichik chastotali toklar induktiv g‘altagidan oson o‘tadi, kondesatordan esa juda yomon o‘tadi. Induktivlik g‘altaklaridan tuzilgan kichik chastotali L, C filtrlarining sxemasi va xarakteristikasi (a,b) da ko‘rsatilgan.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
